A. X.________, né en 1981, a travaillé comme poseur de sols. Il a déposé une demande de prestations auprès de l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) le 28 décembre 2015, en invoquant avoir subi une agression en juillet 2013 consécutivement à laquelle il s’était défenestré du premier étage, subissant à cette occasion des fractures des calcanéums gauche et droit, entraînant une incapacité de travail totale depuis lors. Dans le cadre de l’instruction de la demande, l’OAI a sollicité des renseignements des médecins traitants. Le Dr A.________, médecin généraliste, a posé les diagnostics, avec effets sur la capacité de travail, de double fracture comminutive et déplacée du calcanéum gauche et de fracture comminutive et légèrement déplacée du calcanéum droit, opérées le 17 juillet 2013, avec une réduction ouverte par plaque LCP à gauche et par multiples vis à droite, respectivement une ablation du matériel d’ostéosynthèse le 13 août 2015; de probable trouble de la personnalité de type borderline avec des traits dépendants et abandonniques existants de longue date; d’ancienne toxicomanie à la cocaïne et au cannabis; de lombosciatiques chroniques. Sans attester d’arrêt de travail, ce médecin a indiqué qu’un projet de réinsertion en automne 2016 (recte : 2015) avait échoué en raison des multiples absences de l’intéressé, et il a émis l’opinion que son patient était probablement inapte à travailler dans la situation actuelle, une réintégration sociale étant à son avis nécessaire avant de commencer une réintégration professionnelle. Le Dr A.________ a retenu que n’étaient pas exigibles de l’assuré les activités uniquement en position assise ou uniquement en position debout, les activités exercées principalement en marchant (terrain irrégulier), les positions accroupi ou à genoux, l’escalade d’échelles/d’échafaudages et le port de charges au-delà de dix à quinze kilos. Le Dr B.________, médecin adjoint au Centre neuchâtelois de psychiatrie (CNP), a informé n’avoir vu l’assuré qu’à une seule reprise, le 1er avril 2014. Il a posé le diagnostic, avec effets sur la capacité de travail, de trouble de l’adaptation (CIM-10 : F43.28) dans une situation post-traumatologique. Il a joint un rapport de premier entretien du Dr C.________, médecin consultant au CNP, relatant une consultation du 6 mai 2013. Ce médecin a posé les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique (CIM-10 : F33.11) et de troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation de dérivés du cannabis, syndrome de dépendance (CIM-10 : F12.2).
Par communication non contestée du 2 août 2016, l’OAI a constaté qu’aucune mesure de réadaptation d’ordre professionnel n’était possible dès lors que, après un premier entretien du 3 juin 2016, l’assuré n’avait plus donné aucune nouvelle et qu’il fallait ainsi considérer qu’il n’était pas intéressé par les différentes mesures dans le cadre de l’intervention précoce.
L’OAI a confié une expertise psychiatrique aux Hôpitaux universitaires de Genève (HUG). Le Dr D.________, médecin interne au département de santé mentale et de psychiatrie des HUG et le Dr E.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de troubles mixtes de la personnalité (CIM-10 : F61) avec des traits borderlines et antisociaux, et de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (CIM-10 : F33.1). Les experts ont retenu une capacité de travail nulle depuis le 1er juillet 2013 dans l’activité exercée; dans une activité correspondant aux aptitudes de l’assuré, ils ont retenu qu’une activité en milieu protégé pourrait être reprise à 50 % pendant un mois, puis à 100 %. Après que le Service médical régional de l’assurance-invalidité (ci-après : SMR) a jugé ce rapport peu convaincant, l’OAI a confié une nouvelle expertise psychiatrique au Dr G.