Extrait des considérants:
3. a) L’article 273 al. 1 CC prévoit que le père ou la mère qui ne détient pas l’autorité parentale ou la garde ainsi que l’enfant mineur ont réciproquement le droit d’entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. L’alinéa 3 de cette disposition précise que le père ou la mère peut exiger que son droit d’entretenir des relations personnelles avec l’enfant soit réglé.
b) Le droit aux relations personnelles est considéré comme un droit de la personnalité de l'enfant qui doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci ; dans chaque cas, la décision doit donc être prise de manière à répondre le mieux possible à ses besoins, l'intérêt des parents étant relégué à l'arrière-plan (arrêt du TF du 18.02.205 [5A_798/2024] cons. 5.2.2, avec les références). Il est unanimement reconnu que le rapport de l’enfant avec ses deux parents est essentiel et qu’il peut jouer un rôle décisif dans le processus de recherche d’identité de l’enfant (cf. notamment arrêts du TF du 10.08.2018 [5A_478/2018] cons. 5.2 et du 13.08.2015 [5A_459/2015] cons. 6.2.1).
c) Selon l’article 274 al. 2 CC, si les relations personnelles compromettent le développement de l’enfant, si les père et mère qui les entretiennent violent leurs obligations, s’ils ne se sont pas souciés sérieusement de l’enfant ou s’il existe d’autres justes motifs, le droit d’entretenir ces relations peut leur être refusé ou retiré. Cela signifie que le droit de visite peut aussi être restreint.
4. a) En l’espèce, il faut d’abord rappeler que l’enfant a maintenant un peu plus de trois ans, que son autonomie augmente à certains égards, qu’il ne dépend plus autant qu’auparavant de celle qui en assume la garde et qu’il comprend de mieux en mieux l’environnement dans lequel il évolue. Il est donc important qu’il puisse développer avec son père les rapports étroits auxquels il a droit, dans la mesure où cela paraît compatible avec son développement harmonieux, tout en conservant évidemment le lien très fort qui l’unit à sa mère.
b) Globalement, le droit de visite, tel qu’il a été mis en place, puis a évolué depuis la première audience de l’APEA, s’est très bien passé, comme cela résulte des différents rapports de l’OPE, respectivement de la curatrice, ainsi que des observations faites au point-échange à Z.________(NE), puis à Y.________ (VS). Aucun incident sérieux ne s’est produit. Qu’à l’occasion, le père n’ait pas immédiatement changé son fils quand celui-ci était encore un bébé qu’il ne pouvait voir que pendant une heure ne peut pas constituer un signe que ledit père ne serait pas capable de s’occuper convenablement de l’enfant, pas plus qu’un incident unique, quand les visites ont passé à un point-échange, où l’enfant aurait uriné dans son pantalon (étant relevé qu’il ne tenait qu’à la mère de faire remettre au père une culotte de rechange et qu’il serait sans doute prudent, pour le père, de ne pas compter sur elle et de se munir lui-même des effets qui pourraient être nécessaires). Que le père exige de l’enfant qu’il lui donne la main quand ils sont à l’extérieur, par exemple aux abords de routes, ceci en le tenant fermement, ne peut pas être retenu contre lui, comme on ne peut pas tirer de conclusions déterminantes du fait que le père aurait parfois grondé l’enfant, peut-être en haussant le ton à l’occasion. Quant aux aliments que le père donne à l’enfant, ils ne méritent pas de grands développements, vu le temps très limité qu’il passe avec son fils : même avec ce qui est prévu par la décision entreprise, la mère aurait tout le temps, sauf quelques heures tous les quinze jours, pour assurer une alimentation équilibrée et il n’est pas notoire que le fait de manger tous les quinze jours une banane et une glace, voire de la restauration rapide, pourrait nuire d’une quelconque manière au développement d’un enfant. Il apparaît en outre que, ces derniers temps, l’enfant a pu, au début d’une visite, manifester de la réticence à se trouver seul avec son père ; cela peut se concevoir pour un enfant de cet âge, surtout si sa mère ne dit généralement pas de bien du père à son fils, mais le fait est que les visites semblent très bien se passer : une intervenante du point-échange de Y.________ a pu voir que l’enfant avait trouvé une sortie « chouette » et que père et fils rigolaient ensemble quand ils étaient revenus de la sortie ; rien de négatif n’a été signalé à la curatrice par les responsables des deux institutions qui ont eu à gérer les visites, puis les transitions de l’enfant entre mère et père et vice-versa. L’enfant paraît content du temps qu’il passe avec son père. Rien, dans la manière dont les visites se sont passées jusqu’ici, ne paraît donc s’opposer à l’élargissement prévu par l’APEA, ni amener à mettre en doute la volonté du père de cultiver sa relation avec son fils, et/ou sa capacité à s’en occuper convenablement (sa formation d’infirmier et l’exercice de ce métier font qu’il est d’ailleurs plus en mesure que beaucoup d’autres de veiller au bien-être d’une personne, notamment d’un enfant).
