A. W., né en 1971, a présenté dès son plus jeune âge une forte dyslexie et dyscalculie pour lesquelles il a bénéficié de diverses prestations de l'assurance-invalidité entre 1979 et 1983, alors qu'il était domicilié à Bâle-Campagne. Par la suite, en raison de difficultés linguistiques (l'enfant avait appris l'anglais aux Etats-Unis, où la famille avait séjourné précédemment), ses parents lui ont fait suivre une école spéciale pour dyslexiques en Angleterre. Dès 1987, son père ayant derechef été chargé d'occuper un poste aux Etats-Unis par son employeur, l'intéressé et ses parents se sont établis dans ce pays, où l'enfant a suivi diverses écoles spécialisées en raison de ses difficultés. Il a finalement obtenu, en 1992, un "High School Diploma", puis, en décembre 1994, un diplôme de la "Bulova School of Watchmaking" à New York. La famille étant rentrée en Suisse (apparemment au début de 1995), il s'est révélé que l'intéressé avait besoin d'une formation complémentaire pour pouvoir trouver une place. Il a à cet effet effectué un début d'apprentissage non payé dans l'entreprise P., où il s'est confirmé que l'intéressé devait suivre une formation supplémentaire pour avoir une chance de trouver un employeur. Ses parents l'ont donc inscrit au Centre neuchâtelois d'intégration professionnelle à Couvet (CNIP), où il a commencé une formation en mécanique le 2 octobre 1995.
B. W. a présenté le 3 octobre 1995 une demande de prestations AI tendant à la prise en charge d'un reclassement dans une nouvelle profession ou de rééducation dans la même profession. Après instruction du cas, l'office de l'assurance-invalidité a rejeté cette demande, motifs pris qu'il s'agissait d'une demande de formation professionnelle initiale; que, pour ce genre de prestations, la survenance de l'invalidité se situait au moment où l'intéressé était domicilié à l'étranger, ce qui excluait à l'époque l'octroi de mesures de formation professionnelle initiale; que par la suite W. n'avait pas adhéré à l'assurance facultative des Suisses à l'étranger, comme il aurait pu le faire dès l'âge de 21 ans; que, en conclusion, il n'était pas assuré au moment de la survenance de l'invalidité, condition pour l'octroi des prestations demandées.
C. W. interjette recours devant le Tribunal administratif contre cette décision, en concluant à la prise en charge totale ou partielle des frais de sa formation qu'il a entreprise au CNIP à Couvet.
Dans ses observations sur le recours, l'office intimé conclut au rejet de celui-ci, pour les motifs déjà exposés et qui seront repris autant que besoin dans les considérants qui suivent.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon l'article 6 al.1 LAI, les ressortissants suisses, les étrangers et les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions de cette loi, s'ils sont assurés lors de la survenance de l'invalidité. L'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art.4 al.2 LAI). Ce moment doit être déterminé objectivement, d'après l'état de santé; des facteurs externes fortuits n'ont pas d'importance. Il ne dépend en particulier ni de la date à laquelle une demande a été présentée, ni de celle à partir de laquelle une prestation a été requise, et ne coïncide pas non plus nécessairement avec le moment où l'assuré apprend, pour la première fois, que l'atteinte à sa santé peut ouvrir droit à des prestations d'assurance (ATF 118 V 82, cons.3a). Une atteinte à la santé constitue un cas d'assurance spécifique pour chacune des mesures de réadaptation professionnelle prévues par la loi (ATF 112 V 275).
b) Parmi les mesures de réadaptation d'ordre professionnel, on distingue l'orientation professionnelle, la formation professionnelle initiale, le reclassement professionnel, ainsi que le service de placement (art.8 al.3 litt.b LAI; art.15 à 18 LAI). L'office AI a considéré en l'espèce à bon droit que la prestation demandée par le recourant consiste en une formation professionnelle initiale, s'agissant de l'assuré qui n'a pas encore eu d'activité lucrative et qui est supposé supporter, en raison de son invalidité, une formation dont les frais sont beaucoup plus élevés que pour un non-invalide (art.16 al.1 LAI). Cependant, l'office AI arguë que la formation professionnelle initiale est en général entreprise à l'âge de 16 ans. Or, à cet âge, l'intéressé vivait aux Etats-Unis et ne pouvait pas bénéficier d'une telle prestation en raison de son domicile, en vertu de l'article 9 al.2 LAI. En outre, l'office intimé estime que, W. ayant vécu à l'étranger jusqu'en mars 1995, soit à l'âge de 23 ans, et n'ayant jamais cotisé jusqu'au dépôt de sa demande de prestations, la clause d'assurance n'est pas remplie et des prestations ne peuvent pas être allouées.
