A. A.________, née en 1978, a travaillé en dernier lieu en tant que représentante de produits cosmétiques à 80 %. En arrêt maladie dès le 13 février 2018 en raison d’une symptomatologie anxio-dépressive (ayant conduit à son licenciement pour le 30.04.2018), elle a été mise au bénéfice d’indemnités journalières de la part de l’assurance perte de gain pendant plusieurs mois (cf. rapports médicaux de la Dre B.________, médecin assistante au Centre Neuchâtelois de Psychiatrie [ci-après : CNP], des 31.05.2018, 30.08.2018 et 11.10.2018 ; du Dr C.________, médecin-conseil de l’assurance, des 09.07.2018 et 22.10.2018).
En date du 22 août 2018, la prénommée a déposé une demande de prestations auprès de l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) pour dépression. Dans le cadre de l’instruction, la Dre B.________ a posé le diagnostic ayant une incidence sur la capacité de travail de trouble anxieux et dépression mixte (F41.2) et a attesté une incapacité de travail totale dans toute activité depuis le 15 février 2018 (rapport médical du 20.05.2019). Par la suite, cette médecin a fait état d’une amélioration de l’état de santé de sa patiente et a évalué la capacité de travail de celle-ci à 30 % dès le 12 septembre 2019 (rapport médical du 17.09.2019). L’assurée ayant subi dans l’intervalle une thyroïdectomie en novembre 2018 en raison d’un carcinome papillaire de la thyroïde, puis une curiethérapie en mars 2019, le Service médical régional de l’assurance-invalidité (ci-après : SMR) a sollicité des renseignements médicaux supplémentaires (avis du 11.07.2019). Les spécialistes n’ont néanmoins pas attesté d’incapacité de travail sur le plan somatique. De nouveau appelé à se prononcer, le SMR s’est écarté de l’appréciation de la Dre B.________ et a retenu une capacité de travail médico-théorique de 100 % dans toutes les activités correspondant aux aptitudes de l’assurée, ceci depuis le 16 mai 2019 (avis du 23.10.2019).
Dans un rapport médical intermédiaire, la Dre B.________ a décrit une amélioration progressive de l’état de santé de sa patiente, son incapacité de travail ayant évolué comme suit : 100 % du 15 février 2018 au 12 septembre 2019, 70 % du 13 septembre 2019 au 8 décembre 2019, 50 % du 9 décembre 2019 au 6 mars 2020. Elle a précisé qu’actuellement, l’intéressée disposait d’une capacité de travail entière (rapport du 03.11.2020). En parallèle, l’OAI a mis en œuvre une enquête ménagère. L’enquêtrice a rapporté que l’assurée travaillerait au taux de 80 % sans atteinte à la santé et a conclu à une invalidité de 4,32 % dans la part consacrée aux activités ménagères (rapport du 03.11.2021). Invité à décrire l’évolution de l’état de santé de l’intéressée, le CNP a répondu qu’elle n’était plus suivie par cet établissement depuis le mois de juillet 2021. Sur cette base, le médecin du SMR est revenu sur sa précédente appréciation et, en se fondant sur les dernières conclusions de la Dre B.________, a retenu que la capacité de travail médico-théorique de l’assurée était de 100 % dans toutes les activités correspondant à ses aptitudes depuis au moins le 17 juillet 2020 (date du constat psychiatrique) et que les résultats de l’évaluation ménagère, concluant à un empêchement ménager global peu significatif, étaient congruents à l’absence d’atteinte à la santé incapacitante (avis du 13.04.2022).