________, psychiatre et psychothérapeute FMH. Dans son rapport d’expertise du 28 mai 2018, celui-ci a relevé : que l’assuré se plaint spontanément et essentiellement de sa situation financière précaire et d’une impossibilité à s’insérer professionnellement après une si longue absence; qu’il se plaint de douleurs diffuses et persistantes dans tout le corps et plus particulièrement au niveau des talons, l’empêchant de réaliser sa dernière activité professionnelle de même que les activités lourdes physiquement; qu’il se plaint de troubles du sommeil et de la concentration; que l’ensemble de ses plaintes est présent depuis le 1er juillet 2013, date de sa défenestration suite à son agression. L’expert-psychiatre n’a retenu aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail. Sans répercussion sur la capacité de travail, il a posé les diagnostics de troubles dépressifs récurrents moyens avec syndrome somatique, et troubles dépressifs léger de 2013 au présent (CIM-10 : F33.11/F33.0); de trouble mixte de la personnalité émotionnellement labile de type impulsif et dépendante, actuellement non décompensé (CIM-10 : F61); de dépendance au cannabis avec utilisation continue (CIM-10 : F12.25); de dépendance éthylique avec utilisation continue de six boissons par jour (CIM-10 : F10.25); de dépendance à plusieurs substances, sujet actuellement abstinent (CIM-10 : F19.20). Il a encore considéré comme probable le diagnostic de facteurs psychologiques ou comportementaux associés à des troubles ou des maladies classées ailleurs (CIM-10 : F45.4) en l’opposant au diagnostic de trouble douloureux somatoforme persistant (CIM-10 : F54) considéré comme peu probable. L’expert-psychiatre a conclu à une capacité de travail entière. Chargé de procéder à la synthèse des rapports médicaux, le Dr F.________, du SMR, a retenu que la capacité de travail de l’assuré était nulle dans l’activité habituelle, en raison des antécédents traumatiques des deux talons, mais qu’il disposait d’une capacité de travail entière dans toute activité pouvant être exercée dans différentes positions, ne consistant pas principalement à marcher, n’exigeant pas de marche en terrain accidenté, d’agenouillement ou d’accroupissement ni le port de charge au-delà de dix à quinze kilos. Sur la base de ces renseignements, l’OAI, par projet de décision du 1er juin 2018, a informé l’assuré de son intention de lui refuser l’octroi d’une rente d’invalidité au motif que, à l’échéance du délai de six mois dès le dépôt de la demande de prestations, il disposait d’une pleine capacité de travail dans toute activité adaptée aux limitations fonctionnelles indiquées et que l’exercice d’une telle activité lui permettrait de réaliser des revenus excluant tout droit à une rente d’invalidité. Dans ses observations, l’assuré a contesté les deux expertises en relevant qu’elles ne traitaient pas les doutes émis par le Dr A.________ au sujet de sa capacité de travail; et qu’elles se concentraient sur le fait que son atteinte à la santé ne le limite pas au quotidien, sans examiner si elle le limite dans son activité professionnelle. Par décision du 13 juillet 2018, l’OAI a rejeté la demande de rente d’invalidité en relevant que l’expertise du Dr G.________ levait le doute formulé par le Dr A.________ et que les arguments de l’assuré n’étaient pas susceptibles de motiver un complément d’instruction.
B. X.________ recourt auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre la décision de l’OAI en concluant à son annulation. Il requiert, principalement, l’octroi d’une rente d’invalidité et subsidiairement le renvoi de la cause à l'OAI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il invoque une mauvaise application de la jurisprudence en matière de rente AI pour des troubles psychiques et fait grief à l’intimé d’avoir retenu une pleine capacité de travail dans une activité adaptée en considérant à tort que ses troubles psychiques n’ont pas de caractère invalidant. Il demande aussi l’assistance judiciaire.
C. L’OAI renonce à formuler des observations et conclut au rejet du recours.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Conformément à l'article 4 al. 1 LAI, l'invalidité peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident. L'article 8 al. 1 LPGA mentionne qu'est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique (art. 6 1re phrase LPGA).
