A. X.________, née en 1967, sans formation et ayant exercé une activité de nettoyeuse, a déposé le 15 mars 2016 une demande de prestations auprès de l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) en invoquant des douleurs lombaires. Les renseignements recueillis par l’OAI ont permis d’établir que l’assurée avait été hospitalisée à l’Hôpital de l’Ile à Berne avec un diagnostic de spondylolisthésis en L5-S1 avec sténose foraminale bilatérale ayant conduit à une intervention de laminectomie L5 et de spondylodèse L5-S1 le 26 février 2016; que ce diagnostic a été rapporté par le Dr A.________, médecin généraliste, lequel invoque en plus des cervico-brachialgies et une dépression, et par le Dr B.________, rhumatologue FMH, lequel invoque en plus, mais sans effet sur la capacité de travail, un état après cervico-brachialgie C6 droite sur hernie discale C5-C6 foraminale droite avec perte de force et de sensibilité en C4, avec une incapacité de travail à 100 % dès 2014 comme nettoyeuse et une capacité d’exercer à 50 % une activité permettant l’alternance des positions, sans franchissement de terrain irrégulier, ni d’échelles, ni d’escaliers, sans positions penchées ni en rotation du tronc, ni accroupie/à genoux, avec limitation du soulèvement/port de charge à cinq kilos. Dans leurs rapports médicaux intermédiaires, le Dr A.________ a mentionné un état de santé en aggravation depuis deux à trois mois, avec une récidive de cervico-brachialgies droites et de douleurs du membre inférieur gauche ainsi qu’un état anxio-dépressif, tandis que le Dr B.________, tout en n’ayant pas revu l’assurée depuis le mois d’août 2016, a relevé un état de santé stationnaire, avec un status post spondylodèse, des douleurs résiduelles dans la jambe gauche et des paresthésies sur le territoire S1 gauche. Ultérieurement, après avoir vu l’assurée le 5 avril 2017, le Dr B.________ a diagnostiqué un "failed back surgery" en faisant valoir que les suites de l’opération de février 2016 n’avaient jamais été favorables; que l’assurée souffre de lombalgies persistantes, d’une paresthésie d’orteils du pied gauche associée à une talalgie avec la force et la sensibilité diminuées dans le membre inférieur gauche; que les douleurs sont présentes tant le jour que la nuit et sont de type brûlure; que l’assurée présente une asthénie marquée avec un trouble du sommeil en raison des douleurs, de sorte qu’aucune activité n’est envisageable.
L’OAI a confié la réalisation d’un examen clinique bi-disciplinaire rhumatologique et psychiatrique au Service médical régional (ci-après : SMR) de l’AI. Dans leur rapport du 30 novembre 2017, le Dr C.________, spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation et en rhumatologie, expert médical certifié SIM, et le Dr D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont posé le diagnostic, avec répercussion durable sur la capacité de travail, de cervicalgies et cervicobrachialgies droites sans déficit neurologique et sans caractère irritatif radiculaire sur discopathies C4-C5 et C5-C6, d’ostéophytose, d’uncarthrose avec rétrécissement de certains trous de conjugaison. Les médecins ont relevé, à titre de diagnostics associés, des lombalgies avec lombosciatalgies bilatérales prédominant à gauche, atypiques, sans déficit neurologique et sans caractère irritatif radiculaire dans le contexte d’un discret trouble statique sous la forme d’une scoliose dorsolombaire compensée, de troubles dégénératifs sous la forme d’une arthrose articulaire postérieure, séquelles de la maladie de Scheuermann et dans le contexte d’un état après réduction d’un spondylolisthésis L5-S1 avec spondylodèse en date du 26 février 2016 (M54.5). Sans répercussion sur la capacité de travail, les médecins ont diagnostiqué une fibromyalgie, une légère surcharge pondérale, une suspicion d’hypertension artérielle, une dysthymie et des traits de personnalité dépendante. Ils ont conclu à une capacité de travail nulle dans l’activité habituelle de femme de ménage et à une capacité entière dès juillet 2016 dans une activité adaptée respectant les limitations fonctionnelles suivantes : concernant le rachis cervical : éviter les mouvements répétés en flexion-extension et rotation, éviter les activités avec les bras au-dessus de l’horizontale; concernant le rachis lombaire : éviter le port de charges au-delà de 10 kilos, éviter les positions en porte-à-faux et les activités agenouillée ou accroupie.
