TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC
Arrêt du 14 avril 2011
Composition
M. Pierre Journot, président; M. Claude Bonnard et M. Guy Dutoit, assesseurs; Mme Estelle Sonnay, greffière
recourants
A. X.________ Y.________, représenté par sa mère B. X.________ Y.________, dont le conseil est l'avocat Charles MUNOZ, à Yverdon-Les-Bains,
autorité intimée
Service de la population (SPOP), à Lausanne
Objet
Décision du Service de la population (SPOP) du 11 mai 2010 lui refusant une autorisation de séjour
Vu les faits suivants
A. B. X.________ Y.________ (alors B. X.________), ressortissante brésilienne née en 1974, est arrivée en Suisse le 7 octobre 2007 en vue d'épouser C. Y.________, ressortissant suisse né en 1969. Devant le bureau communal des étrangers, elle a rempli le 19 octobre 2007 la formule "rapport d'arrivée" sur laquelle la responsable du bureau communal a indiqué que "à son arrivée en Suisse les papiers pour le mariage étaient établis". Dans la rubrique de cette formule concernant les membres de la famille restant à l'étranger, B. X.________ Y.________ a indiqué ses deux enfants :
X.________ Y.________ A., né le 13 juillet 1994
X.________ Z.________ D., née le 5 avril 1999
Ces deux enfants sont nés hors mariage. Le 8 février 2008, devant l'officier public compétent au Brésil, C. Y.________ a reconnu la paternité de A..
Le rapport d'arrivée a été complété le 3 juin 2008 par le bureau communal des étrangers qui y a apposé le préavis suivant : "OK. Arrivée des enfants le 18 mars 2008".
Le mariage a été célébré à 1******** le 30 mai 2008.
B. Le 8 octobre 2008, le Service de la population (SPOP) a accusé réception de la demande d'autorisation de séjour et de regroupement familial en faveur des deux enfants, qui lui avait été transmise par le bureau communal des étrangers. Il a demandé à B. X.________ Y.________ divers renseignements et justificatifs, notamment un "acte de reconnaissance sur le plan suisse de A. par votre époux".
B. X.________ Y.________ a fourni, par l'intermédiaire du bureau communal, un contrat de travail du 26 septembre 2008 dans une entreprise de 2******** pour un salaire brut initial de 15,70 francs de l'heure et un temps de travail hebdomadaire de 41 heures 15. Ont également été fournis une déclaration de prise en charge de C. Y.________, des polices d'assurance maladie concernant B. X.________ Y.________ et ses enfants, le bail à loyer de l'appartement du couple (deux chambres à coucher avec salon, coin à manger et cuisine agencée pour un loyer de 1116 fr. charges comprises) ainsi que des certificats de salaire de C. Y.________ (salaire brut variant, suivant les mois, entre 4'800 et 5'800 fr. par mois).
En transmettant encore, le 26 novembre 2008, divers documents concernant les enfants, le bureau communal des étrangers a demandé au SPOP que le permis de B. X.________ Y.________ soit établi, suite à son mariage et à sa prise d'emploi, sans attendre que tous les documents nécessaires pour les enfants soient réunis.
Le 4 décembre 2008, le SPOP a délivré à B. X.________ Y.________ une autorisation de séjour (permis B) valable jusqu'au 29 mai 2009.
Après production d'une autorisation du père naturel de la fille D., une autorisation de séjour valable jusqu'au 29 mai 2012 a également été délivrée à cette dernière en date 24 avril 2009.
C. Le 24 avril 2009 également, le SPOP a réclamé à nouveau à B. X.________ Y.________, au sujet de son fils A., "l'acte de reconnaissance sur le plan suisse de l'enfant par votre époux". Le SPOP rappelait l'obligation de collaboration des participants à la procédure en précisant qu'à défaut du document requis, l'autorisation serait refusée. D'après son dossier, le SPOP disposait alors de deux copies de documents brésiliens concernant l'état civil de A. X.________ Y.________. Le premier est un extrait de la reconnaissance de paternité effectuée au Brésil le 8 février 2008 par C. Y.________ à l'égard de A. X.________ Y.________. Le second document est un certificat de naissance ("certidao de nascimento") établi le 12 février 2008 certifiant que A. X.________ Y.________ est le fils de C. Y.________ et de B. X.________ Y.________.
