A. X., né en 1951, a travaillé en qualité d'employé de fabrication pour le compte de la société C. SA, respectivement de chauffeur auprès de N. SA, à compter du 1er octobre 1987. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA).
Le 11 décembre 1987, le prénommé a été renversé par une voiture alors qu'il traversait la route comme piéton, accident qui a provoqué une fracture de l'extrémité distale de la clavicule droite. Une immobilisation par gilet orthopédique a été effectuée à la suite de cet accident, que la CNA a pris en charge (traitement conservateur et incapacités de travail subséquentes). Le 30 octobre 1995, la CNA a consenti le versement de prestations pour une rechute annoncée le 24 août 1995, motivée par une recrudescence des douleurs centrées sur l'articulation acromio-claviculaire droite. Une tendinopathie et une petite déchirure du tendon du sus-épineux de l'épaule droite ont été mises en exergue. Le 3 décembre 1998, une acromioplastie avec suture a été réalisée, avec un décours opératoire favorable, permettant la reprise du travail en plein, le 1er mars 1999.
Le 21 janvier 2005, X. a chuté du pont d'un fourgon, avec réception sur le moignon de l'épaule droite. Une luxation acromio-claviculaire de stade Tossy II a été diagnostiquée et un traitement conservateur prescrit. La CNA a couvert les suites de ce sinistre. Une IRM effectuée le 19 avril 2005 a exclu une lésion de la coiffe des rotateurs. L'évolution a été marquée par la persistance de douleurs scapulaires droites principalement nocturnes et lors de mouvements de rotation et d'abduction.
L'assuré a été pris en charge, du 12 juillet au 10 août 2005, à la Clinique romande de réadaptation (CRR), à […]. Dans le cadre d'un consilium de psychiatrie, un trouble dépressif majeur de degré moyen a été diagnostiqué. Au niveau orthopédique, le Dr R., a émis un avis pessimiste sur l'éventuelle évolution postopératoire en cas de geste chirurgical. Dans leur rapport médical du 5 septembre 2005, les Drs K., chef de clinique et spécialiste FMH en rhumatologie et V., praticien hospitalier, ont observé la tendance de l'assuré à dramatiser ses douleurs, le comportement douloureux allant bien au-delà des constatations objectives de l'examen radio-clinique. Le 13 janvier 2006, une arthroscopie de l'épaule droite, comprenant une acromioplastie et une résection du centimètre distal de la clavicule a été réalisée, avec des suites favorables, mais avec une chronicisation ultérieure des douleurs à l'épaule droite. Le Dr P. , médecin-conseil de la CNA, à […], a relevé, à l'occasion d'un examen clinique du 17 mai 2006, que l'assuré pourrait travailler en plein, dans toute activité très légère, à vocation sédentaire, n'impliquant pas le port de charges, où l'abduction et l'antépulsion à droite ne dépassent pas 45° et les mouvements de prosupination répétés et fréquents sont évités. Une reprise du travail s'est soldée par un échec.
Une évaluation de la capacité fonctionnelle de l'assuré a été effectuée, les 12 et 13 décembre 2006, à l'hôpital de l'Ile à Berne, suivie d'une expertise. Dans leurs rapports médicaux, les rhumatologues évaluateurs de cet hôpital ont estimé la capacité de travail de l'intéressé, dans une activité adaptée, d'abord à 50 %, puis à plus de 70 %. Dans son rapport d'examen final du 9 novembre 2007, le Dr H. , médecin d'arrondissement auprès de la CNA, à […], a relevé la souplesse, la mobilité active complète et l'excellente force de l'épaule droite. Retenant surtout un comportement douloureux, accompagné de lombalgies chroniques, ce praticien a considéré l'assuré comme apte à travailler à temps plein dans une activité légère, de type industriel, exercée en dessous de la ligne des épaules.
Le 9 décembre 2007, à la suite d'un petit malaise, X. est tombé de sa hauteur sur la main gauche, le bras en extension. Une IRM de l'épaule gauche, faite le 11 février 2008, a montré une arthropathie acromio-claviculaire et une tendinopathie du sus-épineux sans signes de rupture, le traitement restant conservateur. Le patient a fait de la physiothérapie pour les deux épaules, en 2008. Dans un rapport médical du 12 février 2008, le Dr M., spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil moteur, à […], a fait état d'une amélioration de 40 à 50 % par rapport au status pré-opératoire et de lombalgies invalidantes. Il a estimé que le patient pouvait effectuer des activités les membres supérieurs en-dessous de l'horizontale, sans charges. Dans son rapport d'examen médical final du 18 décembre 2008, le Dr H. a constaté qu'il n'y avait pas de séquelles identifiables, à gauche, de l'accident du 9 décembre 2007 et qu'il persistait, à droite, un comportement douloureux allant bien au-delà des constatations objectives de l'examen radio-clinique. Il a maintenu ses conclusions du 9 novembre 2007, en termes d'exigibilité et d'atteinte à l'intégrité.
