A. Le 2 octobre 2023, B.________ a déposé une demande de permis de construire, sanction définitive, portant sur la construction d’une maison familiale sur le bien-fonds n° 4836 du cadastre de Boudry, en complément d’une maison d’habitation déjà existante. Cet article est colloqué en zone d’habitation à faible densité 1 selon le plan d’aménagement communal. Le projet a été mis à l’enquête publique du 16 février au 18 mars 2024. Il a suscité plusieurs oppositions, dont celle de A1________ et A2________, propriétaires de l’article voisin n° 4835, qui invoquaient divers griefs notamment en lien avec l’accès, les gabarits, la longueur du bâtiment, la hauteur à la corniche sud-est, le taux d’occupation du sol et l’harmonie du quartier. Ces derniers ont maintenu leur opposition (08.04.2024) malgré les observations complémentaires déposées par la requérante (20.03.2024). En date du 11 juin 2024, le Service de l’aménagement du territoire (ci-après : SAT) a préavisé favorablement le projet, à condition que les remarques émises par les services consultés soient respectées.
Par décisions séparées du 2 juillet 2024, le Conseil communal de Boudry (ci-après : le conseil communal) a levé l’opposition et a délivré le permis de construire. Les opposants ont recouru contre ce prononcé devant le Conseil d’Etat (mémoire du 29.07.2024). Celui-ci a rejeté le recours par décision du 10 septembre 2025, retenant en particulier que la construction envisagée ne compromettrait pas l’harmonie du quartier, que le chemin d’accès prévu était suffisant, que les gabarits avaient été attachés correctement et qu’ils étaient conformes aux prescriptions légales, tout comme la longueur et la hauteur du bâtiment ainsi que le taux d’occupation du sol.
B. A1________ et A2________ interjettent recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision. Ils concluent principalement à son annulation et, partant, à l’annulation de la décision du conseil communal du 2 juillet 2024 et au refus de délivrer le permis de construire, subsidiairement au renvoi de la cause au Conseil d’Etat ou au conseil communal pour nouvelle décision au sens des considérants, le tout avec suite de frais et dépens. Ils invoquent une constatation inexacte et incomplète des faits et une violation du droit. Selon eux, la construction envisagée est un bâtiment distinct de la maison existante, si bien qu’il ne s’agit pas d’un seul corps ni d’un groupement de construction. Il s’ensuit que la longueur de la construction projetée telle que calculée par la requérante et les autorités précédentes n’est pas conforme à la règlementation en vigueur. En particulier, le garage doit être pris en compte dans le calcul de la longueur maximale. Par ailleurs, les recourants soutiennent que les gabarits de la nouvelle construction croisent ceux du bâtiment existant. Ils semblent en déduire que les perches-gabarits ne sont pas implantées correctement. À titre de moyen de preuve, ils sollicitent une vision locale.
C. Sans formuler d’observations, le Conseil d’Etat, par le service juridique, conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, avec suite de frais.
D. Au terme de ses observations sur le recours, le conseil communal conclut au rejet de celui-ci.
E. A l’issue de ses déterminations sur le recours, le tiers intéressé conclut également à son rejet, avec suite de frais et dépens.
F. Sur requête du tiers intéressé et après avoir entendu les autres parties à ce sujet, la Cour de céans autorise B.________ à retirer les perches-gabarits installées sur le bien-fonds n° 4836 du cadastre de Boudry par décision incidente du 16 décembre 2025.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon l’article 33 al. 3 let. b LAT, le droit cantonal prévoit qu'une autorité de recours au moins ait un libre pouvoir d'examen. Ce libre pouvoir d'examen ne se réduit pas à un contrôle complet de la constatation des faits et de l'application du droit ; il comporte aussi un contrôle de l'opportunité. L’autorité doit vérifier que la décision contestée devant elle est juste et adéquate. Cette disposition est, de manière autonome, directement applicable en procédure cantonale (Aemisegger/Haag, Commentaire LAT, 2020, ad art. 33 N° 9). Le contrôle de l'opportunité s'exerce avec retenue sur des points concernant principalement des intérêts locaux, tandis que, au contraire, la prise en considération adéquate d'intérêts d'ordre supérieur, dont la sauvegarde incombe au canton, doit être imposée par un contrôle strict. L'examen de l'opportunité avec la retenue prônée ne diffère pas véritablement du pouvoir de contrôle de la légalité. En particulier, le contrôle des intérêts d'ordre supérieur (notamment la violation des art. 1, 3, 15, 15a, 21 et 34 LAT) relève de la violation de la loi et non de l'opportunité (arrêt du TF du 09.10.2023 [1C_288/2022] cons. 2.2.2, 2.2.4 et les réf. cit.).