b) Parmi les atteintes à la santé psychique qui peuvent, au même titre que les atteintes physiques, provoquer une invalidité au sens de l'article 4 al. 1 LAI, on doit mentionner – à part les maladies mentales proprement dites – les anomalies psychiques qui équivalent à des maladies. On ne considère pas comme des conséquences d'un état psychique maladif, donc pas comme des affections à prendre en charge par l'assurance-invalidité, les diminutions de la capacité de gain que l'assuré pourrait empêcher en faisant preuve de bonne volonté. La mesure de ce qui est exigible doit être déterminée aussi objectivement que possible. Il faut donc établir si et dans quelle mesure un assuré peut, malgré son infirmité mentale, exercer une activité que le marché du travail lui offre compte tenu de ses aptitudes. Le point déterminant est ici de savoir quelle activité peut raisonnablement être exigée dans son cas. Pour admettre l'existence d'une incapacité de gain causée par une atteinte à la santé mentale, il n'est donc pas décisif que l'assuré exerce une activité lucrative insuffisante; il faut bien plutôt se demander s'il y a lieu d'admettre que la mise à profit de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, plus être raisonnablement exigée de lui, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (ATF 127 V 298 cons. 4c in fine, 102 V 165; VSI 2001 p. 224 cons. 2b et les références). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6 2e phrase LPGA).
c) Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable (art. 7 LPGA). Pour avoir droit à une rente, l’assuré doit être invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 let. c LAI). Un taux d'invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, un taux d'invalidité de 50 % au moins à une demi-rente, un taux de 60 % au moins à trois quarts de rente et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI). En vertu de l'article 29 al. 1 LAI, le droit à la rente prend toutefois naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'article 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré.
3. a) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d’autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (ATF 125 V 256 cons. 4, 115 V 133 cons. 2, 114 V 310 cons. 3c, 105 V 156 cons. 1; arrêt du TF du 04.07.2014 [8C_442/2013] cons. 2).
b) En matière d'appréciation des preuves, le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S’il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l’affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu’une autre. En ce qui concerne la valeur probante d’un rapport médical, ce qui est déterminant, c’est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l’élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l’origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 351 cons. 3a, 122 V 157 cons. 1c et références citées; arrêt du TF du 02.12.2015 [9C_236/2015] cons. 4).
Selon une jurisprudence constante, lorsque des expertises confiées à des médecins indépendants sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 135 V 465 cons. 4.4, 122 V 157 cons. 1c et références citées; arrêt du TF du 02.04.2015 [8C_862/2014] cons. 3.2). Il n’existe pas, dans la procédure d’octroi ou de refus de prestations d’assurances sociales, de droit formel à une expertise menée par un médecin externe à l’assurance. Il convient toutefois d'ordonner une telle expertise si des doutes, même faibles, subsistent quant à la fiabilité et à la pertinence des constatations médicales effectuées à l’interne (ATF 135 V 465 cons. 4 et références citées). L'ATF 137 V 210 n'a pas modifié cette manière de voir (arrêt du TF du 02.12.2014 [8C_128/2014] cons. 4.5).
4. a) D'après une jurisprudence constante, la dépendance – qu'elle prenne la forme de l'alcoolisme, de la pharmacodépendance ou de la toxicomanie – ne constitue pas en soi une invalidité au sens de la loi. Elle joue en revanche un rôle dans l'assurance-invalidité lorsqu'elle a provoqué une maladie ou un accident qui entraîne une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique nuisant à la capacité de gain, ou si elle résulte elle-même d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique qui a valeur de maladie (ATF 124 V 265 cons. 3c; arrêts du TF des 09.01.2015 [9C_618/2014] cons. 5.2 et 10.04.2013 [9C_701/2012] cons. 2). Pour que soit admise une invalidité du chef d'un comportement addictif, il est nécessaire que la comorbidité psychiatrique à l'origine de cette dépendance présente un degré de gravité et d'acuité suffisant pour justifier en soi une diminution de la capacité de travail et de gain, qu'elle soit de nature à entraîner l'émergence d'une telle dépendance et contribue pour le moins dans des proportions considérables à cette dépendance. Si la comorbidité ne constitue qu'une cause secondaire à la dépendance, celle-ci ne saurait être admise comme étant la conséquence d'une atteinte à la santé psychique. S'il existe au contraire un lien de causalité entre l'atteinte maladive à la santé psychique et la dépendance, la mesure de ce qui est exigible doit alors être déterminée en tenant compte de l'ensemble des limitations liées à la maladie psychique et à la dépendance (arrêt du TF du 09.01.2015 [9C_618/2014] cons. 5.2).