Par courrier du 26 mai 2008, l'employeur de X., constatant l'incompatibilité avec son état de santé des différents essais de reclassement effectués au sein de l'entreprise, en collaboration avec l'assurance-invalidité et l'assurance-accidents, a résilié son contrat de travail pour le 31 août 2008.
Le 23 décembre 2008, la CNA a informé l'assuré de son intention de mettre un terme, au 31 décembre 2008, au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière, son état de santé étant jugé stabilisé, d'une part et d'examiner les modalités de versement d'autres prestations d'assurance, dès cette date, d'autre part. Par décision du 17 juillet 2009, la CNA a retenu son aptitude, en dépit des conséquences de l'accident, à exercer une activité légère dans différents secteurs de l'industrie, à la condition de pouvoir travailler sans devoir lever les bras plus haut que les épaules. Se fondant sur cinq descriptions de postes de travail (DPT) versées au dossier, elle a retenu qu'une telle activité, comme par exemple employé d'usine, contrôleur de petites pièces, petite mécanique, etc., était exigible la journée entière et pourrait rapporter un salaire résiduel de 4'350 francs (part du 13ème salaire comprise), alors qu'un gain de 5'170 francs serait réalisable sans l'accident. La CNA a alloué à X. une rente d'invalidité de 16 %, avec effet rétroactif au 1er janvier 2009 et a reconnu le droit de celui-ci à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5'340 francs, correspondant au taux de 5 %. La CNA a en revanche nié le droit à des prestations pour des troubles psychogènes, faute de causalité adéquate avec l'accident. Faisant opposition à ce prononcé, l'intéressé a déposé divers rapports médicaux des Drs M. , B. et Z. . Dans ses conclusions, le Dr M. a retenu une incapacité de travail de 50 %, estimant qu'il est inconcevable de séparer les différentes atteintes physiques (épaule droite, douleurs lombaires et membre supérieur gauche). Le Dr B., spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologique de l'appareil locomoteur, à […], a diagnostiqué une coxarthrose débutant de la hanche droite, une arthrose facettaire postérieure L5-S1, L4-L5 et un status post-accident de l'épaule droite en 2005. Il a retenu une incapacité totale de travail dans l'activité de poseur de câbles, un recyclage lui semblant assez difficile vu son âge, sauf dans une fonction de superviseur-instructeur, sans effort physique. Enfin, le Dr Z. a retenu une atteinte à l'épaule droite (33 %), à l'épaule gauche (33 %) et l'état dépressif (33 %). Au regard des affections aux épaules, au rachis et des troubles psychiques, ce praticien a retenu une incapacité totale de travail. Faisant suite au dépôt de ces pièces médicales, la CNA a requis l'avis du Dr L., spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin-conseil de la CNA, à […], qui a retenu un état post-résection de l'extrémité distale de la clavicule de l'épaule droite, visant à traiter une arthropathie acromio-claviculaire. De son point de vue, ni les troubles de l'épaule gauche, ni ceux du rachis ne sont liés aux accidents, qui ont tous touché l'épaule droite. Il a retenu une pleine capacité de travail dans une activité industrielle légère adaptée aux limitations fonctionnelles. Statuant sur l'opposition de l'assuré tendant à la prise en compte d'un taux de rente de 100 % et à la mise en œuvre d'une expertise multidisciplinaire, la CNA a maintenu son prononcé, par décision du 16 mars 2010.
B. X. interjette recours devant le Tribunal administratif contre la décision sur opposition précitée en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation, à l'allocation d'une rente de 100 % ou, à défaut, à la mise en œuvre d'une expertise multidisciplinaire auprès du CHUV à Lausanne ou des HUG à Genève. Il se fonde sur divers avis et certificats médicaux des Drs B. (10.07.2009), Z. (24.08.2008), G., psychiatre au Centre neuchâtelois de psychiatrie (rapports des 15.01 et 25.02.2010), du Centre psychosocial neuchâtelois (rapport du 14.12.2007) et sur les feuilles LAA remplies par le Dr W. Il allègue une incapacité de travail de 100 % pour des motifs tant physiques que psychiques, le reclassement professionnel ou une réintégration professionnelle étant impossibles. Il conteste en outre, à toute fin utile, la méthode de calcul dans la mesure où la CNA a pris en compte la moyenne des salaires des descriptifs de postes de travail.