Le 14 mai 2009, le Bureau des étrangers de 2******** a fait savoir au SPOP que B. X.________ Y.________ lui avait indiqué que tous les papiers se trouvaient à l'Etat civil cantonal. Le SPOP était par conséquent invité à contacter directement l'Etat civil cantonal.
Un compte-rendu d'entretien téléphonique du 28 mai 2009 entre le SPOP et la Direction de l'Etat civil indique que la transcription de la reconnaissance de l'enfant sur le plan suisse n'avait pas encore été faite et que le dossier était en cours. Le 29 octobre 2009, le SPOP a repris contact, par courriel cette fois-ci, avec la Direction de l'Etat civil qui a indiqué qu'"apparemment" aucune procédure de reconnaissance n'était déposée.
D. Le 2 novembre 2009, le SPOP, constatant qu'aucune suite n'avait été donnée à sa demande de production de pièce, a refusé de délivrer l'autorisation demandée et a imparti à A. X.________ Y.________ un délai de départ d'un mois. Il a chargé le Bureau des étrangers de 2******** de notifier sa décision. Le bureau communal a refusé d'effectuer la notification, rappelant au SPOP, le 12 novembre 2009, le contenu de sa lettre du 14 mai 2009 et remettant à ce service un récent échange de courriel avec la Direction de l'Etat civil dont il ressort que le cas n'était pas encore éclairci et que le dossier était toujours en suspens.
E. Dans le cadre de la procédure engagée par les époux pour inscrire dans le registre d'état civil suisse la reconnaissance de l'enfant A. intervenue au Brésil, la Direction de l'Etat civil a demandé à C. Y.________ pourquoi l'enfant n'avait pas été annoncé lors du mariage. Les époux ont fourni diverses explications mais le Direction de l'état civil a exigé que la paternité de C. Y.________ soit prouvée par un test ADN. Devant cette exigence, B. X.________ Y.________ et C. Y.________ ont écrit ce qui suit à la Direction de l'Etat civil, le 16 février 2010 :
"(…) nous sommes très navrés de ne pas avoir dit toute la vérité. Avec mon mari actuel nous avions voulu le bien de notre fils, car A. n'a jamais eu de père.
A l'annonce de ma grossesse à son père au Brésil, celui-ci qui n'était qu'un copain, il m'a quitté et je n'ai plus jamais eu de nouvelles. Cette période correspondait avec la connaissance que j'avais faite avec M. Y.________.
Nous pensions faciliter le regroupement familial en demandant l'adoption une fois qu'il serait en Suisse, les démarches au Brésil n'étaient pas simples du moment que je voulais rejoindre C. en Suisse et qu'il m'attendait pour fonder notre famille. Il a toujours voulu assumer ce rôle de père pour mes enfants, n'ayant pas eu ce privilège lors de son premier mariage.
Mon but premier en qualité de maman était de vivre en famille avec mes 2 enfants et mon mari en Suisse. Si j'ai agi peut-être légèrement vis-à-vis de la loi, c'était de trouver enfin un foyer pour mes enfants et quitter la misère du Brésil.
En espérant que vous acceptez nos sincères excuses, nous comptons sur la clémence de votre jugement (…)"
Le 22 avril 2010, la Direction de l'Etat civil a répondu de la façon suivante :
"(…)
Suite à vos aveux concernant la reconnaissance de complaisance de l'enfant X.________ Y.________, A., né le 13 juillet 1994 à Ji-Parana (Brésil) par C. Y.________, nous vous informons qu'il ne sera procédé à aucun enregistrement de la naissance et de la reconnaissance de l'enfant dans le registre suisse de l'état civil.