En date du 9 juin 2022, l’intéressée a été mise au bénéfice d’une mesure sous la forme d’un soutien dans ses démarches professionnelles. Dans un courrier électronique du 23 juin 2022, elle a toutefois annoncé qu’elle devait cesser le coaching en raison de son état de santé. La Dre D.________, médecin-assistante au CNP et nouvelle médecin traitant, a en ce sens relevé une aggravation de l’état de santé de sa patiente, sans changement de diagnostic, et a attesté une incapacité totale de travail pour toute activité professionnelle (rapport du 25.08.2022). L’OAI a alors avisé l’assurée que des mesures de réadaptation n’étaient pas possibles (communication du 22.09.2022). Le SMR a par la suite sollicité des précisions au niveau psychiatrique (avis du 09.11.2022) auprès de la Dre E.________, médecin adjointe auprès du CNP, qui a rapporté un état stationnaire, tout en posant les diagnostics incapacitants de trouble de la personnalité émotionnellement labile type borderline (F60.31) et de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans symptôme somatique (F33.10) depuis le mois de novembre 2022, engendrant une incapacité de travail totale depuis cette date (rapport du 10.05.2023). Dans un rapport médical ultérieur, cette médecin a déclaré que l’état de santé était resté stationnaire, mais a évalué sa capacité de travail à 20 % depuis le mois de novembre 2023 (rapport du 09.02.2024). Emettant des doutes sur les appréciations diagnostiques et sur l’évaluation de la capacité de travail des médecins traitants, le SMR a recommandé la mise en œuvre d’une expertise psychiatrique (avis du 16.02.2024), que l’OAI a confiée à la Dre F.________, psychiatre et psychothérapeute FMH. Dans son rapport du 15 avril 2024, l’experte n’a pas retenu de diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail. Elle a considéré que l’assurée disposait depuis le mois de février 2018 d’une pleine capacité de travail dans une activité adaptée au niveau d’acquisition et adaptée d’un point de vue somatique, les indices de gravité n’étant pas présents. Le médecin du SMR a fait siennes les conclusions de l’expertise (avis du 22.05.2024), ce qui a conduit l’OAI à informer l’assurée de son intention de lui refuser l’octroi d’une rente d’invalidité (projet de décision du 22.05.2024). Nonobstant ses objections (09.10.2024), qui n’étaient selon le SMR pas de nature à modifier ses précédentes conclusions (avis du 02.12.2024), l’OAI a confirmé son prononcé par décision du 9 décembre 2024.
B. A.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et, principalement, à l’octroi d’une rente entière dès le 1er février 2019 et, subsidiairement, au renvoi du dossier à l’intimé pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Elle sollicite par ailleurs l’octroi de l’assistance judiciaire. En substance, elle soutient que l’expertise psychiatrique ne tient pas compte des limitations fonctionnelles constatées par ses psychiatres traitants, ni du suivi psychiatrique pendant une longue période, de sorte qu’elle est dénuée de valeur probante.
C. Sans formuler d’observations, l’OAI conclut au rejet du recours.
D. La recourante produit un rapport du CNP du 2 mai 2025.
E. Sur demande de la Cour de céans, la recourante dépose une attestation d’aide sociale datée du 5 mars 2026.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment de la clôture de la procédure administrative. Les faits survenus postérieurement et ayant modifié cette situation doivent faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 cons. 4.3.1 et 131 V 242 cons. 2.1 et les réf. cit.). Ils peuvent cependant être pris en considération dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêts du TF des 05.08.2019 [8C_217/2019] cons. 3 et 25.07.2018 [9C_269/2018] cons. 4.2). En particulier, même s’il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s’il a trait à la situation antérieure à cette date (arrêt du TF du 19.04.2021 [8C_239/2020] cons. 7.2.1 et les réf. cit.).
b) En l’espèce, le rapport du 2 mai 2025 du CNP a été établi après la décision entreprise et porte sur l’état de santé de la recourante tel qu’il se présentait à la date de son établissement. Il n’y a donc pas lieu d’en tenir compte.
3. Dans le cadre du « développement continu de l'AI », notamment la LAI, le RAI et la LPGA ont été modifiés avec effet au 1er janvier 2022 (RO 2021 705 ; FF 2017 2535). Selon le principe de droit intertemporel, les dispositions légales applicables sont celles qui étaient en vigueur à l'époque à laquelle les faits juridiquement déterminants se sont produits (à cet égard, cf. notamment ATF 144 V 210 cons. 4.3.1, 129 V 354 cons. 1). Compte tenu du dépôt de la demande de prestations le 22 août 2018 et du fait qu’un éventuel droit à la rente débuterait avant le 1er janvier 2022 (art. 29 al. 1 LAI), le droit applicable en l'espèce demeure celui qui était en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021.