C. Dans sa réponse, la CNA conclut au rejet du recours dans toutes ses conclusions. Elle relève que les atteintes à l'épaule gauche et au rachis sont des troubles d'étiologie exclusivement dégénérative, qui n'engagent pas sa responsabilité. Il en va de même des troubles psychiques, faute de lien de causalité adéquate entre ces atteintes et les accidents de 1987 et 2005. Les rapports médicaux des Drs H. et L. ayant pleine valeur probante, la CNA confirme la pleine capacité de travail du recourant dans une activité adaptée respectant les limitations fonctionnelles décrites. De même, elle maintient le calcul de sa perte de capacité de gain, fixée à 16 %, issu de la comparaison entre le revenu d'invalide de 52'362 francs fixé sur la base de cinq descriptions de postes de travail, d'une part et le revenu sans invalidité s'élevant à 61'997 francs pour l'année 2009, d'autre part. En outre, elle soutient que le dossier est suffisamment instruit et qu'une expertise de nature pluridisciplinaire n'est pas nécessaire.
D. Parallèlement, faisant suite à une demande de prestations déposée le 5 janvier 2006, l'Office de l'assurance-invalidité (OAI), dans un projet de décision d'acceptation de rente du 14 octobre 2010, a admis une incapacité totale de travail, reconnaissant à l'intéressé le droit à une rente entière d'invalidité dès le 1er janvier 2006, puis le droit à un quart de rente, du 1er avril au 31 décembre 2007, puis à nouveau le droit à une rente entière, dès le 1er janvier 2008. Cette appréciation se fonde sur un rapport d'examen clinique rhumatologique et psychiatrique du 25 janvier 2010 des Drs I., C. et S., médecins auprès du Service médical régional. Ces derniers ont énuméré les diagnostics, avec répercussion durable sur la capacité de travail, de trouble dépressif récurrent, épisodes moyens à sévères, épisode actuel moyen avec syndrome somatique, de scapulalgies bilatérales plus marquées à droite, dans le contexte d'une tendinopathie de la coiffe des rotateurs, deux fois opérées à droite et de syndrome lombaire dans le contexte d'un discret trouble statique, de discopathie étagée, notamment L4-L5, avec hernie discale pouvant entrer en conflit avec la racine L4 gauche et des dysbalances musculaires. Ils ont en outre mentionné, comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, des cervicalgies dans le contexte d'un trouble statique et dégénératif, mais sans retenir aucun diagnostic sur le plan psychiatrique. Ce rapport a été soumis par la CNA au Dr L., qui en a largement contesté le bien-fondé.
CONSIDERANT
en droit
1. a) A compter du 1er janvier 2011, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a succédé au Tribunal administratif et traite les causes qui avaient été déférées à cette dernière instance (art. 47, 83 de la nouvelle loi d'organisation judiciaire neuchâteloise [nOJN]).
b) Interjeté dans les forme et délai légaux, le recours est recevable.
2. Le litige porte, d’une part, sur le taux d’incapacité de travail, en particulier s'agissant de la prise en compte de troubles psychiques et, d’autre part, sur le taux d'invalidité ouvrant droit à la rente allouée à partir du 1er janvier 2009, plus spécifiquement sur le montant du revenu d'invalide déterminant pour la comparaison des revenus prévue à l'article 16 LPGA. Le montant de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité est devenu définitif, faute d'avoir été contesté dans la procédure d’opposition (arrêts non publiés du TA du 06.08.2009 [TA.2007.122] cons. 2, du 22.08.2008 [TA.2006.417] cons. 4a ; ATF 125 V 413 cons. 1b, 2 et les références).
3. a) Selon l'article 6 al. 1 LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle. L'obligation éventuelle de l’assureur d'allouer ses prestations suppose l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident et cette incapacité de travail (arrêt non publié du TA du 18.11.2010 [TA.2010.50] cons. 3a; arrêt du TF du 01.02.2008 [8C_87/2007] cons. 2.2; ATF 118 V 286 cons. 1b; Rumo-Jungo, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 3e éd., 2003, p. 42; Ghélew/Ramelet/Ritter, Commentaire de la loi sur l’assurance-accidents, 1992, p. 51). La question de la causalité adéquate ne se pose que si la causalité naturelle est établie (ATF 119 V 335 cons. 4c; Ghélew/Ramelet/Ritter, op.cit., p. 52).
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Il n'est pas nécessaire, en revanche, que l’accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé; il faut et il suffit que l'événement dommageable, associé éventuellement à d'autres facteurs, ait provoqué l'atteinte à la santé physique ou psychique de l'assuré, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci (arrêts du TF du 23.01.2008 [U 64/07] cons. 2 et du 01.02.2008 [8C_87/2007] cons. 2.2; ATF 129 V 402 cons. 4.3.1, 119 V 335 p. 337 cons. 1, 118 V 289 cons. 1b).
b) Le droit à des prestations d'assurance suppose entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle mais aussi adéquate. Il faut que, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, l'accident soit propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF 129 V 177 cons. 3.2 et les références), au point que le dommage puisse encore équitablement être mis à la charge de l'assurance accident eu égard aux objectifs poursuivis par la LAA (ATF 123 V 98 cons. 3 et les références).
