A. A.________ est au bénéfice d’indemnité de l’assurance-chômage depuis juin 2024. Il a été sanctionné par décision du 27 août 2024 de deux jours indemnisables en raison de la remise tardive de ses preuves de recherches d’emploi du mois de juillet 2024. Lors de l’entretien de conseil du 26 novembre 2024, il a reçu une convocation pour le prochain entretien prévu le 19 février 2025 à 14 heures. Parallèlement, dès le 11 décembre 2024, l’assuré a débuté un programme d’emploi temporaire à temps complet sous la forme d’un PACTE auprès du home B.________ à Z.________, pour une durée de trois mois. Il ne s’est pas rendu à l’entretien de conseil du 19 février 2025. Invité par l’Office des relations et des conditions de travail du Service de l’emploi (ci-après : ORCT) à expliquer les raisons de son absence à cet entretien, il a indiqué être en stage. Par décision du 7 mai 2025, l’ORCT a prononcé une suspension du droit à l’indemnité de chômage de 6 jours à l’encontre de l’assuré, pour avoir enfreint l’obligation d’aviser préalablement l’Office du marché du travail (OMAT-ORP) de son absence à l’entretien de conseil du 19 février 2025. Dans son opposition à cette suspension, l’intéressé a fait valoir qu’il avait passé des examens médicaux durant l’entretien (attestation du 15.05.2025 de la Dre C.________). Par décision sur opposition du 3 juin 2025, l’ORCT a confirmé la suspension du droit à l’indemnité de chômage de 6 jours. Il a considéré que s’il était compréhensible que l’intéressé n’ait pas pu se rendre à cet entretien en raison de la mesure du marché du travail en cours d’une part et/ou d’examens médicaux d’autre part, celui-ci avait néanmoins l’obligation de prévenir l’OMAT-ORP de son absence, ce qu’il n’a pas fait, commettant ainsi une négligence qui justifiait de lui imposer une sanction. Celle-ci pouvait être fixée à 6 jours, compte tenu d’un premier antécédent.
B. A.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision, dont il demande implicitement l’annulation. Sans contester sa faute et le principe d’une sanction, il conclut à une réduction de celle-ci en raison de sa situation financière précaire.
C. Sans déposer d’observations, l’ORCT conclut au rejet du recours.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon l’article 17 al. 3 let. b LACI, l’assuré qui prétend à des indemnités a l'obligation, lorsque l'autorité compétente le lui enjoint, de participer aux entretiens de conseil, à des réunions d’information et aux consultations spécialisées. Cette disposition impose aux chômeurs des devoirs matériels, qui ont pour finalité la diminution du dommage à l'assurance, ainsi que la vérification de la perte de travail et de l'aptitude au placement. Ils tendent à prévenir les abus. Le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci n'observe pas les prescriptions de contrôle ou les instructions de l'autorité compétente, notamment refuse un travail convenable, ne se présente pas à une mesure de marché du travail ou l'interrompt sans motif valable, ou encore compromet ou empêche, par son comportement, le déroulement de la mesure ou la réalisation de son but (art. 30 al. 1 let. d LACI). Cette disposition s'applique notamment lorsque l'assuré ne participe pas à une mesure de marché du travail ou manque un entretien de conseil et de contrôle (cf. pour un résumé de la jurisprudence à ce sujet, arrêt du TF du 02.09.1999 [C 209/99] cons. 3, in DTA 2000 n° 21, p. 101 ; arrêt du TF du 02.08.2018 [8C_777/2017] cons. 3). Une sanction se justifie non seulement en cas de faute intentionnelle, mais aussi en cas de négligence, même légère (Rubin, Commentaire de la loi sur l’assurance-chômage, 2014, n. 15 ad art. 30 LACI).
b/aa) D'après l'article 30 al. 3 LACI, la durée de la suspension dans l'exercice du droit à l'indemnité est proportionnelle à la gravité de la faute. Elle est de 1 à 15 jours en cas de faute légère, 16 à 30 jours en cas de faute d'une gravité moyenne et 31 à 60 jours en cas de faute grave (art. 45 al. 2 OACI).