b) Dans le cas d’espèce, les griefs des recourants portent sur des questions de droit cantonal et communal qui ne laissent pas de place à l’opportunité. Il n’est donc pas nécessaire de déterminer si le Conseil d’Etat a examiné la cause avec un libre pouvoir d’examen, la Cour de céans devant quoi qu’il en soit l’analyser sous l’angle de la légalité uniquement, y compris l’excès ou l’abus du pouvoir d’appréciation.
3. a) Selon l'article 50 al. 1 Cst. féd., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par-là aux autorités municipales une liberté de décision relativement importante. L'existence et l'étendue de l'autonomie communale dans une matière concrète sont déterminées essentiellement par la constitution et la législation cantonales (ATF 145 I 52 cons. 3.1, 139 I 169 cons. 6.1, 138 I 242 cons. 5.2). Il n'est pas nécessaire que la commune soit autonome pour l'ensemble de la tâche communale en cause ; il suffit qu'elle soit autonome dans le domaine concerné (ATF 133 I 128 cons. 3.1, 122 I 279 cons. 8b, 110 Ia 197 cons. 2a et les arrêts cités). En droit cantonal neuchâtelois, les communes bénéficient d'une liberté d'appréciation suffisamment importante, notamment, dans l'élaboration et l'adoption des plans d'aménagement et des règlements de construction pour que leur soit reconnue une autonomie protégée par le droit constitutionnel (art. 5 al. 1 let. k Cst. NE ; art. 30 ch. 5 let. f LCo ; 43 ss LCAT ; art. 24 LConstr. ; arrêt du TF du 09.06.2016 [1C_574/2015] cons. 4.1 et les réf. cit.). L'article 2 al. 3 LAT stipule que les autorités chargées de l'aménagement du territoire veillent à laisser aux autorités qui leur sont subordonnées en cette matière la liberté d'appréciation nécessaire à l'accomplissement de leurs tâches. Cette disposition ne définit pas le seuil d'autonomie communale minimum découlant du droit fédéral. Il revient exclusivement au législateur cantonal de préciser de quelle liberté d'appréciation la commune bénéficie en matière de planification (ATF 139 I 169 cons. 6.1 et les réf. cit.).
Aux termes de l'article 42 du règlement d'exécution de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire du 16 octobre 1996, dans sa version toujours en vigueur selon les dispositions transitoires à la modification du 14 décembre 2016 (aRELCAT), sont considérées comme habitations individuelles des constructions comportant au maximum trois logements (al. 1). Les logements peuvent être superposés ou juxtaposés à deux unités (habitations jumelées) ou à trois unités. Les locaux de service peuvent être communs (al. 2). L’article 43 aRELCAT stipule que sont considérées comme habitations individuelles groupées des constructions juxtaposées telles que maisons en rangée, en chaîne ou en bande continue, comprenant au minimum quatre unités. En lien avec l’ordre des constructions, l’article 40 aRELCAT énonce que l’ordre non contigu est caractérisé par le dégagement complet des bâtiments et par les distances à observer entre bâtiments et limites de propriété, ou entre bâtiments situés sur une même parcelle (al. 1). Les distances entre bâtiments sont déterminées par les gabarits (al. 2). Dans les zones d'ordre non contigu, les habitations jumelées et les habitations individuelles groupées ainsi que les maisons-terrasses sont admises (al. 3). Le plan communal d’affectation des zones et son règlement peuvent contenir des dispositions concernant l’ordre et l’implantation des constructions (art. 59 al. 2 let. b LCAT).