D'après la jurisprudence, l'existence d'un lien de causalité adéquate entre un accident insignifiant ou de peu de gravité et des troubles psychiques consécutifs à l'accident doit, en règle générale, être niée d'emblée, tandis qu'elle doit être admise en cas d'accident grave; pour admettre le rapport de causalité adéquate entre un accident de gravité moyenne et des troubles psychiques, il faut prendre en considération certains critères, dont les plus importants sont les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident, la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques, la durée anormalement longue du traitement médical, les douleurs physiques persistantes, les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident, les difficultés apparues au cours de la guérison et les complications importantes qui ont pu en résulter, ainsi que le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques.
Tous ces critères ne doivent pas être réunis pour que la causalité adéquate soit admise. Un seul d'entre eux peut être suffisant si l'on se trouve à la limite des accidents graves. Inversement, en présence d'un accident se situant à la limite des accidents de peu de gravité, les circonstances à prendre en considération doivent se cumuler ou revêtir une intensité particulière pour que le caractère adéquat de l'accident puisse être admis (ATF 129 V 402 cons. 4.4.1, 129 V 177 cons. 4.1, 115 V 403 cons. 5, 115 V 133 cons. 6; Frésard, L'assurance-accidents obligatoire, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit ch. 39 et les références citées). C'est l'appréciation de l'ensemble des circonstances de l'accident et de ces critères qui conduit à l'acceptation ou au refus de la causalité adéquate (arrêt du TFA du 08.02.2001 [U 400/99] cons. 3b).
c) En présence d'un trouble psychique apparu après deux ou plusieurs accidents, le caractère adéquat du lien de causalité doit être examiné, en principe, au regard de chaque accident en particulier. Toutefois, il n'est pas totalement exclu d'examiner le caractère adéquat du lien de causalité en tenant compte du fait qu'une même partie du corps a subi des atteintes répétées, en particulier lorsque les effets des différents événements sur certaines douleurs et/ou sur la capacité de travail ne peuvent pas être distingués les uns des autres (arrêts du TF du 28.04.2009 [8C_710/2008] et du 19.12.2008 [8C_477/2008] cons. 6.1; arrêt non publié du TA du 09.03.2010 [TA.2009.231] cons. 3b).
d) En l'espèce, l'accident du 11 décembre 1987 peut être qualifié de gravité moyenne, à la limite inférieure. Le seul critère jurisprudentiel pouvant être mis en cause a trait aux difficultés apparues en cours de guérison et aux complications importantes. Suite à la rechute annoncée en 1997, soit dix ans après l'accident, une IRM de l'épaule droite a mis en évidence une petite déchirure de l'extrémité distale du tendon du sus-épineux sans rétraction tendineuse, laquelle a nécessité une intervention chirurgicale, une acromioplastie, effectuée en 1998. L'évolution a toutefois été favorable puisqu'elle a permis une reprise complète de l'activité professionnelle. De toute manière, ce critère, dont l'intensité n'est au demeurant pas particulièrement marquée, ne saurait suffire à la prise en compte d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident de faible gravité, dès lors que les autres critères pertinents ne sont pas réalisés (cf. les arrêts du TF du 29.12.2008 [8C_316/2008] et du 05.09.2008 [8C_52/2008]).
S'agissant de l'accident du 21 janvier 2005, il peut également être qualifié de gravité moyenne, à limite inférieure de la banalité, si l'on se réfère à des cas similaires de chutes d'un travailleur d'un échafaudage ou d'une échelle d'une hauteur d'environ 3 à 4 mètres (arrêts du TF du 08.02.2006 [U.393/04] et du 27.12.2005 [U.144/05] ; arrêt non publié du TA du 18.11.2010 [TA.2010.50] cons. 3a et 6). Les deux seuls critères jurisprudentiels pouvant être mis en cause ici se réfèrent aux douleurs et à l'incapacité de travail éprouvées par le recourant. Il faut cependant écarter le critère des douleurs dès lors que les médecins de la CRR ont relevé, sans en contester la persistance, que le recourant a tendance à les dramatiser, le comportement douloureux allant bien au-delà des constatations objectives de l'examen radio-clinique (rapport du 05.09.2005 de la CRR, p. 4 ; cf. aussi le rapport d'examen médical final du 18.12.2008 du Dr. H. ). Le second critère, lié à l'incapacité de travail, ne saurait non plus suffire à la prise en compte du lien de causalité adéquate, étant donné que le recourant a pu reprendre, en juin 2006, une activité professionnelle à un taux réduit.