Par projet de décision du 7 décembre 2017, l’OAI a fait part de son intention de rejeter la demande de rente au motif que l’instruction du dossier permettait de conclure que, bien que l’exercice de son activité habituelle d’auxiliaire de nettoyage ne soit définitivement plus exigible, l’assurée bénéficie depuis juillet 2016 d’une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à ses problèmes de santé et que l’exercice d’une telle activité lui permettrait de réaliser des revenus excluant tout droit à une rente d’invalidité. L’assurée a déposé ses observations et a sollicité l’assistance administrative gratuite. Sollicité par l’OAI, le SMR, dans un avis médical du 24 janvier 2018, a conclu que les arguments avancés ne contiennent pas d’élément objectif nouveau ou de nature à mettre en cause les conclusions du rapport d’examen du 30 novembre 2017. L’OAI a ainsi confirmé son projet et, par décision du 21 mars 2018, a rejeté la demande de rente.
Par projet de décision du même jour, l’OAI a aussi informé l’assurée qu’il envisageait de rejeter sa demande d’assistance gratuite d’un conseil juridique au motif que les conditions de la nécessité d’un conseil juridique et de la complexité de la cause n’étaient pas remplies. Après avoir pris connaissance des observations de l’assurée, l’OAI a confirmé son intention et a refusé l’assistance gratuite d’un conseil juridique par décision du 23 mai 2018.
B. X.________ recourt séparément contre ces deux décisions auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal.
Dans son recours dirigé contre la décision de refus de rente, l’intéressée conclut principalement à son annulation et à l’octroi d’une rente entière d’invalidité, subsidiairement au renvoi du dossier à l’OAI pour complément d’instruction, sous suite de frais et dépens. Elle nie disposer depuis juillet 2016 d’une pleine capacité de travail dans une activité adaptée et se réfère aux rapports de ses médecins pour conclure qu’elle ne présente aucune capacité de travail dans quelque activité que ce soit. Elle conteste les limitations fonctionnelles retenues par les examinateurs, faisant valoir qu’ils s’écartent sans explication des limitations posées par son rhumatologue traitant, le Dr B.________. Elle critique l’appréciation des examinateurs relative aux conséquences de ses troubles du sommeil et de sa dysthymie. Elle reproche enfin à la décision de ne mentionner aucune activité qui correspondrait aux limitations fonctionnelles et qu’elle pourrait exercer. Elle demande l’assistance judiciaire. Elle dépose ultérieurement un courrier du Dr A.________ du 2 mai 2018.
Dans son recours dirigé contre la décision de refus de l’assistance gratuite d’un conseil juridique, l’intéressée conclut à son annulation et à l’octroi de cette assistance pour la procédure administrative devant l’OAI en affirmant que les conditions d’octroi sont réalisées. Elle demande l’assistance judiciaire pour la procédure de recours.
C. L’OAI renonce à formuler des observations et conclut au rejet des deux recours.
CONSIDERANT
en droit
1. a) La LPJA ne contient pas de disposition relative à la jonction de causes. Il n'en demeure pas moins que l'autorité saisie d'un ou plusieurs recours peut, en tout temps, joindre ou disjoindre des causes, ce dans un but d'économie de procédure (ATF 131 V 461, cons. 1).
b) Les deux causes (CDP.2018.136 et CDP.2018.194), dirigées contre le même intimé, concernent la même assurée. La deuxième décision refuse l'assistance gratuite d’un conseil juridique pour la procédure qui a mené à la première décision (refus de rente d’invalidité). Ces décisions étant toutes deux contestées devant la Cour de céans, il se justifie par économie de procédure de joindre les deux causes.
c) Interjetés dans les formes et délai légaux, les deux recours sont recevables.
2. a) Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (arrêt du TF du 20.04.2017 [9C_34/2017] cons. 5.2; ATF 121 V 365 cons. 1b et les références). Les faits qui sont survenus postérieurement et ont modifié cette situation doivent en règle générale faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 117 V 293 cons. 4). Le juge doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue. En particulier, même s'il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s'il a trait à la situation antérieure à cette date (cf. ATF 99 V 98 cons. 4; arrêt du TF du 25.04.2012 [9C_25/2012] cons. 2.1).
b) En l’espèce, le courrier du Dr A.________ du 2 mai 2018 a été rédigé postérieurement à la décision attaquée (21.03.2018). Dans la mesure où il contient une appréciation de l’état de santé de la recourante tel qu’il se présentait avant la décision attaquée, il y a toutefois lieu d’en tenir compte.
3. a) Selon l'article 4 LAI, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. On entend par incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, et conformément à l’article 7 al. 2, 2e phrase LPGA, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable. Ainsi, savoir si l’on peut raisonnablement exiger de l’assuré qu’il fournisse une prestation de travail – et partant, qu’il réalise un gain – dépend d’un point de vue objectif et non pas de la perception subjective de la personne. L’élément déterminant est de savoir si l’on peut exiger de l’assuré qu’il exerce une activité lucrative en dépit des problèmes de santé (p. ex. douleurs) perçus (ATF 141 V 281 cons. 3.7.1; Message du 22.06.2005 concernant la modification de la loi fédérale sur l’assurance-invalidité [5e révision de l’AI], FF 2005 4215, 4285, ch. 1.6.1.5.3). L'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40 % au moins. Un taux d'invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, un taux d'invalidité de 50 % au moins à une demi-rente, un taux de 60 % au moins à trois quarts de rente et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI).
b) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration, ou le juge s'il y a recours, a besoin d'informations que seul le médecin est à même de lui fournir. La tâche de ce dernier consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable, voire incapable, de travailler. En outre, les données fournies par le médecin constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut, encore, raisonnablement, exiger de l’assuré (ATF 140 V 193 cons. 3.2 et les références citées).
c) En matière d'appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans s'être penché sur toutes les preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du praticien soient bien motivées (ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3a et les références citées). Il y a lieu d’attacher plus de poids à l’opinion motivée d’un expert qu’à l’appréciation de l’incapacité de travail par le médecin traitant dans la mesure où celui-ci est généralement enclin, en raison de la relation de confiance et du rapport thérapeutique qui l’unissent à son patient, à prendre parti pour lui en cas de doute (ATF 125 V 351 cons. 3b/cc et les références citées).
Aux termes de l’article 49 al. 2 RAI, le SMR peut au besoin procéder lui-même à des examens médicaux sur la personne des assurés; il consigne les résultats de ces examens par écrit. Les rapports d’examens réalisés en application de cette disposition ne sont pas des expertises au sens de l'article 44 LPGA et ils ne sont pas soumis aux mêmes exigences formelles (ATF 135 V 254 cons. 3.4). Ils peuvent néanmoins revêtir la même valeur probante que des expertises, dans la mesure où ils satisfont aux exigences posées à une expertise médicale telles que définies par la jurisprudence (ATF 137 V 210 cons. 1.2.1; 135 V 254 cons. 3.3.2). Même en tenant compte de la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, il n'existe pas, dans la procédure d'octroi ou de refus de prestations d'assurances sociales, de droit formel à une expertise menée par un médecin externe à l'assurance (ATF 135 V 465 cons. 4.3). Cela étant, en l'absence d'une expertise externe, s'il existe un doute, même faible, sur la fiabilité et la pertinence des rapports établis par les médecins internes à l'assureur social, il conviendra d'ordonner des investigations complémentaires (ATF 135 V 465 cons. 4). L'ATF 137 V 210 n'a pas modifié cette manière de voir (arrêt du TF du 02.12.2014 [8C_128/2014] cons. 4.5).
4. Le rapport du SMR du 30 novembre 2017 expose le contexte dans lequel intervient l’examen et liste les rapports – notamment médicaux – à disposition tout en reproduisant leur contenu essentiel. Il contient : une anamnèse détaillée, couvrant en particulier les aspects familiaux, scolaires et professionnels, le contexte psychosocial et psychiatrique, une anamnèse par système, et rapportant les habitudes, la vie quotidienne ainsi que les plaintes de l’assurée; une description du status d’un point de vue général, ostéoarticulaire et psychiatrique, et portant sur le dépistage des signes comportementaux chez les lombalgiques, le dépistage des signes d’une fibromyalgie, ainsi que l’appréciation de la somnolence; un examen du dossier radiologique. Le rapport pose ensuite les diagnostics en distinguant ceux qui ont une répercussion sur la capacité de travail de ceux qui n’en ont pas. Il contient une appréciation consensuelle du cas tant sur le plan rhumatologique que psychiatrique qu’en ce qui concerne les limitations fonctionnelles et la capacité de travail. Le rapport, écrit de manière détaillée et bien motivée, permet de comprendre aisément les conclusions convaincantes auxquelles sont parvenus les médecins examinateurs. Ainsi, il remplit les critères permettant de lui reconnaître pleine valeur probante.
5. La recourante conteste les conclusions du rapport du SMR du 30 novembre 2017 en se référant aux avis de ses médecins traitants. En présence d’un rapport médical du SMR qui remplit les critères permettant de lui reconnaître pleine valeur probante, il y a lieu d’examiner les griefs de la recourante dans l’optique de déceler s’ils permettent de faire naître un doute, même faible, sur sa fiabilité.