b) Le Tribunal fédéral a par ailleurs précisé qu'en matière de dépendance à l'alcool, la science médicale distingue les troubles psychiatriques induits (secondaires à la prise d'alcool) des troubles psychiatriques indépendants (associés à la consommation d'alcool). La démarche diagnostique peut cependant se révéler particulièrement délicate, dans la mesure où les effets d'une consommation abusive d'alcool affectent inévitablement le tableau clinique. En règle générale, les signes et symptômes psychiatriques sont induits et s'amendent spontanément par l'arrêt de la consommation dans les semaines qui suivent le sevrage; ils ne sauraient par conséquent faire l'objet d'un diagnostic psychiatrique séparé. En revanche, si à l'issue d'une période d'abstinence suffisante, les éléments réunis sont suffisants, il y a lieu de retenir l'existence d'une comorbidité psychiatrique. Dans certaines circonstances, l'anamnèse, notamment l'historique de la consommation d'alcool depuis l'adolescence peut constituer un instrument utile dans le cadre de la détermination du diagnostic, notamment s'agissant de la préexistence d'un trouble indépendant (arrêts du TF du 09.01.2015 [9C_618/2014] cons. 5.3 et du 15.04.2008 [9C_395/2007] cons. 2.3).
c) L'existence d'une comorbidité psychiatrique, dont le diagnostic a été posé lege artis, ne constitue pas encore un fondement suffisant pour conclure sur le plan juridique à une invalidité du chef d'une dépendance. Il est nécessaire que l'affection psychique mise en évidence contribue pour le moins dans des proportions considérables à l'incapacité de gain présentée par la personne assurée. Une simple anomalie de caractère ne saurait à cet égard suffire. En présence d'une pluralité d'atteintes à la santé, l'appréciation médicale doit décrire le rôle joué par chacune des atteintes à la santé sur la capacité de travail et définir à quel taux celle-ci pourrait être évaluée, abstraction faite des effets de la dépendance. Si l'examen médical conduit à la conclusion que la dépendance est seule déterminante du point de vue de l'assurance-invalidité, il n'y a pas lieu d'opérer une distinction entre les différentes atteintes (arrêts du TF du 09.01.2015 [9C_618/2014] cons. 5.4 et du 15.04.2008 [9C_395/2007] cons. 2.4).
5. Dans le cas d’espèce, la question de la capacité de travail dans l’activité habituelle n’est pas litigieuse. L’OAI a reconnu, dans la décision attaquée, l’existence d’une incapacité de travail totale dans l’activité habituelle de poseur de sols. Il ressort du rapport du SMR du 31 mai 2018, sur lequel s’appuie la décision attaquée, que l’incapacité de gain dans l’activité habituelle repose sur des atteintes physiques (antécédents traumatiques aux deux talons et lombosciatalgies). L’OAI a aussi reconnu qu’une activité adaptée devait être compatible avec certaines limitations fonctionnelles, en particulier s’agissant de marche prolongée ou en terrain accidenté, d’agenouillement, d’accroupissement ou de port de charges au-delà de dix à quinze kilos.
6. a) Il est nécessaire d’examiner la valeur probante de l’expertise du 28 mai 2018. Le Dr G.________ a réalisé son expertise en se fondant sur le dossier assécurologique de l’assuré mis à disposition par l’OAI, sur des entretiens avec l’assuré, sur le résultat de différents test, questionnaires et évaluations auxquels il l’a soumis (test des matrices de Raven, questionnaire DETA, questionnaire AUDIT, évaluations selon l’échelle PANSS, l’échelle de dépression de Hamilton et l’échelle d’évaluation de la manie de Young) et sur les résultats d’une analyse sanguine. L’expertise résume les différents rapports médicaux au dossier, expose les plaintes de l’assuré, procède à l’anamnèse au niveau familial, personnel, scolaire, professionnel et social. Elle relate les constatations de l’expert, expose le status clinique, procède à une discussion et contient des conclusions. L’incidence des troubles psychiques a été appréciée à l’aune des indicateurs résultant de l’ATF 141 V 281. L’appréciation médicale est claire et les conclusions de l’expert sont compréhensibles et dûment motivées. Cela étant, l’expertise réunit les critères qui permettent de lui reconnaître pleine valeur probante.