Quant à l'accident du 9 décembre 2007, il s'agit d'une chute banale qui, selon la pratique constante, constitue un accident de peu de gravité (arrêts du TF du 24.04.2009 [8C_510/2008], du 04.08.2009 [8C_827/2008] cons. 4.1 et du 03.08.2009 [8C_683/2008] cons. 5.1 ; arrêt non publié du TA du 09.03.2010 [TA.2009.231] cons. 3c). Or, selon la jurisprudence, en cas d'accident insignifiant ou de peu de gravité, l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques peut, en règle générale, être d'emblée niée. Ce n'est qu'à titre exceptionnel qu'un accident de peu de gravité peut constituer la cause adéquate d'une incapacité de travail et de gain d'origine psychique. Il faut alors que les conséquences immédiates de l'accident soient susceptibles d'avoir entraîné les troubles psychiques et que les critères applicables en cas d'accident de gravité moyenne se cumulent ou revêtent une intensité particulière (RAMA 1998 no U 297, p.243; arrêt du TF du 24.04.2009 [8C_510/2008] cons. 5.2 et les références). Tel n'est pas le cas en l'espèce, ce troisième événement n'étant pas non plus intervenu dans des circonstances dramatiques ou impressionnantes, le recourant ayant simplement chuté de sa hauteur sur la main gauche. Les lésions subies n'ont pas été graves, ni de nature particulière et elles n'ont pas laissé de séquelles identifiables, selon le Dr H. (rapport d'examen final du 18.12.2008), point de vue partagé par le Dr L. , selon lequel il s'agit de troubles d'étiologie exclusivement dégénératives n'engageant pas la responsabilité de la CNA (rapport du 17.02.2010).
Il sied enfin d'ajouter que le recourant n'a pas eu à subir de traitement anormalement long et qu'il n'y a pas eu d'erreur dans les traitements médicaux permettant de retenir un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques dont il est affecté et les accidents des 11 décembre 1987, 21 janvier 2005 et/ou 9 décembre 2007. Par conséquent, l'intimée ne saurait répondre d'une incapacité de travail du recourant liée à des troubles psychiques.
4. a) Selon l'article 18 alinéa 1 LAA, si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité. Aux termes de l'article 8 al. 1 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. En vertu de l'article 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. D'après l'article 16 LPGA, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
b) Lorsqu'un assuré n'exerce plus d'activité lucrative, une stricte comparaison des revenus au sens de l'article 18 al. 2 LAA est impossible. Dans ce cas, le degré d'invalidité doit être déterminé à partir des données médicales et selon la méthode générale de comparaison des revenus, par simple comparaison approximative et sommaire de deux revenus hypothétiques. Selon la pratique en vigueur, l'appréciation par le médecin de la question de savoir jusqu'à quel point la capacité de rendement de l'assuré est limitée par suite de l'accident revêt ici une grande importance, notamment pour ce qui est du rendement au travail encore exigible (ATF 115 V 133 cons. 2, 114 V 310; RAMA 1993 no U 168, p. 100 cons. 3b). L'appréciation de la question de l'exigibilité donnée par le médecin permet de déterminer les activités qui entrent encore en considération pour l'assuré malgré les limitations dues à l'accident. Ensuite, il y a lieu d'évaluer le gain que l'assuré pourrait encore réaliser en exerçant une telle activité (revenu d'invalide). Ce revenu doit être comparé avec celui que l'assuré aurait pu réaliser sans handicap (revenu sans invalidité). Le degré d'invalidité résulte de cette comparaison.
En principe, ce n'est pas l'évaluation médico-théorique de la capacité de travail par le médecin qui est déterminante pour fixer le taux d'invalidité mais bien plus la limitation, imputable aux séquelles accidentelles, des possibilités de gain sur l'ensemble du marché du travail équilibré entrant en considération pour l'assuré (RAMA 1991 no U 130, p. 270 cons. 3b). Ce sont donc les éléments d'ordre économique qui jouent le rôle décisif.
c) Il appartient au médecin d'indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable ou incapable de travailler, les données médicales constituant par ailleurs un élément important pour déterminer quels travaux on peut encore raisonnablement exiger de l'assuré (ATF 125 V 256 cons. 4, 115 V 133 cons. 2, 114 V 310 cons. 3c, 105 V 156 cons. 1; arrêt du TF du 29.06.2007 [I 312/06] cons. 2.3). En présence d'avis médicaux contradictoires, le juge doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt que sur une autre. A cet égard, l’élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais bel et bien son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées (ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3a, 122 V 157 cons. 1c; arrêts du TF du 13.09.2010 [8C_85/2010] cons. 6.1; du 08.01.2008 [9C 168/2007] cons. 4.2; RAMA 1996 no U 256, p.215 cons. 4 et les références).
En matière d'appréciation des preuves, le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Il ne peut écarter un rapport médical au seul motif qu'il est établi par le médecin interne d'un assureur social, respectivement par le médecin traitant (ou l'expert privé) de la personne assurée, sans examiner autrement sa valeur probante. Dans une procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances sociales, le Tribunal fédéral a récemment précisé que lorsqu'une décision administrative s'appuie exclusivement sur l'appréciation d'un médecin interne à l'assureur social et que l'avis d'un médecin traitant ou d'un expert privé auquel on peut également attribuer un caractère probant laisse subsister des doutes suffisants quant à la fiabilité et la pertinence de cette appréciation, la cause ne saurait être tranchée en se fondant sur l'un ou sur l'autre de ces avis et il y a lieu de mettre en œuvre une expertise par un médecin indépendant selon la procédure de l'article 44 LPGA ou une expertise judiciaire (ATF 135 V 465 ; arrêts du TF des 30.11.2010 [8C_149/2010] cons. 5 et 13.09.2010 [8C_85/2010] cons. 6.1 et la référence citée).
