A. S., psychologue, a exercé sa profession à titre indépendant tout d'abord partiellement à partir du 1er janvier 1992, puis, ayant abandonné son poste à l'office médico-pédagogique, à temps complet à compter du 1er septembre 1996. A ce titre, elle est affiliée à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (CCNC). Le 30 avril 1992, cette dernière a fixé les cotisations dues pour 1992 et 1993 sur la base de l'estimation de l'intéressée elle-même, savoir un revenu annuel de 12'000 francs et un capital investi de 20'000 francs. Le 3 avril 1996, les autorités fiscales ont communiqué à la CCNC qu'elles avaient taxé S. sur un revenu d'indépendante de 3'300 francs réalisé en 1993 et de 9'700 francs réalisé en 1994. Dès lors, le 17 juin 1996, la caisse de compensation a rendu des décisions de cotisation en prenant en compte pour 1993 un revenu de 3'300 francs et pour 1994 un revenu de 6'500 francs (une demie de 3'300 + 9'700). Ces décisions n'ont pas été attaquées.
S. a fait communiquer à la caisse le 14 octobre 1996 les comptes de l'exercice 1995 de son cabinet de psychologue indépendante. Ceux-ci font apparaître pour l'année en question un bénéfice net de 47'201 francs, pour un capital investi à la fin de l'exercice annuel de 21'316 francs. Le 20 novembre 1996, la CCNC a rendu trois décisions de cotisation, toutes fondées sur un revenu de 47'201 francs dont à déduire les cotisations personnelles, pour les périodes du 1er janvier au 31 décembre 1995, du 1er janvier au 31 août 1996 et du 1er septembre 1996 au 31 décembre 1997.
B. S. interjette recours auprès du Tribunal administratif le 16 décembre 1996 contre ces trois décisions. Elle soutient que ce sont les revenus réalisés en 1992 et 1993 qui eussent dû déterminer les cotisations pour 1994 et 1995, ceux obtenus en 1993 et 1994 devant servir de base au calcul des cotisations pour 1996 et 1997. Elle conclut implicitement à la réforme des décisions attaquées dans le sens précité.
C. Dans ses observations sur le recours, la caisse intimée conclut à son rejet. Elle motive les décisions attaquées par le fait qu'à ses yeux la prise d'activité indépendante à temps complet par l'affiliée dans le courant de l'année 1996 entraîne une modification importante de ses revenus. La caisse annonce qu'elle reconsidérera les décisions de cotisation pour 1996 et 1997 lorsque le résultat comptable de l'intéressée pour 1996 sera connu. Le 24 mars 1997, S. a communiqué au Tribunal administratif ses comptes pour 1996 qui révèlent un bénéfice net de 49'673.75 francs et un capital final de 9'929 francs. Ils ont été portés à la connaissance de l'intimée.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon l'article 4 al.1 LAVS, l'assuré exerçant une activité lucrative doit des cotisations sur le revenu provenant de l'activité dépendante et indépendante. L'article 9 al.1 LAVS dispose que le revenu provenant d'une activité indépendante comprend tout le revenu du travail autre que la rémunération pour un travail accompli dans une situation dépendante. Lorsqu'on applique la procédure ordinaire de fixation des cotisations, la cotisation annuelle sur le revenu net de l'activité indépendante est fixée dans une décision pour une période de deux ans. Celle-ci s'ouvre au début de chaque année civile paire (art.22 al.1 RAVS). La cotisation annuelle est calculée en général d'après le revenu net moyen d'une période de calcul de deux ans. Celle-ci comprend la deuxième et la troisième année antérieures à la période de cotisation (art.22 al.2 RAVS). On applique en revanche la procédure extraordinaire notamment lorsque l'assuré commence une activité indépendante; dans ce cas, la caisse estime elle-même le revenu net et fixe sur cette base les cotisations pour une durée allant du commencement de l'activité jusqu'au début de la prochaine période ordinaire de cotisation (art.25 al.1 RAVS). Les cotisations sont fixées séparément pour chaque année civile et sur la base du revenu de l'année correspondante. Pour l'année qui précède la prochaine période ordinaire de cotisation, la caisse se fonde sur le revenu net retenu pour le calcul des cotisations des années de cette période (art.25 al.3 RAVS). On considère comme prochaine période ordinaire de cotisation celle où l'année dans laquelle l'assuré a commencé son activité indépendante constitue une partie de la période de calcul déterminante selon l'article 22 al.2 RAVS, douze mois au moins d'activité indépendante devant tomber dans cette période de calcul (RCC 1987, p.601-602 et les références). Selon l'article 25 al.4 RAVS en vigueur jusqu'au 31.12.1994, si le gain de la première année d'exploitation s'écarte d'une manière particulièrement sensible de celui des années subséquentes, c'est seulement dès l'année qui précède la deuxième période ordinaire de cotisation que les cotisations seront fixées d'après le gain devant servir de base de calcul aux cotisations de cette période. Dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1995, cette disposition précise qu'il n'en sera toutefois ainsi que lorsque le premier exercice commercial commence le 1er janvier d'une année paire (litt.a) ou commence durant une année impaire et se termine durant une année paire (litt.b). Enfin, selon l'article 25 al.5 RAVS, lorsque le revenu net résultant d'une communication ultérieure de l'autorité fiscale cantonale est plus élevé ou moindre, la caisse de compensation doit réclamer les cotisations arriérées ou restituer celles qui ont été perçues en trop.