b) Il convient d’examiner dans quelle mesure les atteintes à la santé psychique mentionnées dans le rapport d’expertise ont un impact sur la capacité de travail. Dans la procédure en matière d’assurances sociales, l’assureur fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d‘être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c’est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu’un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible; la vraisemblance prépondérante suppose que, d’un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l’exactitude d’une allégation, sans que d’autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n’entrent raisonnablement en considération (ATF 144 V 427 cons. 3.2 et les références citées). Il en découle qu’une atteinte à la santé ne peut être retenue que si elle est établie au degré de la vraisemblance prépondérante. Il n’est ainsi pas possible de retenir un diagnostic qualifié uniquement de probable.
L’expert a qualifié de "probable" le diagnostic de "facteurs psychologiques ou comportementaux associés à des troubles ou des maladies classées ailleurs (CIM-10 : F54)". Ce diagnostic n’est ainsi pas établi au degré de la vraisemblance prépondérante de sorte qu’il n’y a pas lieu d’en tenir compte. Le fait que cette appréciation de "probable" intervienne dans le cadre d’un diagnostic différentiel avec un "trouble douloureux somatoforme persistant (CIM-10 : F45.4)" considéré, lui, comme peu probable ne permet pas de considérer que, par opposition, le premier diagnostic est posé au degré de la vraisemblance prépondérante. Ce point n’est du reste pas contesté par le recourant, qui n’invoque ni ne fait allusion dans son recours ni à l’une ni à l’autre de ces deux atteintes pour justifier une incapacité de travail et de gain constitutive d’invalidité.
c) L’expert n’a diagnostiqué aucun trouble ayant une répercussion sur la capacité de travail. S’agissant de troubles sans répercussion sur cette capacité, il a diagnostiqué les troubles psychiques suivants : troubles dépressifs récurrents moyens avec syndrome somatique, devenus légers dès 2013 au présent (CIM-10 : F33.11/F33.0); trouble mixte de la personnalité émotionnellement labile de type impulsif et dépendante, actuellement non décompensé (CIM-10 : F61).
L’expert a analysé ces troubles à l’aune des indicateurs standards, tels que définis par la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral développée dans son arrêt ATF 141 V 281. S’agissant de la catégorie "degré de gravité fonctionnel" et ses différents complexes ("atteinte à la santé", "personnalité", "contexte social"), l’expert a constaté l’absence de limitations fonctionnelles objectivables et a retenu des limitations fonctionnelles psychiatriques subjectives sans impact sur le quotidien de l’assuré, lequel gère son quotidien sans difficultés (sauf en ce qui concerne les activités lourdes), fait le ménage léger, mange avec des amis, fait des promenades, etc. Il a objectivé une évolution globalement stationnaire des troubles dépressifs récurrents moyens et légers depuis 2013 au présent, malgré un traitement inadéquat pour les troubles mentionnés, en l’absence d’un suivi psychiatrique. Il a relevé que la motivation pour une réadaptation professionnelle est nulle dès lors que l’assuré estime devoir recevoir une rente, ce dans un contexte de dettes importantes qui ne le stimulent pas à travailler. L’expert a souligné que le trouble de la personnalité diagnostiqué, actuellement non décompensé, présent depuis le début de l’âge adulte, n’a pas empêché l’assuré de travailler dans le passé sans limitations et qu’il n’a pas nécessité de suivi psychiatrique régulier. Il a aussi évoqué qu’un isolement social partiel est possible en raison des douleurs. En ce qui concerne la catégorie "cohérence", l’expert a relevé une mauvaise cohérence entre la plupart des plaintes subjectives et le constat objectif, avec un décalage entre la fatigue et le status algique d’une part et le constat objectif d’autre part. Il a mis en évidence le fait que l’assuré dispose de capacités et de ressources personnelles satisfaisantes d’un point de vue psychiatrique puisqu’il arrive à gérer son quotidien sans difficultés d’un point de vue psychiatrique : l’assuré a des contacts sociaux, se promène, gère son quotidien (ménage, courses, lessive) sans aide en dehors des activités lourdes physiquement, etc. Enfin, l’expert a rapporté une motivation nulle pour une réadaptation professionnelle dans un contexte algique et de déconditionnement depuis 2013 et une motivation nulle pour le suivi psychiatrique qui lui a été proposé, tout en relevant une motivation positive pour les antidépresseurs qui lui ont été proposés.