En outre, il y a lieu d'attacher plus de poids à l'opinion motivée d'un expert qu'à l'appréciation de l'incapacité de travail par le médecin traitant dans la mesure où celui-ci est généralement enclin, en raison de la relation de confiance qui l'unit à son patient, à prendre parti pour lui en cas de doute (arrêts non publiés du TA du 22.07.09 [TA.2007.138] cons. 3b ; du 18.11.2008 [TA.2006.410] cons. 3b ; ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3b/cc et les références ; arrêt du TF du 12.06.2007 [4A 45/2007] cons. 5.1 in fine). Cette jurisprudence est également applicable lorsqu'il s'agit du psychiatre traitant de l'assuré (arrêt du TF du 30.07.2003 [I 654/02] cons. 4.3).
5. a) Pour déterminer le degré d'invalidité de l'assuré, la CNA s'est fondée sur les constatations des Drs P. , G. et L. , selon lesquels la capacité de travail est de 100 % dans une activité adaptée. Considérant que les rapports médicaux de ces praticiens ont pleine valeur probante, l'intimée a retenu qu'ils ne sauraient être remis en cause pas l'avis du Dr M. , qui a conclu à une capacité de travail de 50 %. Le recourant conteste ce point de vue, déniant toute valeur probante à ces avis médicaux. Il soutient qu'une incapacité de travail totale doit être reconnue, eu égard aux conclusions des Drs Z. , H. et W. , de même qu'à l'appréciation de l'OAI qui a retenu une incapacité totale de travail.
b) Il faut tout d'abord relever que, contrairement à ce que prétend le recourant, les diagnostics à prendre en compte se rapportent aux atteintes à l'épaule droite, à l'exclusion des atteintes qu'il décrit à l'épaule gauche et au rachis. Il suffit pour s'en convaincre de se référer au rapport d'examen médical final du 18 décembre 2008, dans lequel le Dr H. constate qu'il n'y a pas de séquelles identifiables, à gauche, de l'accident du 9 décembre 2007 et qu'il persiste, à droite, un comportement douloureux allant bien au-delà des constations objectives de l'examen radio-clinique. Ce point de vue est confirmé par le Dr L. , qui relève qu'il s'agit de troubles d'étiologie exclusivement dégénératives n'engageant pas la responsabilité de la CNA (rapport du 17.02.2010). Quant au trouble dépressif majeur de degré moyen diagnostiqué lors du consilium de psychiatrie à la CRR, qualifié par la suite d'affection neuropsychiatrique chronique d'évolution fluctuante (cf. le certificat médical du 20.02.2009 du CNP), il s'agit d'une composante psychogène qui ne peut engager la responsabilité de l'assurance-accidents (cf. infra, cons. 3d). C'est dès lors à bon droit que l'intimée a déterminé la capacité résiduelle de travail du recourant sur la base des seules atteintes à l'épaule droite, comme on le verra ci-après.
c) Le Dr P. a relevé, à l'occasion d'un examen clinique du 17 mai 2006, que l'assuré peut travailler en plein, dans toute activité très légère, à vocation sédentaire, n'impliquant pas le port de charges, où l'abduction et l'antépulsion à droite ne dépassent pas 45° et les mouvements de prosupination répétés et fréquents sont évités. A noter encore que dans un rapport médical du 12 février 2008, le Dr M. a fait état d'une amélioration de 40 à 50 % par rapport au status pré-opératoire et de lombalgies invalidantes. Il a estimé que le patient est apte à effectuer des activités les membres supérieurs en-dessous de l'horizontale, sans charges. Dans son rapport d'examen médical du 18 décembre 2008, le Dr H. a confirmé les conclusions de son précédent rapport du 9 novembre 2007. Il en ressort que l'épaule droite est tout à fait souple, bien que le patient se contorsionne et grimace lorsqu'on la mobilise au-dessus de l'horizontale. Il a retenu que la mobilité passive est absolument complète, la mobilité active étant complète avec un peu d'aide. De l'avis de ce spécialiste, il ne fait aucun doute que le recourant peut reprendre une activité légère de type industriel, à temps complet, exercée en dessous de la ligne des épaules. De même, selon l'appréciation médicale du 17 février 2010 du Dr L., la capacité de travail de type industriel, légère, est en tout cas exigible sur l'arc de toute la journée, sans qu'une diminution de rendement ne doive être escomptée dans ce contexte.