Nous constatons en outre que vos agissements sont susceptibles de poursuites pénales
pour avoir produit des actes de naissance et de reconnaissance falsifiés (251 du Code pénal, ci-après CP);
pour avoir induit en erreur un collaborateur de notre ambassade à Rio de Janeiro, en lui présentant un faux acte de naissance et de reconnaissance ne reflétant pas la réalité (art. 252 CP)
pour avoir tenté d'obtenir une constatation fausse et de fausses déclarations (253 CP).
Ces différentes infractions ayant été commises en cours d'instruction d'une demande de regroupement familial, nous transmettons votre réponse de ce jour au Service de la population, Division Etrangers, pour suite utile.
La présente vaut décision au sens de l'art. 31 al. 4 de la loi sur l'état civil (LEC) et 3 de la loi sur la procédure administrative (LPA-VD)."
Les intéressés n'ont pas recouru contre cette décision.
F. Par décision du 11 mai 2010, notifiée le 20 mai 2010, le SPOP a refusé de délivrer une autorisation de séjour en faveur de A. X.________ Y.________. Cette décision a la teneur suivante:
"L’intéressé a déposé une demande d’autorisation de séjour pour regroupement familial auprès de ses parents, notamment auprès de son père, ressortissant suisse, Monsieur C. Y.________.
Or, il appert, suite aux aveux de Monsieur et Madame Y.________ dans un courrier adressé à l’Etat-civil en date du 16 février 2010, que les actes de naissance et de reconnaissance en paternité produits étaient des faux. Monsieur Y.________ a donc fait une reconnaissance de complaisance, laquelle constitue une infraction au sens du droit pénal suisse.
Un motif de refus d’octroi d’une autorisation de séjour au sens de l’article 62 lettre a LEtr est ainsi réalisé, puisque le représentant légal de l’intéressé a fait de fausses déclarations et dissimulé des faits essentiel lors de la procédure d’autorisation.
L’autorisation de séjour de l’intéressé est donc refusée.
Partant, un délai de trois mois, dès notification de la présente, lui est imparti pour quitter la Suisse. Un tel délai n’est pas prolongeable.
Décision prise en application des articles 51 et 62 let. a de la LEtr ainsi que des articles 251, 252 et 253 du Code pénal suisse."
G. Sous la plume d'un avocat, A. X.________ Y.________, représenté par sa mère, a recouru, le 14 juin 2010, devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP), concluant à l'annulation de la décision attaquée, le dossier de la cause étant renvoyé au SPOP en vue de la délivrance d'une autorisation de séjour. En substance, le recourant se plaint de la violation du principe de proportionnalité. Ainsi, les fausses déclarations reprochées à sa mère et au mari de celle-ci ne devraient pas avoir pour incidence un refus d'autorisation. Au passage, le recours relève que, selon la doctrine suisse citée, celui qui reconnaît un enfant alors qu'il sait pertinemment qu'il n'en est pas le géniteur, même s'il détourne l'institution de sa finalité légale, ne commettrait pas un acte illicite, dite reconnaissance restant parfaitement valable tant et aussi longtemps qu'elle n'est pas contestée au sens des articles 260a ss du Code civil suisse (CC). Dans le cas particulier, une contestation eût été hautement improbable dans la mesure où le père biologique du recourant, brésilien lui aussi, a totalement disparu de la circulation depuis la naissance de son fils. Le recourant se prévaut également de son intérêt largement prépondérant à pouvoir continuer à vivre auprès de sa mère et de sa sœur en Suisse. A supposer qu'aucune reconnaissance n'eût été faite, A. X.________ Y.________ aurait bénéficié du même sort que sa sœur.
A la demande de l'autorité intimée, le recourant a été invité à produire son acte de naissance authentifié par la représentation suisse au Brésil. Le 6 octobre 2010, le conseil des recourants a remis au tribunal la photocopie de l'acte de naissance ("certidao de nascimento") établi par l'état civil brésilien le 26 août 1994 dont il ressort que A. alors X.________ est né le 13 juillet 1994 à 14h20 à la Maternité de l'Hôpital de Ji-Parana-Ro et qu'il est le fils de B. alors X.________ et de père inconnu. Le conseil des recourants indique en outre que cet acte ne peut pas être authentifié par la représentation suisse au Brésil, dès lors que seul l'acte de naissance d'ores et déjà produit en procédure est actuellement reconnu par l'Etat civil brésilien. De plus, ni le recourant, ni sa mère, ne disposent de l'acte de naissance original.
