CONSIDERANT
que, suite à des propos tenus le 13 janvier 2011 par X., formateur d'adultes au centre N., la direction du centre N. a, par décision du 25 janvier 2011, ouvert une enquête disciplinaire à l'encontre de X. et prononcé la suspension de son activité, avec maintien du traitement,
que, saisi d'un recours de l'intéressé, le Conseil du centre N. a, par décision du 21 mars 2011, rejeté le recours, confirmé la décision de son directeur et retiré l'effet suspensif à un éventuel recours contre sa décision,
que, par acte du 18 avril 2011, X. interjette recours contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal,
que, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la suspension préventive est une mesure de sûreté instituée dans l'intérêt de la bonne marche de l'administration, en vue d'une éventuelle mesure définitive de renvoi pour justes motifs,
qu'il s'agit d'une mesure provisoire destinée à supprimer les dysfonctionnements de l'administration lorsque la situation exige une solution immédiate,
qu'elle est fondée sur une appréciation prima facie des faits et ne préjuge pas du sort d'une éventuelle procédure de renvoi pour justes motifs,
que, même si elle peut être ordonnée avant – ou pendant – le déroulement d'une telle procédure, elle ne possède aucun caractère autonome et ne constitue qu'une étape dans le cadre d'une procédure de renvoi comme l'a précisé récemment la jurisprudence de la présente Cour (arrêt du 17.09.2010 [TA.2010.264] cons. 4b; v. aussi arrêt du TF du 13.01.2009 [1C_459/2008] cons. 2 et la référence),
que dans la mesure où cette décision ne met pas fin à la procédure et qu'elle ne statue pas sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause, elle constitue une décision incidente au sens de l'article 27 LPJA,
que le président de la Cour de droit public peut écarter, sans échange d'écritures ni débats un recours manifestement irrecevable (art. 52 al. 1 LPJA dans sa teneur au 01.01.2011),
que le délai de recours contre une décision incidente est de 10 jours (art. 34 al. 3 LPJA),
que le délai de recours commence à courir dès le lendemain de la communication de l'acte et que si le dernier jour est un samedi, un dimanche ou un jour férié reconnu par le droit fédéral ou le droit cantonal du siège du tribunal, le délai expire le premier jour ouvrable qui suit (art. 142 al. 1 et 3 du nouveau code de procédure civile [CPC] par renvoi de l'art. 20 LPJA, dans sa teneur au 01.01.2011),
qu'en l'occurrence, le mandataire du recourant a reçu la décision attaquée du 21 mars 2011 en date du 22 mars 2011, ainsi qu'en atteste l'extrait Track & Trace de la poste figurant au dossier,
que le délai de recours a donc commencé à courir le 23 mars 2011 et qu'il arrivait à échéance le samedi 2 avril 2011, reporté au lundi 4 avril 2011,
que posté le 18 avril 2011, le recours est en conséquence tardif,
qu'il y a certes lieu de relever que la décision attaquée contient un renseignement erroné s'agissant du délai de recours, en indiquant que celui-ci est de 30 jours,
que le recourant est cependant représenté par un mandataire professionnel, lequel est censé connaître la jurisprudence (cf. ATF 118 V 65 cons. 7) et pouvait se rendre compte, à la lecture de la loi, de l'inexactitude du renseignement donné, de sorte qu'il ne peut être protégé dans sa bonne foi (ATF 135 III 489 cons. 4),
que le recours doit ainsi être déclaré irrecevable,
que selon la pratique constante de la Cour de céans en matière de rapports de service, la procédure est gratuite,
que, vu le sort de la cause, il n'y a en outre pas lieu à allocation de dépens,
Par ces motifs, LE PRESIDENT DE LA COUR DE DROIT PUBLIC
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Statue sans frais ni dépens.
Neuchâtel, le 17 mai 2011