d) Les rapports médicaux des Drs P. et H., sur lesquels l'intimée s'est fondée pour motiver la décision attaquée, reposent sur un examen attentif du recourant, décrivant de façon détaillée notamment son parcours médical et les affections dont il souffre. Bien motivés, ces avis ne présentent aucune lacune. Il en va de même du rapport du Dr L., qui repose sur des observations et des investigations complètes et approfondies puisqu'il se fonde sur l'ensemble du dossier de la CNA. Convaincants, on doit admettre que ces rapports satisfont aux exigences de la jurisprudence en matière de fiabilité et de valeur probante. Partant, de simples appréciations différentes de la capacité de travail émanant des médecins traitants et, respectivement, du psychiatre traitant, ne sauraient remettre en cause leur bien-fondé. En effet, s'agissant du rapport du 29 juin 2009 du Dr M., il faut observer qu'il estime le rendement du recourant à 50 % en se basant également sur des troubles non imputables à la CNA (troubles lombaires et douleurs à l'épaule gauche). Quant au rapport médical établi par le Dr B., il ne peut non plus être suivi dès lors qu'il se limite à l'énoncé d'une capacité résiduelle de 0 % en tant que poseur de câbles, sans se prononcer au sujet d'une activité adaptée. A cela s'ajoute que ce médecin se base non seulement sur les séquelles de l'accident à l'épaule, mais également sur des douleurs lombaires basses récidivantes, ces dernières n'étant pas du ressort de l'intimée. Quant au Dr Z., il se contente d'évoquer une atteinte à l'épaule droite (33 %), une atteinte à l'épaule gauche et au rachis (33 %) et une dépression (33 %) pour en conclure que son patient présente une incapacité totale de travail (rapport du 24.08.2008). De tels avis, par trop succincts, qui se fondent pour l'essentiel sur les plaintes du patient et non sur un réel examen approfondi, ne peuvent pas convaincre. C'est d'ailleurs également en vain que la Dresse G., du CNP, retient une incapacité totale de travail pour des motifs psychiques, alors que l'intimée n'a pas à en répondre. Il en va d'ailleurs de même des avis des Drs V. et C., évaluateurs de l'Hôpital de l'Ile, qui ont retenu, dans leur courrier du 27 août 2007, une baisse de rendement de 30 % pour tous travaux très légers et n'exigeant pas de mouvements particuliers de la main droite. Cette appréciation, fondée sur des tests effectués audit hôpital les 12 et 13 décembre 2006, a été mise en cause de manière convaincante par le Dr H., qui a démontré à satisfaction qu'une évaluation fonctionnelle est dénuée de pertinence dès lors que le recourant souffre essentiellement d'un comportement douloureux ne s'expliquant pas par des constatations objectives. Il faut enfin rappeler que dans la mesure où les avis des praticiens auxquels le recourant se réfère émanent des médecins et du psychiatre traitants, ils doivent être appréciés avec une certaine prudence, conformément à la jurisprudence (cf. infra, cons. 4c). Au vu de ce qui précède, l'instruction menée par la CNA s'avère complète, les renseignements médicaux figurant au dossier sont suffisamment clairs pour trancher la cause et les conclusions des médecins-conseils de la CNA ne peuvent pas être remises en question.
6. a) Le recourant conteste enfin, à toute fin utile, la méthode de calcul dans la mesure où la CNA a pris en compte la moyenne des salaires des descriptifs de postes de travail. Il soutient que même si par miracle il pouvait travailler, il va de soi qu'un éventuel futur employeur l'engagerait pour le salaire minimal, soit 3'683 francs, car il prendrait un employé en bonne santé s'il voulait le payer plus, sans craindre en outre les rechutes synonymes d'absentéisme au travail.
b) Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de la personne assurée. Lorsque l'activité exercée après la survenance de l'atteinte à la santé repose sur des rapports de travail particulièrement stables, qu'elle met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et que le gain obtenu correspond au travail effectivement fourni et ne contient pas d'élément de salaire social, c'est le revenu effectivement réalisé qui doit être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé – soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible –, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base des salaires fondés sur les données statistiques résultant de l’ESS ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail (DPT) établies par la CNA (ATF 135 V 297 cons. 5.2, 129 V 472 cons. 4.2.1).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances, la détermination du revenu d'invalide sur la base des DPT suppose, en sus de la production d'au moins cinq DPT, la communication du nombre total des postes de travail pouvant entrer en considération d'après le type de handicap, ainsi que du salaire le plus haut, du salaire le plus bas, et du salaire moyen du groupe auquel il est fait référence. Les éventuelles objections de l'assuré sur le choix et sur la représentativité des DPT dans le cas concret doivent être soulevées, en principe, durant la procédure d'opposition. Si la CNA n'est pas en mesure de satisfaire à ces exigences de procédure, on ne peut pas se référer aux DPT. Lorsque le revenu d'invalide est déterminé sur la base des DPT, une réduction du salaire, eu égard au système même des DPT, n'est ni justifiée ni admissible (ATF 129 V 472). En effet, dans le choix des DPT raisonnablement exigibles, on tient déjà compte des limitations liées au handicap de l'assuré. Concernant les autres circonstances personnelles et professionnelles (âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) qui peuvent conduire à une réduction des salaires ressortant des statistiques, il y a lieu de relever que les DPT ne mentionnent pas seulement le salaire moyen du groupe auquel il est fait référence, mais également le salaire le plus haut et le salaire le plus bas. Dès lors, dans les limites du pouvoir d'appréciation, il peut être tenu compte des circonstances concrètes du cas (ATF 129 V 472 cons. 4.2.3).
c) En l'espèce, pour calculer le degré d'invalidité du recourant, la CNA a retenu, au titre de revenu d'invalide, le montant mensuel de 4'350 francs, part du treizième salaire compris, correspondant au gain moyen de cinq DPT (employé aux manœuvres, de production, de fabrication, aide de salle et décortiqueur de perles). Aucune objection sur le choix ou sur la représentativité des DPT ne peut être valablement soulevée dans le cas concret par le recourant (ATF 129 V 222, 128 V 174). Les descriptions précitées mentionnant des activités légères qui ne requièrent pas de sollicitations particulières du membre supérieur droit au-dessus de la ligne des épaules, elles sont parfaitement compatibles avec les limitations fonctionnelles décrites par le Dr H. et répondent aux exigences jurisprudentielles précitées. Elles permettent de réaliser un salaire annuel moyen de 52'362 francs. Ce mode de calcul de l'invalidité économique – opéré en tenant compte de cinq DPT sélectionnées – échappe à la critique dès lors que, d'un point de vue médical, X. présente une pleine capacité de travail dans une activité adaptée et que les DPT tiennent compte de ses limitations fonctionnelles. Une comparaison du revenu d'invalide avec le revenu sans invalidité, non contesté, de 61'997 francs pour l'année 2009 (soit 5'170 francs par mois; arrêt du TF du 25.10.2002 [U 283/01]) conduit ainsi à une perte économique de 15.8 % qu'il sied de porter à 16 % (ATF 130 V 121).
d) Enfin, contrairement à l'opinion du recourant, l’invalidité retenue par la CNA n'a pas à être remise en question par une appréciation différente effectuée par l’OAI, qui prend d’ailleurs en compte d’autres atteintes à la santé que celle touchant l'épaule droite, telles que le trouble dépressif récurrent, des scapulalgies bilatérales et un syndrome lombaire (cf. le projet de décision de l'OAI du 14.10.2010 et le rapport d'examen du 25.01.2010 du SMR, p. 6). L’évaluation de l’invalidité par les organes de l’assurance-invalidité ne saurait de toute manière avoir force contraignante pour l’assureur-accidents (ATF 131 V 362 cons. 2.3) et vice-versa (ATF 133 V 549; arrêts du TF du 08.08.2008 [9C_751/2007] cons. 3.1 et du 17.03.2009 [8C_558/2008] cons. 2.3). Dans la mesure où le dossier permet de juger la cause en l’état, il n’y a en outre pas lieu de requérir la production du dossier de l’OAI.
7. Pour ces motifs, le recours doit être rejeté. Le dossier permettant de juger la cause en l’état, il n’y a pas lieu de donner suite aux réquisitions de preuves du recourant tendant à la mise en œuvre d'une expertise multidisciplinaire. Il est statué sans frais, la procédure étant en principe gratuite (art. 61 let. a LPGA). Vu l'issue de celle-ci, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (art. 61 let. g LPGA; 48 al. 1 LPJA a contrario).
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Statue sans frais.
3. N'alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 23 août 2011
Art. 6 LAA
Généralités
1 Si la présente loi n’en dispose pas autrement, les prestations d’assurance sont allouées en cas d’accident professionnel, d’accident non professionnel et de maladie professionnelle.
2 Le Conseil fédéral peut inclure dans l’assurance des lésions corporelles qui sont semblables aux conséquences d’un accident.
3 L’assurance alloue en outre ses prestations pour les lésions causées à l’assuré victime d’un accident lors du traitement médical (art. 10).
Art. 18 LAA
Invalidité
1 Si l’assuré est invalide (art. 8 LPGA1) à 10 % au moins par suite d’un accident, il a droit à une rente d’invalidité.2
2 Le Conseil fédéral règle l’évaluation du degré de l’invalidité dans des cas spéciaux. Il peut à cette occasion déroger à l’art. 16 LPGA.3
1 RS 830.1 2 Nouvelle teneur selon le ch. I de l’O de l’Ass. féd. du 21 juin 2002, en vigueur depuis le 1er janv. 2003 (RO 2002 3453 3470; FF 2002 763). 3 Nouvelle teneur selon le ch. 12 de l’annexe à la LF du 6 oct. 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales, en vigueur depuis le 1er janv. 2003 (RS 830.1).