Les dossiers de l'autorité intimée concernant le recourant et sa sœur ont été transmis au tribunal. La Direction de l'Etat civil a en outre été invitée à produire le dossier relatif à la demande de transcription de la reconnaissance du recourant dans les registres suisses.
L'autorité intimée s'est brièvement déterminée, le 12 octobre 2010, concluant au rejet du recours. Au motif de révocation prévu à l'art. 62 let. a LEtr, sur lequel il ne développe pas d'argumentation, le SPOP ajoute que la filiation du recourant n'est pas établie, faute de transmission de l'original de son acte de naissance. Partant, les dispositions relatives au regroupement familial ne pourraient pas être appliquées.
Le recourant s'est déterminé par l'intermédiaire de son conseil, le 19 octobre 2010.
H. Le tribunal a statué par voie de circulation.
Considérant en droit
1. Le 1er janvier 2008 est entrée en vigueur la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), qui a remplacé la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la loi sont régies par l'ancien droit.
En l'espèce, B. X.________ Y.________ est arrivée en Suisse le 7 octobre 2007 mais le rapport d'arrivée indiquait que les enfants étaient à l'étranger. Apparemment, la première démarche des futurs époux a été la reconnaissance de l'enfant; cette démarche a cependant eu lieu devant les autorités brésiliennes le 8 février 2008. A l'égard des autorités suisses, les futurs époux ont annoncé que les enfants étaient arrivés en Suisse le 18 mars 2008, ce que le bureau communal a indiqué sur le rapport d'arrivée en même temps qu'il a apposé son préavis favorable du 3 juin 2008. Quant au SPOP, c'est le 8 octobre 2008 qu'il a accusé réception de la demande. Quelle que soit celle de ces dernières dates qui serait tenue pour déterminante, la demande est postérieure au 1er janvier 2008, C'est à juste titre que l'autorité intimée a appliqué les dispositions de la nouvelle LEtr.
2. Il n'est pas contesté que, contrairement à la déclaration de reconnaissance faite devant les autorités brésiliennes (mais non transcrite dans l'état civil suisse), A. X.________ Y.________ n'est pas le fils de C. Y.________, ressortissant suisse. Sa mère, ressortissante brésilienne, a épousé ce dernier.
Les art. 42 al. 1 et 44 LEtr ont la teneur suivante:
Art. 42 Membres étrangers de la famille d’un ressortissant suisse
1 Le conjoint d’un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l’octroi d’une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
(..)
Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d’une autorisation de séjour
L’autorité compétente peut octroyer une autorisation de séjour au conjoint étranger du titulaire d’une autorisation de séjour et à ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans aux conditions suivantes:
a. ils vivent en ménage commun avec lui;
b. ils disposent d’un logement approprié;
c. ils ne dépendent pas de l’aide sociale.
La rédaction française de l'article 42 al. 1 LEtr est ambiguë car on peut se demander si les "enfants célibataires de moins de 18 ans" qu'il vise sont ceux du ressortissant suisse ou s'il s'agit de ceux du conjoint étranger. Le titre de l'art. 42 LEtr ("Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse"), de même que la version allemande de l'alinéa 1 ("Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch [...]") montre qu'il s'agit des enfants du ressortissant suisse et non de ceux de son conjoint (ATF 2C_537/2009 du 31 mars 2010). L'art. 42 LEtr n'est donc pas applicable en l'espèce.
3. Il y a donc lieu d'appliquer l'art. 44 LEtr puisque le recourant est l'enfant de la titulaire d'une autorisation de séjour.