a) La recourante reproche au rapport SMR de ne pas avoir repris toutes les limitations fonctionnelles mentionnées par le Dr B.________ dans son rapport du 29 août 2016 sans avoir expliqué les raisons pour lesquelles ces limitations ont été écartées. Selon elle, le Dr B.________ a précisé qu’elle "ne pouvait plus travailler en position assise, ni en position debout, ni en marchant ou en se penchant". La Cour de céans relève que dans le rapport invoqué et contrairement à ce qu’affirme la recourante, le Dr B.________ n’a pas indiqué qu’elle ne pouvait plus travailler en position assise ni en position debout; il n’a écarté que la possibilité d’activités s’exerçant uniquement en position assise ou debout, tout en indiquant que la recourante pouvait pratiquer une activité s’exerçant dans différentes positions. De même, le Dr B.________ n’a pas indiqué que la recourante ne pouvait plus travailler en marchant ou en se penchant, mais a affirmé que les activités exercées principalement en marchant n’étaient pas exigibles de même que n’était pas exigible le fait de se pencher. Concernant ces deux points, les médecins du SMR ont observé que l’assurée marche sans aucune boiterie et qu’elle utilise sans difficultés les escaliers en pas alternés (alors que le Dr B.________ indique que le fait de monter les escaliers n’est pas exigible); que pendant le recueil anamnestique de 1h15, l’assurée n’a pas adopté de position antalgique, qu’elle est restée assise sans se plaindre de douleurs; qu’à l’examen dirigé, les mouvements dorsolombaires sont très limités alors que tel n’est pas le cas lorsque l’assurée est observée à son insu, par exemple en s’habillant ou en se déshabillant. Les médecins du SMR ont conclu qu’il n’y a aucun empêchement à ce que l’assurée puisse se pencher en avant et qu’il n’y a lieu de retenir des limitations fonctionnelles qu’en relation avec le rachis cervical et le rachis lombaire. L’affirmation du Dr B.________ relative à l’inexigibilité d’une activité exercée principalement en marchant ne trouve pas d’appui dans son rapport du 29 août 2016, lequel ne contient aucune explication à ce propos, et les médecins du SMR n’ont pas pu constater de gêne relative à la marche. Enfin, dans son avis médical du 24 janvier 2018, le SMR explique que s’il n’y a pas eu de discussion explicite dans le rapport d’examen bi-disciplinaire sur les raisons pour lesquelles les limitations fonctionnelles rapportées par le rhumatologue traitant n’ont pas été retenues dans leur intégralité, les observations décrites par les médecins examinateurs relatives aux incohérences entre les douleurs alléguées et les observations en situation ainsi que les incohérences entre la mobilité spontanée et la mobilité en examen dirigé expliquent la divergence d’appréciation entre les médecins traitants et les spécialistes examinateurs du SMR. Il découle de ce qui précède que le rapport invoqué du Dr B.________ ne contient pas d’élément propre à mettre en doute les limitations fonctionnelles retenues par les médecins du SMR.
b) La recourante critique l’appréciation qui a été faite de ses troubles du sommeil. Elle répète qu’elle ne peut s’endormir avant 3h00 ou 4h00 et qu’elle se réveille vers 7h00 ou 8h00, le sommeil étant entrecoupé de réveils nocturnes, ce qui a conduit son rhumatologue à retenir qu’aucune activité n’est adaptée à son état. La Cour de céans observe que la durée et la qualité du sommeil chez un assuré n’est pas en soi un indicateur de sa capacité de travail. Seuls peuvent être pertinents les troubles du sommeil qui ont un effet sur la capacité de travail. A ce propos, les médecins du SMR ont pratiqué un test selon l’échelle de somnolence d’Epworth, test auquel l’assurée a obtenu le score de 4/24, résultat permettant de confirmer qu’elle n’a pas de dettes de sommeil. Autrement dit, le peu de sommeil que déclare la recourante n’a pas d’incidence sur sa capacité de travail. Dans son recours, l’intéressée critique l’utilisation de l’échelle de somnolence, dont elle dit qu’elle est essentiellement utilisée dans le cadre de la recherche d’apnées du sommeil et non pas dans la détermination d’éventuels troubles du sommeil. Selon elle, la conclusion du SMR ne tient pas la route, "tant il est logique que, au vu de ses douleurs, la recourante souffre de troubles du sommeil, faisant obstacle à l’exercice de toute activité professionnelle." Dans son avis du 24 janvier 2018, le SMR a expliqué que si l’échelle de somnolence d’Epworth était initialement conçue pour le suivi d’un syndrome d’apnées du sommeil traité, il est actuellement largement utilisé en cas de suspicion de syndrome d’apnée du sommeil; cela étant, il a considéré que le bas score obtenu, s’il ne prouve pas avec certitude l’absence de toute somnolence, rend néanmoins la présence d’une somnolence incapacitante très peu vraisemblable, et que dans le contexte de la plainte de fatigue, les examinateurs avaient observé une assurée avec une vivacité d’esprit et une capacité d’attention et de concentration préservée qui ne fléchissait pas en cours d’examen. Ces considérations sont convaincantes quant à la raison pour laquelle les médecins du SMR n’ont pas retenu d’effets sur la capacité de travail des troubles du sommeil invoqués. La seule référence à une déclaration de l’assurée faite en cours d’examen, selon laquelle il faudrait qu’elle se couche dès qu’elle serait de retour chez elle, n’est pas de nature à susciter un doute quant à l’appréciation des médecins concernant l’absence d’effet incapacitant des troubles du sommeil invoqués. Outre qu’il s’agit d’une simple allégation de la recourante, celle-ci n’a en particulier pas prétendu – alors qu’elle s’était déplacée de son domicile à Vevey, où elle a été en examen de 8h20 à 11h55 le matin et de 13h30 à 14h30 l’après-midi – qu’elle aurait dû mettre à profit la pause de midi pour se reposer.
