A. S. C., domiciliée à La Chaux-de-Fonds, est née le 18 juillet 1941. Elle a été mariée avec A. C. de mai 1963 à juin 1981. Depuis le 1er avril 1994, elle est au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité. Son ex-mari étant décédé le 27 avril 2000, l'assurée a eu droit à partir du 1er mai 2000 à une rente entière de l'assurance-invalidité dont le montant a été fixé à 1'560 francs par mois par décision de l'office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (OAI) du 1er septembre 2000. Dans le même prononcé, ledit office a indiqué que l'assurée avait droit à un montant de 4'616 francs à titre rétroactif sur les rentes dues pour la période de mai à septembre 2000. Sur ce montant, une somme de 3'256 francs (2597.15 + 685.85), correspondant à un arriéré de cotisations personnelles dues par A. C., a été retenue. En outre, l'office a indiqué dans la décision en question que la somme de 200 francs par mois, jusqu'à concurrence de 17'440.95 francs, serait retenue sur la rente de l'assurance-invalidité versée à l'assurée dès le 1er septembre 2000.
B. Le 4 octobre 2000, S. C. saisit le Tribunal administratif d'un recours contre ce prononcé dont elle demande l'annulation. La recourante ne conteste pas le calcul de la rente entière de l'assurance-invalidité qui lui a été octroyée. Elle fait valoir en revanche que 2'876.20 francs lui sont mensuellement nécessaires pour couvrir ses besoins. Elle soutient que la compensation invoquée par l'intimé n'est pas conforme au droit, car elle n'est pas la conjointe survivante de feu A. C. et n'a nullement bénéficié du non-paiement de cotisations par ce dernier; elle relève en outre qu'il n'y a pas identité de personnes entre l'ayant droit de la rente et le débiteur des cotisations en cause. La recourante relève encore que la décision de compenser les dettes de son ex-mari avec les rentes qui lui sont dues est prématurée, à mesure que la liquidation de la succession répudiée de ce dernier n'est pas achevée et que, donc, le dividende en faveur des créanciers n'est pas encore connu. Elle demande en conclusion de supprimer la compensation litigieuse et d'accorder "une remise pour l'éventuel solde de cotisations AVS impayées par A. C.".
C. Dans ses observations sur le recours, l'office intimé se réfère aux observations de la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (CCNC) du 1er novembre 2000. Cette dernière indique que le total des cotisations arriérées à compenser en la cause s'élevait à 18'099.80 francs (3'056 + 15'043.80), montant dû à la Caisse interprofessionnelle d'assurance-vieillesse et survivants de la Fédération romande des syndicats patronaux (FRSP-CIAN). La CCNC précise que, dans leur globalité, les cotisations de l'ex-mari de la recourante, prises en compte pour le calcul de la rente en faveur de cette dernière, augmente le revenu déterminant de plus de 200'000 francs, les revenus partagés bonifiés s'élevant à 251'266 francs, tandis que les revenus partagés déduits n'atteignent que 50'002 francs. La CCNC propose le rejet du recours.
Requise de fournir le dossier de cotisations de feu A. C., la FRSP-CIAN a produit en copie seulement un choix de pièces d'où il ressort que les cotisations arriérées en cause remontent aux années 1998 et 1999.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon l'article 20 al.2 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS) les cotisations AVS peuvent être compensées notamment avec des prestations échues découlant de la LAVS et de la loi fédérale de l'assurance-invalidité (LAI). La jurisprudence admet que les caisses de compensation ont non seulement le droit, mais aussi le devoir, dans le cadre des prescriptions légales, de compenser des cotisations dues avec des prestations échues. L'article 20 al.2 LAVS a créé un régime bien adapté aux particularités des assurances sociales dans le domaine de l'AVS. Cela étant, la possibilité de compensation de cotisations avec des prestations, conformément à cette disposition, dépasse les règles fixées par le droit des obligations (art.120 al.1 CO); en effet, selon une jurisprudence constante du Tribunal fédéral des assurances, des cotisations et des rentes interdépendantes au regard du droit et de la technique des assurances sociales peuvent être compensées et cela sans considération des personnes soumises à obligation de cotiser ou ayant droit à la rente, et sans tenir compte non plus de circonstances touchant au droit successoral. Par conséquent, une compensation est possible – en observant tout de même quelques précautions – aussi après une liquidation officielle et même en cas de répudiation de succession. En revanche, les créances de cotisations qui, fautivement, n'ont pas été portées à l'inventaire officiel ne sont plus compensables. En effet, de telles créances non déclarées se perdent généralement et, en particulier dans le domaine de l'AVS, en raison de leur péremption. Par conséquent, elles ne subsistent pas non plus sous forme d'obligation naturelle. La possibilité de compenser avec des rentes les cotisations dues qui sont restées impayées est souvent dans l'intérêt personnel de l'ayant droit et notamment aussi des survivants eux-mêmes. En effet, si la compensation ne devait pas être opérée (en particulier celle de cotisations formatrices de rentes), la caisse de compensation se verrait contrainte de recalculer subséquemment le revenu moyen déterminant pour la fixation des rentes, ce qui pourrait avoir pour conséquence de réduire durablement et avec effet rétroactif les rentes déjà en cours. C'est justement cela que l'on veut éviter en recourant à la compensation (ATF 115 V 341 cons.2a et b et les nombreuses références; RCC 1990, p.206). Selon la jurisprudence, des cotisations peuvent donc être compensées avec des rentes s'il y a une étroite corrélation juridique et technique entre elles et sans égard à la situation successorale. Dès lors, si la rente de vieillesse du conjoint survivant est calculée sur la base de sa propre durée de cotisations et du partage des revenus, la compensation avec des cotisations dues par le conjoint défunt est exclue (RCC 1967, p.67; DR ch.10506).
b) En l'espèce, ainsi que cela ressort de la décision attaquée elle-même, la recourante perçoit une rente entière de l'assurance-invalidité, car le montant de celle-ci est supérieur à la rente de veuve à laquelle elle aurait eu droit à la suite du décès de son ex-mari (art.43 al.1 LAI). Il ressort en effet d'un calcul de la CCNC du 23 juin 2000, déposé par la recourante (D.3), que la rente de veuve à laquelle l'assurée aurait droit ne s'élèverait qu'à 1'459 francs, alors que la rente entière de l'AI qui lui est servie atteint 1'560 francs par mois. Le calcul susmentionné prend en compte la moitié des revenus réalisés par l'ex-mari de la recourante durant les années de mariage (entre 1964 et 1980) à raison de 251'266 francs, alors que la moitié des revenus de cette dernière pendant la même période ont été déduits à concurrence de 50'002 francs, selon le principe du splitting (art.50b RAVS). Aucune cotisation personnelle de l'ex-mari n'est toutefois prise en considération dans ce calcul pour une période postérieure à 1980, le divorce étant intervenu en 1981. Or, les cotisations arriérées dont il est prétendu la compensation avec la rente en l'occurrence sont toutes postérieures au 1er janvier 1998.
L'administration a tenu le Tribunal administratif dans l'ignorance de la manière – non litigieuse – dont a été calculée la rente d'invalidité octroyée à la recourante. Toutefois, on ne voit guère que les cotisations arriérées litigieuses puissent être formatrices de ladite rente de l'assurance-invalidité, à mesure que le calcul d'une telle rente ne prend en considération les cotisations que jusqu'au 31 décembre de l'année qui précède la réalisation du risque assuré – en l'espèce l’invalidité de la recourante -, soit ici jusqu'au 31 décembre 1993 (art.29 bis al.1, 33 bis LAVS par renvoi de l'art.36 al.2 LAI). D'ailleurs, dans ses observations sur le recours, la CCNC admet que "l'on pourrait dire" que ces cotisations arriérées "n'ont pas d'influence sur le montant de la rente versée à S. C.".
Dans ces circonstances, force est d'admettre qu'il n'y a pas de corrélation juridique et technique suffisante entre les cotisations litigieuses et la rente de l'assurance-invalidité versée à la recourante. Par conséquent, la décision attaquée doit être annulée en tant qu'elle opère une compensation entre des cotisations arriérées et la rente en cause. Il n’est dès lors pas utile d’examiner si la décision de compensation pouvait intervenir avant que soit liquidée la succession répudiée du débiteur desdites cotisations.
3. Il est statué sans frais, la procédure étant toujours gratuite pour l'administration. La recourante qui a engagé des frais justifiés dans la défense de ses intérêts a droit à des dépens (art.85 al.2 litt.a et f LAVS par renvoi de l'art.69 LAI).
Par ces motifs, LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1. Annule partiellement la décision attaquée au sens des considérants.
2. Alloue à la recourante une indemnité de dépens de 600 francs à la charge de l'intimé.
3. Statue sans frais.