Les conditions fixées par cette disposition sont manifestement remplies. En effet, les deux époux ont manifesté l'intention de constituer une famille avec les deux enfants et tous vivent effectivement ensemble en ménage commun. Le bail à loyer figurant au dossier, pour un appartement comportant deux chambres à coucher en plus de l'espace de séjour et de la cuisine, constitue un logement approprié au sens de l'art. 44 let. b LEtr. Enfin, la famille ne dépend pas de l'aide sociale puisque l'époux dispose d'un salaire de l'ordre de 5000 fr. au moins, auquel s'ajoute le salaire de son épouse.
4. Le regroupement familial est subordonné à l'observation de délais fixés par les dispositions suivantes :
Art. 47 LEtr - Délai pour le regroupement familial
1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
2 Ces délais ne s’appliquent pas au regroupement familial visé à l’art. 42, al. 2.
3 Les délais commencent à courir:
a. pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l’art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l’établissement du lien familial;
b. pour les membres de la famille d’étrangers, lors de l’octroi de l’autorisation de séjour ou d’établissement ou lors de l’établissement du lien familial.
4 Passé ce délai, le regroupement familial différé n’est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus.
Art. 73 OASA - Délai pour le regroupement familial des titulaires d’une autorisation de séjour
1 Les demandes de regroupement familial pour les conjoints et les enfants des titulaires d’une autorisation de séjour doivent être déposées dans les cinq ans. Les demandes de regroupement familial pour les enfants de plus de douze ans doivent être déposées dans les douze mois.
2 Les délais prévus à l’al. 1 commencent à courir au moment de l’octroi de l’autorisation de séjour ou de l’établissement du lien familial.
(...)
En l'espèce, le recourant A., né en 1994, est âgé de plus de 12 ans. Le délai est donc de 12 mois. S'agissant de l'enfant de la titulaire d'une autorisation de séjour, le délai a commencé à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour à B. X.________ Y.________. Or l'autorisation de séjour a été délivrée à cette dernière le 4 décembre 2008 : on doit ainsi constater que la demande de regroupement familial a été déposée avant même que le délai commence à courir: peu importe dès lors qu'on fasse remonter la demande de regroupement familial à l'annonce de l'arrivée des enfants le 18 mars 2008, au moment de la finalisation du rapport d'arrivée le 3 juin 2008, ou au moment où le SPOP a été nanti de la demande dont il a accusé réception le 8 octobre 2008. On note d'ailleurs qu'à supposer même (ce que le texte de l'art. 47 LEtr ne permet pas) que le délai ait commencé à courir au moment où B. X.________ Y.________ pouvait commencer à prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour, soit lors de son mariage le 30 mai 2008, le délai d'une année serait respecté également.
5. A l'appui de son refus, l'autorité intimée invoque tout d'abord le motif de révocation prévu à l'art. 62 let. a LEtr. Selon cette disposition, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la LEtr si l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation.
Selon la jurisprudence, ce motif de révocation doit, d'une manière générale, être appliqué conformément à la pratique développée sous l'empire de l'ancienne loi sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007; arrêt 2C_793/2008 du 27 mars 2009, consid. 2.1). A cet égard, sont importants non seulement les faits sur lesquels l'autorité a expressément demandé des précisions, mais également ceux dont le recourant devait savoir qu'ils étaient déterminants pour l'octroi du permis (arrêt 2C_60/2008 du 9 juin 2008, consid. 2.2.1 et les arrêts cités). Le silence ou l'information erronée doivent avoir été utilisés de manière intentionnelle, savoir dans l'optique d'obtenir l'autorisation de séjour ou d'établissement (arrêts 2C_60/2008 du 9 juin 2008 consid. 2.2.1; 2A.33/2007 du 9 juillet 2007, consid. 4.1). L'étranger est tenu d'informer l'autorité de manière complète et conforme à la vérité sur tous les faits déterminants pour l'octroi de l'autorisation. Il importe peu que l'autorité eût pu découvrir de tels faits par elle-même si elle avait fait preuve de diligence (arrêt 2C_744/2008 du 24 novembre 2008). Comme sous l'empire de l'ancienne LSEE, le refus - ou la révocation - de l'autorisation ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître cette mesure comme proportionnée (arrêt 2C_793/2008 du 27 mars 2009 consid. 2.1 et les références). Il y a donc lieu de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration, respectivement la durée du séjour effectué en Suisse, et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (cf. art. 96 al. 1 LEtr; arrêt 2C_739/2009 du 8 juin 2010 consid. 4.2.1 et les références citées).