c) La recourante, rappelant que le SMR a diagnostiqué une dysthymie sans répercussion sur la capacité de travail, lui reproche d’avoir omis d’apprécier la situation dans son ensemble et fait valoir que son trouble psychique, cumulé à ses douleurs, à ses limitations fonctionnelles et à ses troubles du sommeil, ne peut que réduire à néant toute capacité de travailler, dans quelque activité que ce soit. Elle fait fausse route. La Cour de céans observe que la recourante ne conteste pas le diagnostic de dysthymie. Or, selon la classification internationale des maladies, 10e révision (CIM-10), la dysthymie (F34.1) consiste en un abaissement de l’humeur, persistant au moins plusieurs années, mais dont la sévérité est insuffisante, ou dont la durée des différents épisodes est trop brève, pour justifier un diagnostic de trouble dépressif récurrent, sévère, moyen ou léger (F33). Cette définition permet de comprendre la raison pour laquelle les médecins examinateurs ont retenu qu’il n’y avait pas de diagnostic psychiatrique incapacitant, ce qui les a amenés à conclure que l’atteinte à la santé était purement rhumatologique. Indépendamment de cela, et s’agissant des douleurs invoquées par la recourante, les médecins examinateurs ont relevé, dans le cadre du status psychiatrique, qu’ "aucun comportement algique n’est observé durant l’examen, les mouvements étant réguliers et amples, la nuque et le torse mobiles. (…)". La critique de la recourante ne permet pas de susciter un doute concernant l’appréciation des médecins quant à l’absence d’influence de la dysthymie sur sa capacité de travail.
d) La recourante fait valoir que le dosage du médicament qui lui est actuellement prescrit, à savoir le Saroten® retard, a été augmenté de 25 mg à la dose maximale de 50 mg. Elle y voit la preuve de l’aggravation de sa dépression. A ce sujet, il convient de rappeler que les médecins examinateurs du SMR, en pleine connaissance des rapports du Dr A.________ des 3 mai et 23 novembre 2016 qui mentionnaient une dépression respectivement un état anxio-dépressif, ont dûment expliqué les raisons pour lesquelles ils ne pouvaient pas retenir l’existence d’une dépression, la tristesse de l’intéressée entrant toutefois dans le cadre d’une dysthymie (cf. cons. 5c ci-dessus). Le diagnostic de dépression n’ayant pas pu être retenu, on ne voit pas en quoi l’augmentation du dosage invoqué serait à même de démontrer l’existence d’une dépression, ce d’autant que, comme l’a relevé le SMR dans son avis médical du 24 janvier 2018, le Saroten® retard est également indiqué dans le traitement des douleurs dans des situations correspondant à celle de la recourante. Il s’ensuit que le dosage augmenté n’est pas de nature à faire naître un doute quant aux conclusions du rapport du SMR du 30 novembre 2017.
e) Dans son courrier du 2 mai 2018 déposé à l’appui du recours, le Dr A.________ exprime son désaccord avec la décision entreprise, conteste que sa patiente puisse effectuer un travail à 100 % au vu des douleurs dont elle souffre, et affirme qu’elle n’est pas simulatrice. La Cour de céans observe que ce courrier n’apporte aucun élément nouveau qui n’aurait pas été connu des médecins examinateurs du SMR ou dont ces derniers n’auraient pas tenu compte, de sorte qu’il n’est pas de nature à faire naître un doute quant aux conclusions de leur rapport.
6. La recourante critique le fait que l’OAI n’a pas précisé quelles activités elle serait en mesure d’exercer. Elle fait valoir qu’au regard de ses limitations fonctionnelles, de son âge, de son absence de formation professionnelle et du fait qu’elle maîtrise mal la langue française, il n’existe pas d’activité adaptée à sa situation.