b) En l'espèce, la recourante a commencé une activité lucrative indépendante à temps partiel le 1er janvier 1992. La caisse de compensation a fixé ses cotisations pour 1992 selon le montant estimatif de ses revenus (12'000 francs par an), en application de la procédure extraordinaire de l'article 25 al.1 RAVS. Il ressort de son décompte rectificatif du 17 juin 1996 que la CCNC a continué à facturer des cotisations à l'intéressée sur la même base jusqu'au premier trimestre 1996. Le dossier de l'intimée mentionne cependant une décision du 21 septembre 1995 fixant les cotisations dues pour 1992 sur la base d'un revenu de 500 francs par an. Plus tard, sur le vu de la communication du fisc du 3 avril 1996, la caisse de compensation a calculé les cotisations dues par S. sur la base d'un revenu d'indépendant de 3'300 francs pour 1993 et de 6'500 francs pour 1994 (décisions du 17.6.1996). Ces décisions ne sont pas litigieuses. La procédure extraordinaire de fixation des cotisations devait être prolongée puisque le gain du premier exercice commercial de la recourante (1992) s'écarte d'une manière particulièrement sensible, soit de plus de 25 % (ATF 120 V 161), de celui des années subséquentes 1993 et 1994 (v. SVR 1994 AHV no 16, p.39 cons.4). Dès lors, ce n'est que dès l'année 1995, qui précédait la deuxième période ordinaire de cotisation (1996-1997), que les cotisations devaient être fixées d'après le gain devant servir de base de calcul aux cotisations de cette période (art.25 al.4 RAVS). Enfin, les cotisations déterminées selon la procédure extraordinaire ont été rectifiées en fonction de la communication des autorités fiscales, ce qui est conforme aux dispositions de l'article 25 al.5 RAVS.
c) Il suit du considérant qui précède que pour l'année 1995 les cotisations de la recourante doivent être calculées sur la base des revenus qu'elle a réalisés en 1993 et 1994, deuxième et troisième année antérieures à la période ordinaire de cotisation 1996-1997 (art.22 al.1 et 2 RAVS). Ce passage du calcul, extraordinaire, des cotisations fondé sur l'état actuel à celui, ordinaire, basé sur l'état passé, s'impose puisqu'il s'agit, dans le cas de l'article 25 RAVS, d'une disposition exceptionnelle qui ne souffre aucune interprétation extensive (RCC 1982, p.353 cons.2a; Greber/Duc/Scartazzini, Commentaire des articles 1 à 16 de la LAVS, 1997, no 215 ad art.9 et la référence).
Dans la présente procédure, l'intimée motive les décisions attaquées par le fait que l'abandon par la recourante de son emploi de salariée en 1996 pour se consacrer à temps complet à son activité indépendante justifiait un nouveau recours à la procédure extraordinaire de fixation des cotisations selon l'article 25 RAVS pour cette année-là, ce qui entraînait son application pour l'année 1995 déjà. Ce raisonnement ne peut être suivi par la Cour de céans.
En tout état de cause, les cotisations pour l'année 1996 ne sauraient être calculées sur la base du revenu réalisé par l'intéressée en 1995, même dans le cadre de la procédure extraordinaire. Il ressort en effet du texte clair de l'article 25 al.1 RAVS que cette procédure permet de fixer les cotisations "pour une durée allant du commencement de l'activité ou du moment du changement jusqu'au début de la prochaine période ordinaire de cotisations". Elle ne saurait donc avoir d'effet rétroactif.
Quoi qu'il en soit, un nouveau recours à la procédure extraordinaire dès 1996 est exclu en l'espèce. Le Tribunal fédéral des assurances a en effet eu l'occasion de relever que si la réduction de l'activité indépendante, exercée accessoirement, par suite de l'extension de l'activité salariée principale, n'est pas une raison suffisante pour appliquer la procédure extraordinaire, on ne voit pas pourquoi il devrait en aller autrement dans le cas inverse (RCC 1982, p.352 cons.2b). Par conséquent, les cotisations dues par la recourante pour les années 1995, 1996 et 1997 doivent être calculées, selon la procédure ordinaire de l'article 22 en relation avec l'article 25 al.4 RAVS, sur la base des revenus qu'elle a réalisés en 1993 et 1994. Il y a donc lieu d'annuler les décisions attaquées et de renvoyer le dossier à la caisse intimée pour nouvelles décisions au sens des considérants. On rappellera par ailleurs que la fixation des cotisations selon la procédure ordinaire exclut une rectification au sens de l'article 25 al.5 RAVS (RCC 1987, p.603 cons.2c).
3. Il est statué sans frais, la procédure étant en principe gratuite. Il n'y a en outre pas lieu à allocation de dépens.
Par ces motifs,
LE TRIBUNAL ADMINISTRATIF
1. Annule les décisions attaquées et renvoie le dossier à l'intimée pour qu'elle statue à nouveau, au sens des considérants.
2. Statue sans frais et n'alloue pas de dépens.