En l'espèce, la mère du recourant et le mari suisse de cette dernière ont sollicité pour cet enfant une autorisation de séjour sur la base d'un acte de reconnaissance de paternité fait devant les autorités brésiliennes le 8 février 2008, dont ils ont fini par avouer, après en avoir demandé la retranscription dans les registres suisses d'état civil, qu'elle ne correspondait pas à la réalité, C. Y.________ n'étant pas le géniteur de A. X.________ Y.________. Ils ont ainsi fait de fausses déclarations durant la procédure d'autorisation dans le but de faciliter le regroupement familial, ainsi qu'ils en ont convenu devant la Direction de l'Etat civil dans la lettre 16 février 2010. Comme ces déclarations émanaient des deux époux, au travers des lettres qu'ils ont signées ensemble, on se trouve en présence de fausses déclarations émanant, au sens de l'art. 62 let. a LEtr, du représentant légal (sa mère en l'occurrence) du recourant.
Conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus, il faut ensuite examiner si le refus de l'autorisation au motif de l'art. 62 let. a LEtr n'est pas une mesure disproportionnée au regard de la gravité de la faute commise et du préjudice que le recourant et sa famille auraient à subir du fait de la mesure.
Il convient ici de faire preuve de retenue avant de refuser de délivrer au recourant une autorisation de séjour au titre de regroupement familial, car il serait choquant que ce dernier subisse les conséquences des fautes qu'aurait pu commettre sa mère et le mari de celle-ci. Il apparaît ainsi contraire à l'intérêt bien compté du recourant de le séparer de sa mère et de sa sœur, avec lesquelles il a toujours vécu. Arrivé en Suisse au printemps 2008, il a déjà passé presque trois ans en Suisse, ce qui pour un adolescent est loin d'être négligeable. Pris en charge par le mari suisse de sa mère, le recourant fait partie d'une famille recomposée; il n'est à cet égard pas contesté que toute la famille vive sous le même toit. Le regroupement familial, recherché, est concrétisé dans les faits. Il serait donc disproportionné de séparer le recourant de sa mère et de sa soeur en le contraignant à retourner au Brésil où il n'a tout simplement (puisque son géniteur a disparu à l'annonce de sa naissance) pas de famille.
Dans ces circonstances, l'autorité intimée a abusé de son pouvoir d'appréciation en refusant l'autorisation demandée.
6. Dans ses déterminations du 12 octobre 2010, l'autorité intimée a ensuite fait valoir que les dispositions sur le regroupement familial ne pouvaient pas trouver application dans la mesure où le recourant n'avait pas produit l'original de son extrait de naissance. Cela étant, l'autorité intimée fait fi des explications fournies par le conseil du recourant, suivant lesquelles l'acte de naissance du recourant du 26 août 1994 a été remplacé, ensuite de la reconnaissance de paternité de C. Y.________, par l'acte de naissance du 12 février 2008, seul reconnu par les autorités brésiliennes. On observera à cet égard que le second acte de naissance comporte les mêmes références que le premier, sur la base duquel il a selon toute vraisemblance été établi et qu'il a, d'après les explications fournies, remplacé. Le lien de filiation du recourant avec sa mère en découle clairement. L'examen du dossier de D. X.________ Z.________ montre que pour statuer sur l'autorisation de séjour demandée pour cette enfant, l'autorité intimée ne disposait que d'une copie de l'acte de naissance de cette dernière, ce dont elle s'est apparemment satisfaite. En définitive, l'autorité intimée ne peut, sans arbitraire, au vu des copies des pièces produites, remettre en question le lien de filiation entre A. X.________ Y.________ et B. X.________ Y.________ pour refuser d'appliquer les dispositions sur le regroupement familial.