Il peut être regretté que l’OAI n’ait mentionné aucune activité exigible dans la décision attaquée. Cette omission ne porte toutefois pas à conséquence dès lors que les limitations fonctionnelles de la recourante (éviter les mouvements répétés en flexion-extension et rotation de la nuque, les activités avec les bras au-dessus de l’horizontale, le port de charges au-delà de 10 kilos, les positions en porte-à-faux et les activités agenouillée ou accroupie) ne sont pas telles qu’elles rendraient illusoire l’existence d’une activité pouvant être exercée dans le respect de dites limitations, compte tenu du large éventail d'activités simples, répétitives et ne nécessitant pas de formation particulière que recouvre le marché du travail équilibré, comme par exemple surveillant de parking ou gardien de musée. Quant à l’âge de la recourante (née en 1967), il se situe encore loin de celui à partir duquel la jurisprudence considère généralement qu'il n'existe plus de possibilité réaliste de mise en valeur de la capacité résiduelle de travail sur un marché de l'emploi supposé équilibré (cf. ATF 143 V 431 cons. 4.5.2 et les références citées). L’argument de la langue, enfin, est mal fondé dès lors qu'il s'agit d'un facteur étranger à l'invalidité. Au surplus, la recourante maîtrise la langue française de manière manifestement suffisante pour communiquer, ainsi que les médecins examinateurs du SMR ont pu le constater, s'exprimant comme suit à ce propos : "[L’assurée] comprend passablement le français, ce qui fait que l’interprète est peu intervenu pour traduire nos questions. Par contre, il a dû intervenir pour traduire certaines de ses réponses. Pendant l’examen clinique, l’après-midi, le traducteur était absent et nous n’avons eu aucune difficulté à communiquer avec l’assurée, qui a compris toutes nos consignes."
7. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours dirigé contre la décision de refus de rente du 21 mars 2018.
8. a) Dans la procédure administrative en matière d’assurances sociales, l’assistance gratuite d’un conseil juridique est accordée au demandeur lorsque les circonstances l’exigent (art. 37 al. 4 LPGA). La LPGA a ainsi introduit une réglementation légale de l’assistance juridique dans la procédure administrative. La jurisprudence y relative rendue dans le cadre de l’article 4 aCst. féd. (actuellement : art. 29 al. 3 Cst. féd.) sur les conditions de l’assistance judiciaire en procédure d’opposition (partie dans le besoin, conclusions non dépourvues de toute chance de succès, assistance objectivement indiquée d’après les circonstances concrètes) continue de s’appliquer, conformément à la volonté du législateur. L’assistance par un avocat s’impose uniquement dans les cas exceptionnels où il est fait appel à un avocat parce que des questions de droit ou de fait difficiles rendent son assistance apparemment nécessaire et qu’une assistance par le représentant d’une association, par un assistant social ou d’autres professionnels ou personnes de confiance d’institutions sociales, n’entre pas en considération. A cet égard, il y a lieu de tenir compte des circonstances du cas d’espèce, de la particularité des règles de procédure applicables, ainsi que des spécificités de la procédure administrative en cours. En particulier, il faut mentionner, en plus de la complexité des questions de droit et de l’état de fait, les circonstances qui tiennent à la personne concernée, comme sa capacité de s’orienter dans une procédure. Dès lors, le fait que l’intéressé puisse bénéficier de l’assistance de représentants d’association, d’assistants sociaux ou encore de spécialistes permet d’inférer que l’assistance d’un avocat n’est ni nécessaire ni indiquée (arrêt du TF du 13.11.2007 [9C_105/2007] cons. 1.2 et 1.3 et les références citées).
On peut ajouter qu'un litige sur le droit éventuel à une rente d'invalidité n'est pas susceptible d'affecter de manière particulièrement grave la situation juridique de l'assuré; en revanche, il a une portée considérable. La nécessité de l'assistance gratuite ne peut donc être admise d'emblée, mais n'existe que lorsqu'à la relative difficulté du cas s'ajoute la complexité de l'état de fait ou des questions de droit, auxquelles le requérant n'est pas apte à faire face seul (cf. ATF 130 I 180 cons. 2.2 et les références).
b) En l’espèce, la recourante a déposé une première demande de prestations auprès de l’OAI. La seule question consistait dès lors à déterminer si cette demande peut être admise ou doit être rejetée. L’octroi ou le refus de telles prestations a un impact indéniable pour l’assurée. Néanmoins, il n’est nullement touché à des droits précédemment reconnus. On ne niera pas que le droit des assurances sociales est complexe pour toute personne non active dans ce domaine. Cependant, la recourante est en Suisse depuis 1998 et peut communiquer en français, même si sa maîtrise de cette langue n’est pas parfaite; à cet égard, elle peut au surplus compter sur ses deux enfants qui ont été scolarisés à Neuchâtel et font des études supérieures. Si l’on peut admettre que la recourante ne dispose peut-être pas des compétences lui permettant de s’orienter seule dans la procédure, l’intervention d’un avocat n’était néanmoins pas impérative dans le cadre de la procédure d’audition devant l’OAI, une assistance pouvant très bien être offerte par un autre professionnel.
c) Dans ces circonstances, la décision de l’OAI refusant à la recourante l’assistance gratuite d’un conseil juridique n’est pas critiquable et doit dès lors également être confirmée, ce qui amène au rejet du recours dirigé contre la décision du 23 mai 2018 en matière de refus de l’assistance gratuite d’un conseil juridique.