Au niveau communal, d’après le règlement d’aménagement de la commune de Boudry, la zone d’habitation à faible densité 1 est caractérisée par la prédominance de l’habitat individuel isolé. Quelques habitations individuelles groupées et des maisons jumelées complètent certains ensembles (art. 10.04.01 al. 1). Les objectifs de cette zone sont déterminés par l’article 10.04.02. À ce titre, une légère densification et une meilleure cohérence dans l’urbanisation de la zone sont recherchées tout en préservant la qualité de l’habitat (al. 1). Pour assurer une utilisation judicieuse du sol, la construction de maisons mitoyennes et d’habitations individuelles groupées est encouragée sur les terrains encore libres de construction, et en complément des maisons existantes lorsque cela est possible (al. 2). S’agissant de l’affectation, cette zone est destinée à l’habitat individuel et à l’habitat groupé (art. 10.04.03 al. 1). Quant à l’ordre des constructions selon l’article 10.04.04, l’ordre non contigu est applicable (al. 1). Le groupement des constructions est autorisé, dans les limites de la longueur admise (al. 2).
b) Dans le cas d’espèce, les recourants critiquent le type d’habitation envisagé en se fondant sur une jurisprudence vaudoise. Ils prétendent que le bâtiment projeté ne viendra pas en complément d’une villa familiale déjà existante, comme cela a été faussement retenu par les précédentes autorités, mais constituera en réalité une habitation individuelle distincte. Les deux corps de bâtiment n’auraient donc pas dû être considérés comme un tout, ce qui a des conséquences sur le calcul de la longueur et l’application des gabarits.
Les recourants perdent de vue que le cas vaudois cité (arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois [AC.2009.0222] du 04.01.2010) traitait d’une zone d’ordre non contigu dans laquelle le règlement d’aménagement de la commune concernée ne permettait pas expressément la construction de villas jumelles ou mitoyennes. En application de la jurisprudence administrative vaudoise, plusieurs éléments de construction pouvaient certes être accolés, mais ils devaient l’être de façon à constituer un bâtiment unique. Des villas contigües devaient ainsi donner l’impression de ne former qu’une seule construction, soit un tout homogène. Or, le règlement d’aménagement de la commune de Boudry autorise et encourage expressément la construction de maisons mitoyennes dans la zone d’habitation à faible densité 1 ; il soutient même leur construction en complément des maisons existantes lorsque cela est possible. C’est donc sans excès ni abus du pouvoir d’appréciation que la commune a autorisé la maison litigieuse en tant que complément à la villa existante et dès lors traité ces deux bâtiments comme une habitation individuelle au sens de l’article 42 aRELCAT. Le type d’habitat prévu est parfaitement conforme à l’affectation du bien-fonds concerné, étant relevé que les recourants ne prétendent pas que des villas séparées par un couvert à voitures, comme c’est le cas en l’espèce, ne correspondraient pas à la notion de maisons jumelées ou mitoyennes. En définitive, le projet est conforme aux objectifs fixés par la planification communale dans la zone concernée, ce qui entraine le rejet de ce grief.
4. a) La longueur est la dimension la plus grande du quadrilatère dans lequel s'inscrit la construction (art. 51 al. 1 aRELCAT). La longueur maximale est L (art. 51 al. 2 aRELCAT). Le plan communal d’affectation des zones et son règlement peuvent contenir des dispositions concernant les dimensions des constructions telles que hauteur et nombre d'étages, longueur et largeur (art. 59 al. 2 let. c LCAT). Dans la zone en cause, le règlement d’aménagement communal prévoit une longueur maximale de 24 mètres (art. 10.04.06).
b) En l’occurrence, les autorités ont validé une longueur de 24 mètres qui comprend la maison et le couvert projetés ainsi que la villa existante. Les recourants soutiennent d’abord que la longueur du projet ne devrait pas tenir compte de la villa déjà construite. Dans la mesure où le bâtiment envisagé ne constitue pas une villa individuelle distincte de la maison existante (cf. supra cons. 3b), ce grief doit être écarté d’emblée.