c) Il n'est guère contestable que c'est à l'époque à laquelle l'intéressé vivait aux Etats-Unis avec ses parents qu'il faut situer la survenance de l'invalidité par rapport à la prestation litigieuse en l'occurrence, savoir une formation professionnelle initiale. Il est en effet admis qu'en raison de son handicap, il a dû suivre des écoles spéciales aux Etats-Unis dès 1987 (et auparavant en Angleterre), et que son invalidité aurait donc justifié des mesures de réadaptation professionnelle alors qu'il était en formation à la High School et ensuite à la Bulova School of Watchmaking de New York. La question est de savoir s'il était assuré à cette époque, au sens de l'article 6 al.1 LAI. D'après l'office AI, tel n'était pas le cas parce que les mesures de réadaptation n'auraient pas pu être accordées à l'intéressé en vertu de l'article 9 al.2 LAI. Cependant, selon cette disposition, les ressortissants suisses, âgés de moins de 20 ans révolus, qui ont leur domicile civil à l'étranger, ont droit aux mesures de réadaptation comme les assurés, à la condition qu'ils résident en Suisse (première phrase). Les mineurs dont le père ou la mère est assuré au moment de la survenance de l'invalidité peuvent prétendre de telles mesures exceptionnellement aussi à l'étranger, lorsque les circonstances personnelles et les chances de succès le justifient (deuxième phrase). Il faut en déduire en l'espèce que le recourant, qui est de nationalité suisse, aurait pu prétendre des mesures de formation initiale alors même qu'il était domicilié aux Etats-Unis - à condition d'effectuer cette formation en Suisse, à moins que ses parents soient restés obligatoirement affiliés à l'AVS (ce qui est probable d'ailleurs, puisque son père travaillait semble-t-il pour le compte d'un employeur en Suisse (art.1 al.1 litt.c LAVS) ou qu'ils aient adhéré à l'assurance facultative pour les Suisses à l'étranger (art.2 LAVS), hypothèses dans lesquelles la formation aurait même pu être prise en charge aux USA si les circonstances et les chances de succès le justifiaient. C'est pourquoi on ne saurait considérer que le recourant n'était pas assuré à l'époque déterminante.
Quant au fait que le recourant n'a pas adhéré à l'assurance facultative comme il aurait pu le faire à partir du moment où il avait atteint l'âge de cotiser, il n'est pas déterminant, puisque seule la qualité d'assuré au moment de la survenance de l'invalidité est décisive (ATF 114 V 13). Enfin, on relèvera que le recourant est obligatoirement assuré depuis qu'il a de nouveau un domicile en Suisse (art.1 al.1 litt.a LAVS), ce qui conduirait à admettre également le droit aux prestations si l'on voulait considérer que la survenance de l'invalidité se situe au moment où il est apparu que l'intéressé ne pouvait pas, en raison de son invalidité, exercer un métier avec la formation apprise aux Etats-Unis, comme cela a été constaté lorsqu'il a voulu trouver du travail en Suisse.
3. Il s'ensuit que le recours est bien fondé et que l'office AI doit être invité à octroyer les prestations prévues par la loi.
La procédure est gratuite en matière d'assurance-invalidité (art.85 al.2 litt.a LAVS, en corrélation avec l'article 69 LAI).
Par ces motifs,
LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1. Admet le recours et annule la décision attaquée.
2. Renvoie la cause à l'office intimé pour qu'il alloue les prestations dues au recourant.
3. Dit qu'il n'est pas perçu de frais de justice.