9. a) La recourante sollicite l'assistance judiciaire. Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (ATF 125 V 202 cons. 4a).
b) S’agissant du recours interjeté auprès de la Cour de céans en matière de refus d’assistance gratuite d’un conseil juridique (CDP.2018.194), force est de constater que les conclusions paraissaient d’emblée vouées à l’échec. Dans la mesure où l'assistance d'un avocat doit demeurer l'exception (arrêt du TF du 21.02.2018 [9C_786/2017] cons. 4.4) et en l’absence de tout élément au dossier permettant de retenir une complexité particulière de la cause sur les plans des faits et du droit, l'assistance d'un mandataire professionnel n'apparaissait en effet pas nécessaire, celle d'un assistant social ou d'autres professionnels ou personnes de confiance d'institutions sociales étant suffisante. Dans son recours, l’intéressée n’a apporté aucun élément susceptible de mettre en cause cette appréciation, de sorte que ses conclusions en matière de refus d’assistance gratuite d’un conseil juridique paraissaient manifestement et d’emblée dépourvues de toute chance de succès. Il y a dès lors lieu de refuser l’assistance judiciaire dans le cadre de la cause CDP.2018.194.
c) En ce qui concerne le recours interjeté auprès de la Cour de céans en matière de refus de rente d’invalidité (CDP.2018.136), il peut être admis que ses conclusions ne paraissaient pas d’emblée vouées à l’échec et que l’assistance d’un avocat était nécessaire. Il reste à examiner la condition de l’indigence. Une partie est indigente lorsqu'elle ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et à celui de sa famille (ATF 128 I 225 cons. 2.5.1, 127 I 202 cons. 3b). Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que faire se peut ses revenus, sa situation de fortune et ses charges. La part des ressources excédant ce qui est nécessaire à la couverture des besoins personnels doit être comparée, dans chaque cas, aux frais prévisibles de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est demandée. Le soutien de la collectivité publique n'est en principe pas dû, au regard de l'article 29 al. 3 Cst. féd., lorsque cette part disponible permet d'amortir les frais judiciaires et d'avocat en une année au plus, pour les procès relativement simples, et en deux ans pour les autres (arrêt du TF du 28.07.2010 [1B_228/2010] ; ATF 135 I 221 cons. 5.1 et les arrêts cités). S'agissant des ressources du requérant, l'autorité doit se baser sur le revenu mensuel net et prendre en compte la fortune mobilière et immobilière. Pour déterminer les charges d'entretien, il convient de se fonder sur le minimum vital du droit des poursuites augmenté de 25 % (ATF 124 I 1 cons. 2c; arrêt du TF du 26.05.2015 [4D_30/2015] cons. 3.1; Ruckstuhl, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n° 23 ad art. 132), auquel il convient d'ajouter notamment le loyer et la cotisation d'assurance-maladie obligatoire. Le minimum vital du droit des poursuites n'est donc pas déterminant à lui seul pour établir l'indigence au sens des règles sur l'assistance judiciaire. L'autorité compétente doit éviter de procéder de façon trop schématique, afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants du cas particulier. Elle peut certes partir du minimum vital du droit des poursuites, mais elle doit tenir compte de manière suffisante des données individuelles en présence et prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant pour vérifier si l'indigence alléguée existe ou non, notamment des dettes d'impôt échues, dont le montant et la date d'exigibilité sont établis, pour autant qu'elles soient effectivement payées (arrêt du TF du 06.10.2011 [2C_805/2011] cons. 3.1; 135 I 221 cons. 5.1; RJN 2002, p. 243). Il ne saurait être question de retenir des charges que le requérant ne paie pas ou pas régulièrement (RJN 2002, p. 243 cons. 2b et les références citées).
En l’espèce, la situation qui doit être déterminée est celle de la recourante ainsi que celle de son époux (art. 163 ss CC), tout en tenant compte du fait que leurs deux enfants majeurs vivent avec eux (art. 276 et 277 CC). Il convient de préciser qu’il n’y a pas lieu, dans la détermination des charges de la recourante, de tenir compte de charges pour ses enfants dans la mesure où ceux-ci peuvent y subvenir eux-mêmes. Les pièces déposées à l’appui de la demande d’assistance judiciaire font ressortir que les enfants ont tous deux des revenus. Pour le fils, le détail des bases imposables de la taxation pour 2017 fait état d’un revenu de 25'843 francs, soit 2'153.60 francs par mois. Ce montant est suffisant pour qu’il n’y ait pas lieu de tenir compte, dans les charges de la recourante, des frais d’études de son fils, que celui-ci peut assumer seul (taxe d’études : CHF 96.65 par mois; livres d’études : CHF 50 par mois), ni du montant de base mensuel de 600 francs. Par ailleurs, les revenus du fils justifient de prendre en compte une participation de sa part au loyer du logement familial, par un quart, soit 297.50 francs par mois. S’agissant de la fille, le détail des bases imposables de la taxation pour 2017 fait état d’un revenu de 7'070 francs, soit 589.15 francs par mois. Ce montant est suffisant pour qu’il n’y ait pas lieu de tenir compte, dans les charges de la recourante, des frais d’études de sa fille, que celle-ci peut assumer seule (taxe d’études : CHF 85.85 par mois; livres d’études : CHF 50 par mois; transports : CHF 15.40 par mois [abonnement demi-tarif] et CHF 124 par mois [abonnement Onde Verte]). Par ailleurs, les revenus de la fille justifient de prendre en compte une participation de sa part au loyer du logement familial pour un montant qui, compte tenu de ses revenus, peut être fixée à 200 francs par mois (Bühler, in Berner Kommentar, CPC, Tome I : art. 1-149 CPC, n° 160 ad art. 117 CPC). Par contre les revenus de la fille ne permettent pas de renoncer à la prise en compte du montant de base mensuel de 600 francs dans les charges de la recourante.