4. a) En vertu de l’article 4 al. 1 LAI, l’invalidité peut résulter d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident. Selon l'article 8 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 LPGA). En vertu de l'article 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). L’assuré a droit à une rente s’il est invalide à 40 % au moins. Un taux d’invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, un taux d’invalidité de 50 % au moins à une demi-rente, un taux de 60 % au moins à trois quarts de rente et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI).
b) L'assurance-invalidité, comme toute autre assurance, repose sur l'hypothèse que le risque assuré ne se réalise qu’exceptionnellement. Il en découle que l’assuré doit en principe être considéré comme étant en bonne santé et pouvant exercer une activité professionnelle (cf. ATF 141 V 281 cons. 3.7.2, selon lequel il faut en règle générale partir du principe de la « validité »), dès lors que la plupart des atteintes à la santé n'entraînent pas d'incapacité de travail durable, ainsi que cela est mis en évidence en considérant l’ensemble de l’éventail des maladies physiques et psychiques. Le droit à une rente d'invalidité suppose ainsi une atteinte à la santé. Le diagnostic d'une atteinte à la santé n’implique cependant pas encore qu’elle est invalidante. Le caractère invalidant d’une atteinte à la santé se détermine, selon le texte clair de la loi, d’après les conséquences de celle-ci sur la capacité de travail et de gain. Le point déterminant à cet égard est de savoir si, compte tenu des atteintes invoquées, il ne peut plus être exigé de l’assuré qu’il travaille encore, à temps plein ou à temps partiel. C'est pourquoi un examen objectif de l'exigibilité s'applique en tenant compte exclusivement des conséquences de l'atteinte à la santé, en partant du principe de la validité et en laissant à l’assuré le fardeau matériel de la preuve de l'invalidité (142 V 106 cons. 4.3 et 4.4).
c) En matière d'appréciation des preuves, le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Il ne peut écarter un rapport médical au seul motif qu'il est établi par le médecin interne d'un assureur social, respectivement par le médecin traitant (ou l'expert privé) de la personne assurée, sans examiner autrement sa valeur probante.
Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, le juge s'assurera que les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions de l'expert sont dûment motivées (ATF 143 V 124 cons. 2.2.2, 134 V 231 cons. 5.1 ; arrêt du TF du 06.03.2018 [9C_453/2017] cons. 4.2). L'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 135 V 465 cons. 4.4, 125 V 351 cons. 3 ; arrêt du TF du 23.03.2016 [9C_555/201] cons 5.2 ; Valterio, Commentaire de la Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018 [ci-après : Commentaire LAI], no 33 ad art. 57 LAI). En présence d'avis contradictoires, le tribunal doit apprécier l'ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt qu'une autre. Selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise le fait que celle-ci contienne des contradictions manifestes ou ignore des éléments essentiels ou lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables ̶ de nature notamment clinique ou diagnostique ̶ aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert (ATF 125 V 351 cons. 3b/aa, 118 V 220 cons. 1b et les références ; arrêt du TF du 10.02.2014 [9C_748/2013] cons. 4.1.1 et 4.1.2).
Quant aux rapports établis par les médecins traitants, le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, le médecin traitant est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF 135 V 465 cons. 4.5, 125 V 351 cons. 3a/cc). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitants ou spécialistes (expertises privées) consultés par un patient en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (arrêt du TF du 29.10.2003 [I 321/03] cons. 3.1 ; Valterio, Commentaire LAI, n. 48 ad art. 57 LAI). Toutefois le simple fait qu'un certificat médical ou une expertise soient établis à la demande d'une partie et soient produits pendant la procédure ne justifie pas en soi de douter de sa valeur probante (ATF 125 V 351 cons. 3b/dd et les réf. cit.).