Cela étant, la conclusion de l’expert, selon laquelle les troubles psychiques diagnostiqués n’ont pas d’effet sur la capacité de travail, ne prête pas le flanc à la critique.
7. En l’absence d’une maladie qui entraîne une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique nuisant à la capacité de gain, il n’y a pas lieu de reconnaître un caractère invalidant aux dépendances du recourant (cf. cons. 4). Celui-ci ne le prétend du reste pas.
8. a) Le recourant fait valoir qu’il est faux de retenir qu’il ne présente aucune motivation pour une réadaptation, puisqu’il a tenté d’intégrer un projet de réinsertion en automne 2016 auprès d'e l'Atelier [aa], qui s’est conclu par un échec car il n’était pas en mesure d’exercer l’activité en question. A ce propos, la Cour de céans fait les constats suivants. Tout d’abord, le dossier ne permet pas de retenir que l’assuré aurait suivi un projet de réinsertion à l’automne 2016. Certes, le rapport du Dr A.________ du 13 février 2016 mentionne un projet de réinsertion à l’Atelier [aa] en automne 2016 : il s’agit toutefois manifestement d’une erreur de plume puisque le rapport date de février 2016, de sorte qu’il faut retenir que cette participation à un projet de réinsertion a eu lieu à l’automne 2015 (et non 2016). Cela étant, ce même rapport mentionne que ce projet de réinsertion a échoué à cause des multiples absences de l’intéressé. Il ressort aussi du dossier que l’assuré ne s’est pas présenté, sans s’excuser, à un entretien fixé le 9 mai 2016 qui avait pour but d’examiner sa situation professionnelle dans le cadre de mesures d’intervention précoce (soutien professionnel). Cet entretien a ainsi été reporté au 3 juin 2016. Par la suite, le dossier d’intervention précoce a été clôturé au motif que l’assuré n’avait plus donné aucune nouvelle de sorte que l’OAI a considéré qu’il n’était pas intéressé par les différentes mesures dans le cadre de l’intervention précoce. Au regard de ces éléments, le grief du recourant doit être rejeté.
b) Le recourant soutient qu’il est faux de retenir qu’il n’est pas limité objectivement par les troubles psychiques dans son quotidien, alors qu’il est assisté dans l’ensemble de ses tâches administratives et qu’il est au bénéfice d’une curatelle de représentation avec gestion du patrimoine. La Cour de céans relève que cette curatelle était connue de l’expert et qu’il en a dûment tenu compte, précisant que l’assuré gère son quotidien sans aide et sans difficulté, sauf en ce qui concerne les démarches administratives et la gestion de son argent, activités pour lesquelles il bénéfice d’un curateur. L’existence de cette mesure de protection, limitée à un aspect particulier des activités quotidiennes, n’enlève rien à l’autonomie retenue par l’expert pour les autres et principaux aspects de la vie quotidienne et aux ressources dont cette autonomie témoigne. En résumé, l’existence d’une curatelle ne permet pas de retenir que les troubles diagnostiqués par l’expert seraient d’une gravité entraînant une incapacité de travail et de gain, partant une invalidité.