c) On ne peut évidemment pas exclure qu’une certaine hostilité de la mère envers le père amène la première à exagérer l’un ou l’autre problème qu’elle pourrait constater avec leur fils. En tout cas, on ne peut pas considérer que le souhait, parfois, de l’enfant – trois ans, rappelons-le – que sa mère reste un moment vers lui au moment du coucher constituerait un signe que l’enfant serait perturbé par les relations avec son père. Il n’y a rien d’exceptionnel à ce qu’un enfant de cet âge réagisse à des changements ponctuels dans son emploi du temps et, par exemple, souhaite rester autant que possible avec sa mère quand il en a été séparé pendant quelques heures. On notera au demeurant que la mère admet elle-même, dans sa dernière détermination, que les manifestations émotionnelles qu’elle dit constater chez l’enfant après les visites sont considérées comme transitoires et non préoccupantes par les professionnels concernés, auxquels elle en a parlé.
d) Depuis maintenant trois ans, le père s’est conformé aux prescriptions de l’APEA et de la curatrice, même quand elles n’allaient pas dans son sens et sans adopter une attitude inutilement revendicatrice. Il a ainsi fait la démonstration que son souci premier était l’intérêt de son fils et qu’il savait faire preuve de la retenue qui s’imposait. On peut ainsi, en principe, lui faire confiance sur le fait qu’un élargissement du droit de visite ne conduira pas à des abus de sa part.
e) Le père est domicilié à X.________ (VD) et le point-échange se trouve à Y.________(VS). Il est important pour l’enfant qu’il puisse évoluer aussi dans l’environnement de son père, afin de mieux le connaître. Ce n’est pas possible si le père, se déplaçant en transports publics, ne dispose que de deux heures ou même quatre heures de visite. Avec une journée, le père pourra emmener l’enfant chez lui, ce qui permettra aussi à cet enfant d’élargir son horizon, à son profit.
f) Dans ces conditions, il faut retenir que l’élargissement décidé par l’APEA ne prête en aucune manière le flanc à la critique. Il s’agit d’une mesure qui doit permettre un développement harmonieux de la relation père-fils, auquel l’enfant a droit, étant relevé qu’il ne s’agit au surplus que d’une étape de plus vers l’établissement d’un droit de visite comprenant une nuit chez le père, que rien en l’état ne paraît devoir empêcher, pour autant que les journées entières prévues se passent bien pendant quelques mois. Le recours est clairement mal fondé.
Par ces motifs, la Cour des mesures de protection de l'enfant et de l'adulte
1. Rejette le recours et confirme la décision entreprise.
2. Arrête les frais judiciaires de la procédure de recours à 400 francs et les met à la charge de la recourante, qui les a avancés.
3. Dit qu’il n’y a pas lieu à allocation de dépens.
Neuchâtel, le 5 février 2026