Des pièces à l’appui de la requête d’assistance judiciaire, il ressort la situation suivante. Les revenus mensuels du couple s’élèvent à 4'162.35 francs, constitués du salaire du mari. S’agissant des charges, il faut tenir compte du minimum vital du droit des poursuites pour un couple (CHF 1'700) et un enfant (CHF 600), soit 2'300 francs, augmenté de 25 % (CHF 2'300 x 1,25 = CHF 2'875). Il faut tenir compte du loyer après la participation des deux enfants (CHF 1'190 – [CHF 297.50 + CHF 200] = CHF 692.50); il peut aussi être pris en compte les frais de transports en voiture allégués (CHF 254.80 francs, cf. Bühler, op. cit., n° 172 ad art. 117 CPC)), les frais de repas (CHF 220) calculés sur la base de 11 francs par repas selon les normes d’insaisissabilité en vigueur dès le 1er janvier 2018 (cf. Bühler, op. cit., n° 168 ad art. 117 CPC) et les impôts selon la dernière taxation (CHF 55.75 par mois [CHF 669.10 / 12]). Le total des charges s’élève ainsi à 4'098.05 par mois. Il en découle un surplus de revenus de 64.30 francs par mois, soit 771.60 francs sur une année. Ce disponible, s’il permet d’assumer les frais judiciaires dans le délai usuel d’une année applicable à une cause telle la présente, ne permet pas d’assumer en plus les frais d’avocat. Il y a donc lieu de reconnaître l’indigence pour les frais de mandataire.
Les considérations qui précèdent amènent à reconnaître la réalisation des conditions de l’assistance judiciaire pour ce qui a trait aux frais de mandataire, dans le cadre du recours interjeté auprès de la Cour de céans en matière de refus de rente d’invalidité. Partant, il y a lieu d’admettre partiellement la requête de la recourante en accordant l’assistance judiciaire limitée à la prise en charge des frais d’avocat, et de désigner Me E.________ en qualité d’avocat d’office pour la cause CDP.2018.136.
10. a) Vu le sort de la cause, les frais de la procédure doivent être mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI), tant en ce qui concerne la cause CDP.2018.136 que la cause CDP.2018.194. Par ailleurs, il n’y a pas lieu à l’allocation de dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA).
b) Me E.________ est invité à produire les renseignements utiles à la fixation de sa rémunération d’office relative à la cause CDP.2018.136, dans un délai de 10 jours dès réception du présent arrêt. Il est rendu attentif qu’à défaut, il sera statué sur la base du dossier (art. 16 LI-CPC par renvoi de l’art. 60i LPJA).
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Prononce la jonction des causes CDP.2018.136 et CDP.2018.194
2. Rejette le recours dirigé contre la décision du 21 mars 2018 en matière de refus de rente d’invalidité (CDP.2018.136).
3. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 440 francs dans la cause CDP.2018.136.
4. Accorde à la recourante l’assistance judiciaire partielle, limitée aux frais d'avocat, dans la cause CDP.2018.136 et désigne Me E.________ en qualité d’avocat d’office de X.________.
5. Invite Me E.________ à produire dans un délai de dix jours dès réception du présent arrêt les renseignements utiles à la fixation de sa rémunération d’office (CDP.2018.136) et l’informe qu’à défaut, il sera statué sur la base du dossier.
6. Rejette le recours dirigé contre la décision du 23 mai 2018 en matière de refus d’assistance gratuite d’un conseil juridique (CDP.2018.194).
7. Rejette la demande d’assistance judiciaire pour la cause CDP.2018.194.
8. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 440 francs dans la cause CDP.2018.194.
9. N’alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 14 décembre 2018
Art. 117 CPC
Droit
Une personne a droit à l'assistance judiciaire aux conditions suivantes:
a. elle ne dispose pas de ressources suffisantes;
b. sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès.