A. C., né en 1931, est affilié à la caisse-maladie X. (ci-après : la caisse-maladie). Sa couverture d'assurance consiste dans l'assurance obligatoire des soins, une assurance complémentaire à l'assurance de base, une assurance-accidents complémentaire et une assurance garantissant la couverture intégrale des frais d'hospitalisation en division demi-privée. L'assuré a séjourné aux hôpitaux universitaires de Genève (HUG) du 20 au 22 février 1996, où il a subi une coronarographie. Le choix de l'hôpital situé hors canton a été dicté par des raisons médicales (nécessité médicale). L'assuré a séjourné aux HUG en division demi-privée. Le montant des frais occasionnés pour son traitement s'est élevé à 7'067.15 francs.
Le 20 mai 1996, la caisse-maladie a formulé auprès du Service de la santé publique du canton de Neuchâtel une demande en remboursement basée sur l'article 41 al.3 LAMal pour les frais de traitement hors canton. La caisse-maladie a fait valoir une prétention de 5'116 francs se décomposant de la manière suivante :
fr. 2'877.- (trois jours en division commune pour ressortissant du
canton de Neuchâtel conformément à la convention
d'hospitalisation hors du canton de domicile en cas de force
majeure)
fr. 3'100.- (supplément pour coronarographie selon la convention
intercantonale romande relative au tarif hospitalier applicable
aux patients hors canton)
fr. 5'977.fr. 861.- (trois jours en division commune à 287 francs selon le tarif
pour les habitants du canton de Genève)
___________________
fr. 5'116.-
=======
Par décision du 5 juin 1996, le service de la santé publique a rejeté la demande de remboursement au motif qu'en vertu de l'article 41 al.3 LAMal, les cantons n'ont pas à intervenir financièrement pour l'hospitalisation hors canton lorsque celle-ci est faite en division privée ou demi-privée. Se référant aux articles 49 al.1 LAMal et 25 LAMal, qui font état de séjours en division commune d'un hôpital, le service de la santé publique a fait valoir que la LAMal ne porte que sur l'assurance obligatoire des soins dont l'hospitalisation en chambre commune fait partie, alors que l'hospitalisation en division privée ou demi-privée émarge à l'assurance complémentaire qui ne relève pas de la LAMal. Le service de la santé publique s'est également référé à l'avis de droit rendu sur la question le 12 avril 1996 par le Professeur K. de l'Université de St-Gall.
B. La caisse-maladie a recouru contre cette décision en concluant à son annulation. Elle a soutenu en substance que bien que son assuré ait séjourné aux HUG en division demi-privée, le canton de résidence de l'assuré devait prendre en charge la différence des coûts, pour la division commune, en vertu de l'article 41 al.3 LAMal, puisque ce séjour avait été effectué hors du canton pour des raisons médicales. La caisse-maladie a invoqué le principe d'égalité de traitement entre tous les ressortissants d'un même canton et rappelé que la LAMal réglemente les soins médicaux de base auxquels chacun a droit; qu'en d'autres termes le canton se porte ainsi garant financièrement pour sa population en ce qui concerne la médecine de base, les prestations n'entrant pas dans celles obligatoires relevant des assurances complémentaires que chaque assuré peut conclure librement. La caisse-maladie en a conclu que le canton, considéré par la loi comme un quasi assureur, doit, lorsqu'un assuré recourt pour des raisons médicales aux services d'un hôpital public situé hors de son canton de résidence, prendre en charge la différence entre les coûts facturés et les tarifs que l'hôpital applique aux résidents de son canton, quel que soit le type d'assurance de la personne concernée. En outre, la caisse-maladie a exposé que le raisonnement du service de la santé publique conduirait à une violation du principe de la liberté du commerce et de l'industrie et à une inégalité de traitement. En effet, dans l'hypothèse où l'intéressé n'est pas affilié à la même caisse-maladie pour l'assurance obligatoire des soins et pour l'assurance complémentaire, le coût de l'hospitalisation serait réparti entre deux assurances, sans intervention du canton, alors que dans la situation inverse où l'intéressé est affilié auprès de la même caisse-maladie pour les deux assurances, l'assurance complémentaire devrait englober dans ses prestations la totalité des frais de traitement, y compris ceux concernant l'assurance de base. La caisse-maladie fait encore valoir que la position du service de la santé publique est contraire à la distinction claire entre l'assurance de base et les assurances complémentaires voulues par le législateur.
Par décision du 25 avril 1997, le Département de la justice, de la santé et de la sécurité a rejeté le recours. Se référant à l'avis de droit du 12 avril 1996 élaboré par le Professeur K. de l'Université de St-Gall, le département a considéré que l'intervention cantonale prévue par l'article 41 al.3 LAMal ne se rapportait, tout comme l'obligation à prestations de l'article 49 al.1 LAMal, qu'à l'assurance obligatoire des soins, c'est-à-dire qu'aux traitements en division commune. Le département a rappelé que la LAMal a organisé l'assurance de base comme branche particulière de l'assurance sociale, les assurances complémentaires étant régies par la loi sur le contrat d'assurance, de sorte que le subventionnement des assurances complémentaires pour des traitements privés contredirait les principes légaux de la vérité des coûts et de l'encouragement à la concurrence. Admettant qu'un tel raisonnement pouvait heurter les principes de la liberté personnelle et de l'égalité de traitement, le département a estimé que cette restriction était néanmoins soutenable eu égard à la responsabilité des cantons restreinte aux prestations de base ainsi qu'à leurs moyens financiers limités. En outre, l'administration a exposé qu'une telle restriction se justifiait du point de vue de la politique sociale et de l'économie de la santé. Enfin, sous l'angle de la liberté du commerce et de l'industrie, le département a considéré que les assureurs pratiquant l'assurance obligatoire des soins et ceux pratiquant les assurances complémentaires travaillaient sur des marchés distincts, de sorte qu'ils ne sont pas des personnes appartenant à la même branche économique. Par conséquent, le commandement spécifique de l'égalité de traitement fondé sur l'article 31 Cst. ne leur est pas applicable.
C. La Caisse-maladie X. forme recours devant le Tribunal administratif contre cette décision dont elle demande l'annulation. Elle se réfère aux arguments qu'elle a développés devant le département et produit deux arrêts des Tribunaux cantonaux de Schwyz et des Grisons, lesquels arrivent à la conclusion que le canton, pour autant qu'il y ait une nécessité médicale à effectuer un traitement hors canton, doit, en vertu de l'article 41 al.3 LAMal, prendre en charge la différence des coûts, que l'assuré soit hospitalisé en division commune, demi-privée ou privée. La caisse-maladie invite la Cour de céans à condamner le canton de Neuchâtel à lui rembourser 5'116 francs et les intérêts.
Le Département de la justice, de la santé et de la sécurité conclut au rejet du recours sans formuler d'observations.
CONSIDERANT
en droit
1. a) Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
b) En vertu de l'article 2 de l'arrêté du Conseil d'Etat du 22 janvier 1997, approuvant l'avenant no 3 du 20 décembre 1996 à la convention d'hospitalisation hors du canton de domicile en cas de force majeure (urgence ou nécessité médicale) du 1er janvier 1995, le service de la santé publique est chargé :
- d'admettre les cas répondant aux critères de "raison médicale" au sens de la LAMal;
- de délivrer la garantie de paiement pour la part cantonale;
- de fixer la procédure d'annonce des cas.
Le service de la santé publique est dès lors compétent pour rendre les décisions relatives aux parts tarifaires découlant de l'article 41 LAMal. Le service de la santé publique faisant partie de la division de la santé (art.4 du règlement d'organisation du Département de justice, de santé et de sécurité du 30.03.1994), le Département de la justice, de la santé et de la sécurité est l'autorité administrative compétente pour un recours hiérarchique (art.35 de la loi sur l'organisation du Conseil d'Etat et de l'administration cantonale). Enfin, le Tribunal administratif est l'autorité compétente pour statuer sur les recours contre les décisions des départements (art.35 al.2 de la loi sur l'organisation du Conseil d'Etat et de l'administration cantonale; 30 al.1, 49 LPJA).
2. a) En l'espèce, le litige porte sur le point de savoir si le canton de résidence de la personne assurée (Neuchâtel) est tenu de prendre en charge la différence entre les coûts facturés (pour la division commune) et les tarifs que l'hôpital applique aux résidents de son canton (Genève) lorsque l'assuré, au bénéfice d'une assurance complémentaire, a séjourné en division demi-privée.
b) Selon l'article 41 LAMal, (...) en cas de traitement hospitalier ou semi-hospitalier, l'assureur prend en charge les coûts jusqu'à concurrence du tarif applicable dans le canton où réside l'assuré (al.1 dernière phrase). Si, pour des raisons médicales, l'assuré recourt à un autre fournisseur de prestations, l'assureur prend en charge les coûts d'après le tarif applicable à cet autre fournisseur de prestations. Sont réputées raisons médicales le cas d'urgence et le cas où les prestations nécessaires ne peuvent être fournies :
a. (...)
b. Dans le canton où réside l'assuré, s'il s'agit d'un traitement hospitalier ou semi-hospitalier, ou dans un hôpital en-dehors de ce canton qui figure sur la liste dressée, par le canton où réside l'assuré, en application de l'article 39 al.1 litt.e LAMal.
Si, pour des raisons médicales, l'assuré recourt aux services d'un hôpital public ou subventionné par les pouvoirs publics situé hors de son canton de résidence, ce canton prend en charge la différence entre les coûts facturés et les tarifs que l'hôpital applique aux résidents du canton. Dans ce cas, l'article 79 est applicable par analogie et confère un droit de recours au canton de résidence de l'assuré. Le Conseil fédéral règle les détails (al.3).
c) En application de l'article 41 al.3 LAMal, le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel a, par arrêté du 17 avril 1996, approuvé l'avenant no 2 à la convention d'hospitalisation hors du canton de domicile en cas de force majeure (urgence ou nécessité médicale) du 1er janvier 1995, laquelle avait été approuvée par arrêté du 16 novembre 1994. Cet avenant no 2 fixe le tarif journalier applicable aux cas relevant de la convention intercantonale, tarif auquel s'ajoutent les prestations facturables en supplément selon la liste annexée à la convention et détermine la prise en charge de l'assureur et celle du canton de résidence.
d) Les tarifs hospitaliers mentionnés à l'article 41 LAMal sont des tarifs forfaitaires au sens de l'article 43 al.2 litt.c et 43 al. 3 LAMal. D'après l'article 49 LAMal, pour les habitants du canton, ces forfaits couvrent au maximum, par patient ou par groupe d'assurés, 50 % des coûts imputables dans la division commune d'hôpitaux publics ou subventionnés par les pouvoirs publics (al.1, 2e phrase). Dès l'instant où des prestations diagnostiques ou thérapeutiques spéciales ne sont pas comprises dans le forfait, mais facturées séparément, les parties ne peuvent prendre en compte, pour les habitants du canton, les coûts imputables à raison d'au maximum 50 % (al.2, 2e phrase).
e) Selon l'article 43 al.4 LAMal, les tarifs et les prix sont fixés par convention entre les assureurs et les fournisseurs de prestation (convention tarifaire) ou, dans les cas prévus par la loi, par l'autorité compétente (1re phrase). La convention tarifaire doit être approuvée par le gouvernement cantonal compétent ou, si sa validité s'étend à toute la Suisse, par le Conseil fédéral (art.46 al.4 1re phrase LAMal). S'il n'existe aucune convention tarifaire pour le traitement hospitalier ou semi-hospitalier d'un assuré hors de son canton de résidence, le gouvernement du canton où le fournisseur de prestations est installé à titre permanent fixe le tarif (art.47 al.2 LAMal).
3. Le service de la santé publique et le département de la justice, de la santé et de la sécurité sont de l'avis que le canton de résidence n'a l'obligation de prendre à sa charge la différence tarifaire que si l'assuré a effectivement séjourné en division commune de l'hôpital situé hors du canton en question.
4. Or, dans un arrêt canton de Schwyz contre Helsana Assurance du 16 décembre 1997 [K 38/97] destiné à la publication, le Tribunal fédéral des assurances a tranché cette question dans le sens contraire.
a) En préambule, la Cour des assurances sociales a rappelé que la disposition de l'article 41 al.3 LAMal vise à une péréquation des charges et à une coordination renforcée entre les cantons. En effet, en prenant en charge la différence entre les tarifs pour les patients domiciliés hors du canton, généralement plus élevés, et les tarifs pour les résidents du canton dans lequel se trouve l'hôpital, le canton de résidence du patient participe au financement de l'hôpital concerné situé hors du canton (FF 1992 I 151 ss). Il s'agit en effet d'instaurer une compensation financière entre petits cantons n'offrant pas certains traitements hospitaliers pour des raisons de politique de santé et les cantons proposant une prise en charge élargie. Ainsi, à l'instar des subsides versés par les pouvoirs publics dans le secteur hospitalier selon le droit cantonal et qui sont à prendre en compte lors du calcul des tarifs hospitaliers selon l'article 49 al.1 et 2 LAMal, l'obligation du canton de résidence du patient à prendre en charge la différence en vertu de l'article 41 al.3 LAMal revêt un caractère de subvention constituant en ce sens un élément atypique de l'assurance-maladie (cons.3b/aa).
b) Le Tribunal fédéral des assurances a ensuite constaté que même si la loi utilise le terme de "division commune" notamment dans la définition des prestations générales en cas de maladie (art.25 al.2 litt.e LAMal) et qu'elle prévoit que les assureurs ne peuvent pas prendre en charge d'autres coûts que ceux prévus aux articles 25 à 33 au titre de l'assurance obligatoire des soins (art.34 al.1 LAMal), il existe des raisons de penser que la lettre de ces deux dispositions n'exprime pas le sens réel qui est attribué à la réglementation de la prise en charge des coûts selon l'article 41 LAMal. En effet, cette dernière disposition ne contient pas le terme de "division commune". C'est l'hôpital qui est le critère de rattachement s'agissant de l'obligation de prendre en charge les coûts en cas de traitement hospitalier ou semi-hospitalier au titre de l'assurance obligatoire des soins. Or, d'après l'article 39 al.1 LAMal in initio, on entend par là les établissements et celles de leurs divisons qui servent au traitement hospitalier de maladies aiguës ou à l'exécution, en milieu hospitalier, de mesures médicales de réadaptation. Si un hôpital ou une de ses divisions remplit les critères énumérés aux lettres a à e de l'article 39, il est admis comme fournisseur de prestations dans le cadre de l'assurance obligatoire des soins. Cette disposition reprend d'ailleurs la pratique d'admission qui était en vigueur dans la loi précédente concernant les établissements hospitaliers, complétée par les critères de planification des lettres d et e.
Tout comme la notion d'"hôpital admis" du nouveau droit, la définition de l'établissement hospitalier de l'ancien droit (art.12 al.2 ch.2 LAMA) n'imposait pas comme condition l'exploitation d'une division commune (ATF 120 V 201 cons.5a et les références). Cette pratique s'inspirait de la réflexion selon laquelle il serait choquant de considérer qu'un traitement hospitalier n'entre pas dans l'assurance obligatoire des soins pour la seule raison que, plusieurs patients n'étant pas hébergés dans la même chambre, on devrait admettre que l'établissement hospitalier n'exploite pas de division commune. En d'autres termes, même en cas d'hospitalisation médicalement indiquée selon l'article 19 bis al.5 LAMA dans une clinique privée hors canton ne disposant pas de division commune, il existait une obligation à prestation dans le cadre de l'assurance de base. Il découle de la jurisprudence développée sous l'empire de l'ancienne loi que les références à la division commune qui figuraient dans la LAMA ne servaient qu'à définir l'étendue de l'obligation à prestation des caisses maladie en cas de traitement hospitalier.
La nouvelle LAMal a repris le terme fonctionnel de "division commune" comme un facteur important pour déterminer l'obligation de prise en charge des coûts dans le cadre de l'assurance obligatoire des soins. Cela ressort tout d'abord de l'article 41 al.1 1re phrase LAMal, selon lequel l'assuré a le libre choix entre les hôpitaux admis et aptes à traiter sa maladie. La protection tarifaire des articles 44 et 49 al.4 LAMal vaut également pour le tarif, en général plus élevé, appliqué aux patients domiciliés hors du canton (Maurer, Das neue Krankenversicherungsrecht, p.81, selon lequel la protection tarifaire des patients privés traités dans un hôpital privé prévoit que l'assureur LAMal doit prendre en charge les coûts qui auraient été occasionnés si l'assuré avait été soigné en division commune). En outre, l'article 49 al.1 LAMal concernant les tarifs hospitaliers fait une claire distinction entre l'objet de la rémunération (traitement hospitalier, y compris le séjour à l'hôpital) et le mode de calcul de la rémunération à forfait à charge de l'assurance-maladie (50 % au maximum des coûts imputables par patient ou par groupe d'assurés en division commune).
Selon les juges de Lucerne, on peut déduire de ce qui précède que le législateur n'a pas voulu changer quoi que ce soit à la conception de l'ancien droit selon laquelle l'obligation de prendre en charge les coûts en cas de traitement hospitalier ou semi-hospitalier dans la mesure définie à l'article 41 LAMal présuppose uniquement que l'hôpital ou la division dans lesquels l'assuré s'est rendu pour y subir un traitement soit admis au sens de l'article 39 al.1 LAMal. Ainsi, l'assurance obligatoire des soins prend également en charge les frais d'hospitalisation lorsque l'assuré séjourne en division demi-privée ou privée. Par ailleurs, l'obligation impartie aux hôpitaux par l'article 59 al.3 OAMal, selon laquelle les prestations prises en charge par l'assurance obligatoire des soins doivent être clairement distinguées des autres prestations dans les factures, garantit, en cas de séjour en division demi-privée ou privée, que seules sont facturées les taxes pour la division commune de l'hôpital concerné, comme si l'assuré s'était rendu en division commune. Si l'hôpital n'exploite pas de division commune, sont alors applicables les tarifs de référence convenus et approuvés par les partenaires tarifaires ou ceux qui ont été fixés par l'autorité d'approbation compétente pour la division commune.
c) Selon le Tribunal fédéral des assurances, l'article 41 al.3 LAMal se distingue certes des autres points liés au traitement semi-hospitalier ou hospitalier réglés aux alinéas 1 et 2 de la même disposition ainsi que de l'article 19 bis al.5 LAMA régissant des faits analogues, dans la mesure où en vertu de cette disposition, le canton de résidence de l'assuré est tenu de prendre en charge une partie des coûts facturés en cas d'hospitalisation hors du canton, pour des raisons médicales, dans un hôpital public ou subventionné par les pouvoirs publics. On cherche toutefois en vain dans les textes de loi un point de repère signalant l'absence d'obligation de prendre en charge la différence de tarif lorsque l'assuré est hospitalisé hors du canton en division demi-privée ou privée d'un hôpital admis au sens de la loi. Si le législateur avait voulu régler l'obligation de prendre en charge les coûts en fonction de la catégorie de l'hospitalisation et de manière différente lorsqu'il s'agit de l'assureur ou du canton de résidence de l'assuré, il l'aurait à l'évidence fait. La Cour des assurances sociales a dès lors admis que tel n'était pas l'intention du législateur. Du reste, mis à part la participation du canton de résidence au financement de l'hôpital situé hors du canton visé par l'article 41 al.3 LAMal, l'un des buts de la révision était de garantir des soins médicaux de haut niveau et d'accorder en même temps une protection plus large que celle garantie par l'assureur de base selon le droit antérieur (cons.6 c/aa).
En outre, le Tribunal fédéral des assurances s'est référé au message dans lequel il est indiqué clairement que le canton de résidence doit prendre en charge une éventuelle différence entre le tarif pour résident du canton et celui pour assuré domicilié dans un autre canton, à condition que le traitement hors canton ait été rendu nécessaire pour des raisons médicales. Lors des débats parlementaires, l'obligation du canton de résidence n'a pas fait l'objet de discussions ni sur le principe ni quant à son ampleur. Du reste, le fait que la prise en charge des coûts par l'assureur et la prise en charge de la différence par le canton de résidence selon l'article 41 al.3 LAMal soient des prestations de même type ne permet pas de distinguer qui - et dans quelle mesure - doit supporter les coûts de l'hospitalisation hors canton s'agissant de savoir si c'est l'obligation de compensation du canton et non pas l'obligation de prestations de l'assureur qui présuppose le séjour effectif de l'assuré en division commune.
Au surplus, le Tribunal fédéral des assurances a considéré qu'une interprétation littérale ou systématique de la loi ne saurait étayer le point de vue selon lequel l'obligation du canton de résidence de prendre en charge la différence tarifaire au sens de l'article 41 al.3 LAMal n'interviendrait qu'en cas de séjour effectif de l'assuré en division commune. En effet, premièrement, cette notion ne figure pas dans le texte légal. Ensuite, la notion de "coûts facturés" de l'article 41 al.3 LAMal correspond au tarif pour la division commune pour l'hôpital concerné ou, en l'absence d'une telle division au tarif de référence correspondant pour les patients domiciliés hors canton.
Par ailleurs, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que l'avis de droit du Professeur K. du 12 avril 1996 ne contenait pas d'argument décisif. D'une part, l'expert a admis lui aussi que l'obligation du canton de domicile de prendre en charge la différence selon l'article 41 al.3 LAMal est une question qui concerne uniquement le domaine de l'assurance obligatoire et qu'elle se pose par conséquent de manière identique pour tous les assurés, qu'ils soient ou non au bénéfice d'une assurance complémentaire. D'autre part, ainsi que cela ressort également de l'avis de droit, le Tribunal fédéral des assurances a indiqué qu'on ne saurait déduire du principe de l'égalité de traitement défini notamment à l'article 13 al.2 litt.a LAMal une raison de fond qui justifierait une différenciation selon que l'assuré est hospitalisé en division commune ou en division demi-privée ou privée, pour autant qu'il existe des raisons médicales à une hospitalisation hors du canton et que la division concernée soit admise comme fournisseur de prestations. Et les juges fédéraux de conclure que si la situation financière de certains cantons est difficile, cela ne justifie pas pour autant qu'on limite la prise en charge de la différence tarifaire prévue à l'article 41 al.3 LAMal à la division commune. A cet égard, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que la comparaison avec l'école primaire obligatoire, qui relève de la souveraineté cantonale n'était pas déterminante. En effet, une telle comparaison repose sur la prémisse que l'article 41 al.3 LAMal oblige les cantons à prévoir une offre hospitalière suffisante dans le cadre de la division commune pour leur population, ce qui n'est précisément pas le cas.