L’évaluation médicale effectuée par un SMR au sens de l’article 49 al. 1 RAI, qui est établie sans que le médecin n’examine l’assuré, ne contient aucune observation clinique. Un tel avis a ainsi seulement pour fonction d'opérer la synthèse des renseignements médicaux recueillis, de prendre position à leur sujet et de prodiguer des recommandations quant à la suite à donner au dossier sur le plan médical. De tels rapports ne sont cependant pas dénués de toute valeur probante et il est admissible que l’office intimé, ou la juridiction cantonale, se fonde de manière déterminante sur leur contenu. Il convient toutefois de poser des exigences strictes en matière de preuve ; une expertise devra être ordonnée si des doutes, même faibles, subsistent quant à la fiabilité ou à la pertinence des constatations effectuées par le SMR (ATF 142 V 58 cons. 5.1 ; arrêt du TF du 16.08.2018 [9C_371/2018] cons. 4.3.1 et les réf. cit.).
d) Dans l’ATF 141 V 281, le Tribunal fédéral a revu et modifié en profondeur le schéma d'évaluation de la capacité de travail, respectivement de l'incapacité de travail, en cas de syndrome douloureux somatoforme et d'affections psychosomatiques comparables. Il a notamment abandonné la présomption selon laquelle les troubles somatoformes douloureux ou leurs effets pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (ATF 141 V 281 cons. 3.4 p. 291 et 3.5, p. 294) et introduit un nouveau schéma d'évaluation au moyen d'un catalogue d'indicateurs (ATF 141 V 281 cons. 4, p. 296). Le Tribunal fédéral a ensuite étendu ce nouveau schéma d'évaluation aux autres affections psychiques (ATF 143 V 409, 145 V 215).
5. En l’espèce, la décision de l’OAI repose sur les conclusions du rapport d’expertise psychiatrique (du 15.04.2024), validées par le SMR (avis du 22.05.2024). C’est le lieu de préciser que, dans la part consacrée aux activités ménagères (20 %), le rapport d’enquête ménagère du 3 novembre 2021 a conclu à une invalidité de 4,32 %. Ce rapport n’est pas contesté par la recourante et ne prête pas le flanc à la critique. Seul est donc litigieux le taux d’invalidité arrêté dans la part consacrée à l’activité professionnelle.
Au terme de son rapport, l’experte psychiatre n’a pas mis en évidence de diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail. Sans répercussion sur la capacité de travail, elle a posé les diagnostics de troubles anxieux et dépressifs mixtes (F41.2) depuis février 2018 au présent, trouble mixte de la personnalité émotionnellement labile de type impulsif et anxieuse, actuellement non décompensé (F61.0) et de trouble douloureux somatoforme persistant (F45.4) depuis 2018. Selon elle, les limitations fonctionnelles étaient absentes de façon uniforme dans tous les domaines d’activité et il n’y avait pas de traitement antidépresseur à des taux sanguins efficaces, ni de suivi psychiatrique hebdomadaire. Elle a par ailleurs retenu une discordance entre une capacité de travail diminuée selon le dossier assécurologique et la journée type chez une assurée qui gérait sans difficultés son quotidien en dehors de l’administratif complexe et des activités lourdes physiquement. L’absence d’un traitement antidépresseur à des taux sanguins efficaces, sans changement de l’antidépresseur et avec des prescriptions de trazodone à but soporifique et pas antidépresseur, sans hospitalisation psychiatrique, avec un suivi psychiatrique mensuel et non hebdomadaire, plaidait aussi indirectement contre un trouble incapacitant, contre une décompensation du trouble de la personnalité et contre des limitations fonctionnelles significatives. Elle a ainsi considéré que, depuis le mois de février 2018, l’assurée disposait d’une pleine capacité de travail dans une activité adaptée au niveau d’acquisition et adaptée d’un point de vue somatique. En effet, les indices de gravité n’étaient pas réunis depuis cette date, vu l’absence de limitations fonctionnelles psychiatriques significatives objectivables.
L’experte a procédé à un examen personnel de l’assurée, s’est fondée sur le dossier de l’OAI, sur les plaintes de l’intéressée, ainsi que sur l’anamnèse pour rendre des conclusions motivées, y compris au regard des indicateurs applicables à l'analyse du caractère invalidant de troubles psychiques. En l’état du dossier, il n’y a pas de raison de s’écarter de l’appréciation de l’experte selon laquelle la recourante dispose d’une pleine capacité de travail à la date de l’expertise. En revanche, ses conclusions relatives à l’évolution de son état de santé depuis le mois de février 2018 n’emportent pas totalement l’adhésion de la Cour de céans. A la lecture de la motivation de cette médecin, ce sont essentiellement l'examen clinique et l'anamnèse au moment de l’expertise (soit les 01.04.2024 et 08.04.2024, correspondant aux dates des entretiens avec l’experte), ajoutés à l’absence de traitement antidépresseur à des taux sanguins efficaces, à l’absence d’hospitalisation psychiatrique et à l’absence de suivi psychiatrique hebdomadaire, qui la conduisent à constater l’absence de diagnostic incapacitant. Les mêmes motifs fondent son appréciation rétrospective de la capacité de travail, laquelle n’est toutefois pas entièrement convaincante pour les raisons qui suivent. A cet égard, plusieurs périodes doivent être distinguées.