c) Le recourant fait encore valoir que si l’expertise soulève le fait qu’il présente un trouble mixte de la personnalité présent depuis le début de l’âge adulte et que ce trouble à lui seul ne l’a pas empêché d’exercer une activité par le passé, il faut considérer le trouble dépressif dont il souffre comme un élément s’ajoutant à ce trouble préexistant et analyser sa santé psychique dans sa globalité. La Cour de céans relève que l’expertise répond à l’exigence du recourant puisque l’expert a précisément analysé sa santé psychique de manière globale. Dans le cadre de cette appréciation, il est parvenu à la conclusion que le trouble mixte de la personnalité est actuellement non décompensé, de sorte que ce trouble n’a actuellement pas d’incidence sur la capacité de travail du recourant et que seules sont déterminantes à cet égard les conséquences du trouble dépressif. En d’autres termes, les effets potentiels – et donc par définition actuellement absents – d’un trouble non décompensé n’ont pas à être pris en considération.
d) Le recourant soutient enfin que, selon l’avis exprimé par l’expert, "un pronostic négatif de [s]a capacité de travail était à envisager en l’absence de soutien pour une réadaptation professionnelle. "La Cour de céans souligne que la citation du recourant est tronquée et que dans le passage auquel il se réfère, l’expert s’est en réalité exprimé comme suit en réponse à la question "Comment cette capacité de travail évoluera-t-elle au fil du temps ?" : "Elle pourra devenir 0 % en cas d’évolution négative vers un épisode dépressif sévère, probable en cas d’absence de soutien pour une réadaptation professionnelle et continuation de la dépendance éthylique et au cannabis. Le pronostic psychiatrique est positif en cas de réadaptation professionnelle et surtout de sevrage éthylique et au cannabis" Le recourant ne prétend pas que son état de santé se serait péjoré et qu’il aurait été victime d’un épisode dépressif sévère au moment de la décision attaquée. D’autre part, il demeure libre de demander un soutien pour une réadaptation professionnelle.
9. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours.
10. a) Vu l’issue du litige, les frais de la procédure doivent être mis à la charge du recourant (art. 69 al. 1bis LAI) et il n’est pas alloué de dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA).
b) Le recourant sollicite l’assistance judiciaire pour la procédure de recours devant la Cour de céans. La cause ne paraissait pas d’emblée vouée à l’échec et le soutien d’un avocat pour procéder devant la Cour de céans était indiqué. Le recourant émargeant à l’aide sociale, la condition de l’indigence est également remplie. L’assistance judiciaire peut par conséquent lui être accordée et Me H.________ désigné comme avocat d’office. Dans ce cadre, les frais de la procédure seront supportés provisoirement par l’Etat. Me H.________ est invité à produire les renseignements utiles à la fixation de sa rémunération d’office dans un délai de dix jours dès réception du présent arrêt. Il est rendu attentif qu’à défaut, il sera statué sur la base du dossier (art. 16 LI-CPC par renvoi de l’art. 60i LPJA).
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Accorde au recourant l’assistance judiciaire au sens des considérants et désigne Me H.________ en qualité d'avocat d'office de X.________.
3. Met à la charge du recourant un émolument de décision de 440 francs, montant supporté provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire.
4. N’alloue pas de dépens.
5. Invite Me H.________ à produire, en 2 exemplaires, dans un délai de dix jours dès réception du présent arrêt les renseignements utiles à la fixation de sa rémunération d’office et l’informe qu’à défaut, il sera statué sur la base du dossier.
Neuchâtel, le 5 juin 2019
Art. 4 LAI
Invalidité
1 L'invalidité (art. 8 LPGA1) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.2
2 L'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.3
1 RS 830.1 2 Nouvelle teneur selon le ch. 8 de l'annexe à la LF du 6 oct. 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales, en vigueur depuis le 1er janv. 2003 (RO 2002 3371; FF 1991 II 181 888, 1994 V 897, 1999 4168). 3 Introduit par le ch. I de la LF du 5 oct. 1967, en vigueur depuis le 1er janv. 1968 (RO 1968 29; FF 1967 I 677).