En définitive, la position du Tribunal fédéral des assurances peut être résumée de la manière suivante : l'article 41 al.3 LAMal doit servir à la compensation des charges et à une coordination renforcée entre les cantons, de telle manière que le canton de résidence, en prenant en charge la différence entre les tarifs généralement plus élevés pour les patients domiciliés hors canton et les tarifs pour résidents du canton où se trouve l'hôpital, participe au financement de l'hôpital concerné situé hors canton. Ni la lettre ni la systématique de la loi ni la doctrine ne permettent d'autres interprétations de l'article 41 al.3 LAMal que celle selon laquelle l'obligation de compensation du canton de résidence existe aussi lorsque l'assuré séjourne en division demi-privée ou privée. Il suffit que l'hôpital ou la division concernée soient admis comme fournisseurs de prestations au sens de l'article 39 al.1 LAMal et que le traitement exige l'hospitalisation du patient dans un hôpital situé hors du canton pour des raisons médicales. En revanche, s'agissant de l'obligation du canton de résidence de prendre en charge la différence des coûts facturés ainsi que celle de l'assureur de supporter les prestations de l'assurance obligatoire des soins, il importe peu de savoir dans quelle division (commune, demi-privée ou privée) l'assuré séjourne et s'il est couvert par une assurance complémentaire d'hospitalisation. Les tarifs applicables à la division commune pour les patients domiciliés hors du canton et pour les résidents du canton où se trouve l'hôpital servent de base à la détermination de l'obligation du canton de résidence de prendre en charge cette différence.
5. a) En l'espèce, la nécessité médicale de faire hospitaliser l'assuré à Genève et le caractère d'hôpital public subventionné par les pouvoirs publics des HUG ne sont pas contestés. Il convient par conséquent de se référer à la nouvelle jurisprudence mentionnée ci-dessus, laquelle s'applique immédiatement aux cas pendants (ATF 122 I 59 cons.3). Ainsi, le canton de résidence de l'assuré, à savoir le canton de Neuchâtel, doit supporter, en application de l'article 41 al.3 LAMal, la différence tarifaire théorique occasionnée par l'hospitalisation hors canton de l'assuré pour la division commune sans égard au fait qu'il est au bénéfice d'une assurance complémentaire et qu'il a séjourné en division demi-privée.
Partant, bien fondé, le recours doit être admis et la décision litigieuse annulée.
b) S'agissant de l'établissement des coûts exacts du traitement et du calcul de la part (différence entre les coûts facturés et les tarifs que l'hôpital applique aux résidents du canton) qui doit être prise en charge par le canton de Neuchâtel, il convient de renvoyer la cause au service de la santé publique pour qu'il statue sur la prétention de la caisse-maladie (5'116 francs) maintenant que la question du principe de la prise en charge par le canton de résidence a été tranchée.
6. Eu égard au caractère particulier du litige de l'article 41 al.3 LAMal pour lequel la procédure n'est pas réglée par les articles 85 ss LAMal, il y a lieu de relever que la procédure n'est en principe pas gratuite. Toutefois, dans la mesure où les autorités cantonales - lesquelles succombent - ne paient pas de frais (art.47 al.2 LPJA), il n'y a pas lieu de prélever d'émolument de justice.
Bien que la caisse-maladie recourante obtienne gain de cause, elle n'a pas droit à des dépens (art.48 al.1 LPJA; ATF 118 V 169 cons.7).
Par ces motifs,
LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1. Annule la décision du service de la santé publique du canton de Neuchâtel du 5 juin 1996.
2. Constate que le canton de Neuchâtel, par le service de la santé publique, doit supporter la différence tarifaire (pour la division commune) occasionnée par l'hospitalisation de C. aux Hôpitaux universitaires de Genève du 20 au 22 février 1996 au sens des considérants.
3. Renvoie la cause au service de la santé publique pour qu'il statue sur la prétention de la caisse-maladie recourante (5'116 francs).
4. Dit qu'il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.