S’agissant de la période initiale du 15 février 2018 au 6 mars 2020, la Dre B.________ a d’abord attesté une incapacité totale de travail en raison d’un trouble anxieux et dépressif mixte (F41.2 ; rapport du 20.05.2019), avant de décrire une amélioration progressive de l’état de santé de sa patiente, avec une incapacité de travail de 70 % du 13 septembre 2019 au 8 décembre 2019, puis de 50 % du 9 décembre 2019 au 6 mars 2020 (rapports des 17.09.2019 et 03.11.2020). A la date du dernier examen médical, soit le 17 juillet 2020, la recourante présentait une capacité de travail entière selon sa psychiatre traitant. Les rapports de la Dre B.________ exposent les limitations fonctionnelles rencontrées par sa patiente et l’incapacité de travail qui en découle. Ils sont en outre précis et cohérents, de sorte qu’ils ne sont pas dénués de valeur probante. Après s’être écarté dans un premier temps de ses conclusions (avis du 23.10.2019), le SMR a finalement jugé recevable l’incapacité de travail évaluée par la Dre B.________ (avis du 13.04.2022). L’experte n’a toutefois pas discuté ces éléments, ni explicité les raisons l’ayant conduite à écarter les conclusions de cette médecin, pourtant validées par le SMR. En outre, la psychiatre traitant a relaté une grande difficulté pour effectuer la plupart des tâches ménagères, a rapporté un suivi psychiatrique hebdomadaire et a indiqué que le traitement médicamenteux journalier se composait notamment de 150 mg de Sertraline (un antidépresseur selon le Compendium), ce qui jette le doute sur l’appréciation de l’experte, essentiellement fondée sur l’absence de suivi psychiatrique hebdomadaire, l’absence de traitement antidépresseur efficace, et la gestion sans difficulté du quotidien, pour la période située entre le 15 février 2018 et le 6 mars 2020 (respectivement le 17.07.2020).
En revanche, aucune incapacité de travail n’a été attestée entre le 7 mars 2020 et le 24 août 2022, période durant laquelle a été réalisée l’enquête ménagère. Il n’y a d’ailleurs plus eu de suivi psychiatrique à partir du mois de juillet 2021. Dans son avis du 13 avril 2022, le médecin du SMR a en ce sens fait état d’une « évolution favorable de la symptomatologie anxio-dépressive ». Les conclusions de l’experte peuvent dès lors être confirmées pour cette période.
Les Dres D.________ et E.________ ont enfin retenu une incapacité de travail totale dans toute activité dès le 25 août 2022 (respectivement le 22.11.2022) jusqu’en novembre 2023, mois à partir duquel la Dre E.________ a évolué la capacité de travail à 20 % à tout le moins jusqu’en février 2024 (rapports des 25.08.2022, 09.02.2023 et 09.02.2024). Au-delà du fait que ces médecins ne font pas état d’éléments déterminants qui n’auraient pas été pris en compte par l’experte, on ne peut accorder pleine valeur probante à leurs appréciations, dès lors qu’elles sont peu précises et paraissent contradictoires (la Dre E.________ rapporte par exemple un état stationnaire, tout en retenant une amélioration de la capacité de travail). Par ailleurs, si la Dre D.________ a mentionné un suivi bimensuel dans son unique rapport, sans préciser depuis quelle date, la Dre E.________ a ensuite rapporté un suivi psychiatrique mensuel, puis « chaque 1 mois et demi », ce qui tend à confirmer les conclusions de l’experte. En outre, l’hospitalisation envisagée n’a finalement pas eu lieu et le traitement médicamenteux était à cette époque soit absent (rapport du 10.05.2023), soit similaire à celui qui existait au jour de l’expertise (rapport du 09.02.2024). Il en résulte que les conclusions de l’experte demeurent valables pour la période subséquente courant du 25 août 2022 à la date de l’expertise.