7. On observera pour terminer que B. X.________ Y.________ peut invoquer l'art. 8 CEDH pour faire venir ses enfants en Suisse. En effet, selon la jurisprudence (voir par exemple ATF 2C_508/2009 du 20 mai 2010), un étranger peut se prévaloir de la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH à condition qu'il entretienne une relation étroite et effective (cf. ATF 131 II 265 consid. 5 p. 269; 129 II 193 consid. 5.3.1 p. 211) avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ce qui suppose que cette personne ait la nationalité suisse, une autorisation d'établissement en Suisse ou un droit certain à une autorisation de séjour en Suisse, cf. ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285). Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 65; 120 Ib 257 consid. 1d p. 261).
En tant qu'épouse d'un citoyen suisse, B. X.________ Y.________ a en principe un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en Suisse, pour autant (sous réserve de l'art. 49 LEtr) qu'elle fasse ménage commun avec son époux (art. 42 al. 1 LEtr), ce qui n'est pas contesté en fait. Elle remplit donc les conditions de la jurisprudence rappelée ci-dessus.
Le recourant A. n'a pas d'autre parent puisque son géniteur, qu'il n'a jamais connu, a quitté sa mère (qui ne l'a jamais revu) aussitôt après l'annonce de sa grossesse. Par ailleurs, on ne se trouve pas dans l'hypothèse où il s'agirait d'accorder le regroupement familial dit "différé" en faveur d'un enfant qui a vécu longtemps séparé du parent concerné car en l'espèce, les deux enfants ont suivi leur mère sans délai: peu après son arrivée en Suisse, B. X.________ Y.________ a probablement accompagné de son futur mari au Brésil pour la déclaration de reconnaissance effectuée en février 2008 et les enfants sont arrivés le mois suivant en Suisse. De toute manière, les conditions restrictives auxquels la jurisprudence subordonnait le regroupement familial partiel différé n'ont plus cours sous l'empire du nouveau droit interne: le Tribunal fédéral a jugé que si les délais prévus à l'art. 47 LEtr ou le délai transitoire de l'art. 126 al. 3 LEtr sont respectés, le titre de séjour est en principe accordé, sans que le requérant doive démontrer que des circonstances importantes d'ordre familial - au sens de la jurisprudence fédérale rendue sous l'ancien droit - rendent nécessaire la venue de l'enfant en Suisse (ATF 2C_270/2009 du 15 janvier 2010 publié aux ATF 136 II 78, consid. 4.7; ATF 136 II 177 consid. 3.3; v. ég. 2C_526/2009 du 14 mai 2010; 2C_606/2009 du 17 mars 2010; 2C_325/2009 du 8 mars 2010; la nouvelle jurisprudence instaure d'autres conditions: pas d'abus de droit, accord exprès de l'autre parent, respect de l'intérêt supérieur de l'enfant).
Le recourant A. peut de son côté également invoquer l'art. 8 CEDH pour s'opposer à la décision du SPOP qui le séparerait de sa mère et de sa soeur.
8. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et à l'annulation de la décision attaquée, le dossier étant renvoyé à l'autorité intimée pour qu'elle délivre au recourant une autorisation de séjour. L'arrêt sera rendu sans frais pour le recourant, qui a droit à des dépens.
Par ces motifs la Cour de droit administratif et public
du Tribunal cantonal arrête:
I. Le recours est admis.
II. La décision du Service de la population du 11 mai 2010 est annulée et le dossier de la cause lui est renvoyé pour que ce service délivre à A. X.________ Y.________ une autorisation de séjour.
III. L'arrêt est rendu sans frais.
IV. La somme de 800 (huit cents) francs est allouée au recourant à titre de dépens à la charge du Service de la population.
Lausanne, le 14 avril 2011
Le président: La greffière:
Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint, ainsi qu'à l'ODM.
Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral. Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.