La durée de la suspension du droit à l'indemnité de chômage est fixée compte tenu non seulement de la faute, mais également du principe de proportionnalité. En tant qu'autorité de surveillance, le SECO a adopté un barème (indicatif) à l'intention des organes d'exécution. Un tel barème constitue un instrument précieux pour ces organes d'exécution lors de la fixation de la sanction et contribue à une application plus égalitaire dans les différents cantons (ATF 141 V 365 cons. 2.4 ; arrêt du TF du 25.08.2021 [8C_283/2021] cons. 3.3). Cela ne dispense cependant pas les autorités décisionnelles d'apprécier le comportement de l'assuré compte tenu de toutes les circonstances – tant objectives que subjectives – du cas concret, notamment des circonstances personnelles, en particulier celles qui ont trait au comportement de l'intéressé au regard de ses devoirs généraux d'assuré qui fait valoir son droit à des prestations (arrêt du TF du 26.06.2012 [8C_64/2012] cons. 2.1). En cas non-présentation à un entretien de conseil sans motif valable, le SECO prévoit une sanction indicative de cinq à huit jours (Bulletin LACI IC-2023/D79). Certains facteurs ne jouent en principe aucun rôle dans l'évaluation de la gravité de la faute. Il en va ainsi, entre autres, d'éventuels problèmes financiers (arrêt du 26.09.2005 (Rubin, op. cit., n. 109 ad art. 30).
b/bb) Selon la jurisprudence (RJN 2015, p. 472), il est admis que l'assuré qui a oublié de se rendre à un entretien de conseil et de contrôle doit en principe être sanctionné si l'on peut déduire de son comportement une légèreté, de l'indifférence ou un manque d'intérêt par rapport à ses obligations de chômeur et de bénéficiaire de prestations. En application du principe de proportionnalité, l'assuré qui a manqué un rendez-vous consécutivement à une erreur ou à une inattention de sa part et qui s'en excuse spontanément ne peut toutefois être suspendu dans l'exercice de son droit à l'indemnité si l'on peut par ailleurs déduire de son comportement général qu'il prend ses obligations très au sérieux. Tel est le cas, notamment, s'il a rempli de façon irréprochable ses obligations à l'égard de l'assurance-chômage durant les douze mois précédant cet oubli. Un éventuel manquement antérieur ne doit plus être pris en considération (arrêts du TF des 02.08.2018 [8C_777/2017] cons. 3.2 et 12.12.2014 [8C_675/2014] cons. 3).
3. En l'espèce, pour les raisons indiquées dans la décision litigieuse à laquelle il est renvoyé, le recourant a commis une faute – qu’il ne conteste plus devant la Cour de céans – en ayant omis de faire part à l’avance de son absence à l’entretien du 19 février 2025. Dans une telle constellation, en raison des principes dégagés ci-dessus, une sanction doit être prononcée, qui peut s’élever entre 5 à 8 jours selon le barème. On ne décèle pas au dossier un comportement irréprochable – l’assuré a été sanctionné par décision du 27 août 2024 pour une remise tardive des recherches d’emploi – de sorte qu’une sanction de 6 jours n’apparaît pas critiquable. Le recourant demande une réduction de la sanction en raison d’une situation financière précaire. Cette circonstance ne joue toutefois pas de rôle dans l'évaluation de la gravité de la faute. La décision sur opposition du 3 juin 2025 peut dès lors être confirmée.
4. Le recours doit dès lors être rejeté. Il est statué sans frais, la loi spéciale n’en prévoyant pas (art. 61 let. fbis LPGA) et sans dépens (art. 61 let. g LPGA a contrario).
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Statue sans frais.
3. N'alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 9 mars 2026