Vu ce qui précède, il n’y a pas lieu de se distancer des conclusions de l’expertise psychiatrique pour la période située entre le 17 juillet 2020 et la date de l’expertise, respectivement la date de la décision entreprise. Une capacité de travail complète de l’assurée pendant cet intervalle est donc établie. En revanche, l’appréciation rétrospective de la période antérieure (du 15.02.2018 au 17.07.2020) ne peut pas être confirmée. En l’état du dossier, il n’est donc pas possible de déterminer si, pendant cette période, l’assurée a présenté une incapacité de travail de degré et de durée suffisants pour lui ouvrir le droit à une rente d’invalidité temporaire. Il convient dès lors de renvoyer la cause à l’OAI, qui procédera, par le moyen qu’il jugera idoine, à une nouvelle mesure d’instruction pour éclaircir ces points.
6. a) La recourante obtenant gain de cause dans sa conclusion subsidiaire, le recours doit être admis, la décision querellée annulée et la cause renvoyée à l’OAI pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
b) Vu le sort de la cause, les frais de procédure doivent être mis à la charge de l’OAI qui succombe (art. 61 let. fbis LPGA en relation avec l’art. 69 al. 1bis LAI).
c) La recourante, qui obtient gain de cause et est représentée par une mandataire professionnelle, peut prétendre à une indemnité de dépens, à la charge de l’intimé, dans la mesure fixée par le Tribunal. Celle-ci doit être fixée sans égard à la valeur litigieuse, d’après l’importance et la complexité du litige (art. 61 let. g LPGA), en tenant compte du mémoire d’honoraires déposé par la mandataire (art. 64 al. 1 LTFrais, par renvoi de l’art. 67 LTFrais) et en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat ainsi que de la responsabilité encourue par la représentante (art. 58 al. 2 LTFrais). Me G.________ demande des honoraires correspondant à une activité de 11 heures et 20 minutes. Au cas particulier, la Cour de céans estime qu’il n’y a pas lieu de retenir l’ensemble de l’activité mentionnée dans le mémoire pour les motifs qui suivent. D’abord, plusieurs postes concernent manifestement du travail de secrétariat qui n’aurait pas dû être comptabilisé (courriels cliente des 24.01.2025 [5 min], 06.02.2025 [10 min], 12.02.2025 [5 min], 18.03.2025 [5 min], 08.04.2025 [5 min], 09.04.2025 [5 min] et 17.06.2025 [10 min]). En outre, une série d’activités postérieures au dépôt du recours ne paraissent pas justifiées. Si l’avocate a certainement eu des contacts avec le CNP, ayant conduit au dépôt du rapport du 5 mai 2025, le nombre d’échanges avec des médecins figurant sur le mémoire d’honoraires paraît trop important. Les postes « entretien téléphonique Dre H.________» [10 min], « courrier à l’hôpital » [15 min] et « courriel à l’hôpital » [5 min] du 8 avril 2025, de même que les postes « entretien téléphonique Dre H.________ » [5 min] du 9 avril 2025 et « courriel au CNP » [10 min] du 12 juin 2025 ne seront donc pas retenus. Vu ce qui précède, l’activité peut être arrêtée à 9 heures et 50 minutes. Eu égard au tarif appliqué par la Cour de céans de l'ordre de 300 francs de l'heure (CHF 2’950), aux débours à raison de 10 % des honoraires (art. 63 LTFrais par renvoi de l’art. 67 LTFrais ; CHF 295) et à la TVA au taux de 8,1 % (CHF 262.84), l'indemnité de dépens peut être fixée à 3'507.84 francs. L’octroi de dépens rend sans objet la requête d’assistance judiciaire.
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Admet le recours.
2. Annule la décision du 9 décembre 2024 et renvoie la cause à l’OAI pour complément d’instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
3. Met à la charge de l’OAI les frais de la présente procédure par 660 francs.
4. Alloue une indemnité de dépens à la recourante de 3'507.84 francs à charge de l’OAI.
5. Déclare sans objet la requête d’assistance judiciaire.
Neuchâtel, le 8 mai 2026