Les recourants affirment ensuite que le calcul de la longueur aurait dû inclure le garage « implanté à proximité immédiate de la maison existante, à savoir à 40 cm aux toits, respectivement un mètre entre murs seulement », ce qui conduit à un dépassement de la longueur totale autorisée dans la zone. Or, comme ils le relèvent eux-mêmes, ce garage ne se situe pas dans le prolongement direct de la maison existante, à laquelle il n’est pas accolé. On ne peut donc pas reprocher aux autorités inférieures d’avoir considéré qu’il ne faisait pas partie du quadrilatère dans lequel s’inscrit la construction, quand bien même il est très proche de la maison existante. Dès lors que le projet est conforme aux réquisits cantonaux et communaux en matière de longueur de construction, ce grief doit être rejeté.
5. a) En droit neuchâtelois, un gabarit a pour objectif de fixer les distances entre les bâtiments en fonction de leur hauteur, de façon à assurer à chacun l'espace, l'ensoleillement et la lumière nécessaires (art. 18 aRELCAT). Le gabarit est un plan dont la trace est au sol (art. 19 al. 1 aRELCAT). Son degré est déterminé par son inclinaison par rapport à l'horizontale, à partir d'une limite de propriété, d'un alignement ou de l'axe d'une rue (art. 19 al. 2 aRELCAT). La trace du gabarit est représentée par son intersection avec le terrain naturel, sous réserve des articles 26 et 27 (art. 19 al. 3 aRELCAT). Sur les angles des bâtiments, les gabarits sont raccordés par une section de cône (art. 19 al. 4 aRELCAT). Les gabarits sont applicables aux bâtiments, qu'ils soient ou non habitables, ainsi qu'aux murs de soutènement (art. 20 aRELCAT). Pour l'application des gabarits, les bâtiments en ordre contigu sont considérés comme formant une seule construction (art. 22 aRELCAT). Les traces des gabarits de deux bâtiments ne doivent pas se croiser, même si ceux-ci sont situés sur une même parcelle (art. 24 aRELCAT).
En l’absence de dispositions communales, les gabarits s’appliquent pour chaque façade en fonction des points cardinaux (art. 25 al. 1 aRELCAT). Les gabarits s’appliquent perpendiculairement aux façades (art. 25 al. 2 aRELCAT). Le gabarit est déterminé à partir d'une limite de propriété si le terrain est bordé par un fonds privé, d'un alignement, s'il est en vigueur ou de l'axe d'une rue, si le terrain est bordé par le domaine public (art. 28 al. 1 aRELCAT). Ils s’attachent, pour les immeubles à toitures en pente, à la corniche et pour les toitures à la mansarde ou les retraits, à l'intersection des combles supérieurs avec la façade (art. 30 aRELCAT).
Au niveau communal et dans la zone concernée par le projet, l’article 10.04.07 du règlement d’aménagement prévoit que les gabarits sont de 45° dans la direction générale sud-nord ou ouest-est, selon l’orientation de la façade principale, et de 60° dans les autres directions.
b) En l’espèce, les recourants estiment que la maison existante et la villa projetée ne constituent pas un corps unique et que les gabarits de la nouvelle construction croisent à l’évidence ceux de la maison familiale existante. Or, dans la suite de ce qui a été exposé aux considérants précédents, le projet et la maison existante sont à considérer comme formant une seule construction, si bien qu’il n’y a pas lieu d’attacher des gabarits à la maison existante en direction de la villa projetée. La critique y relative doit être écartée en conséquence.
6. Dans un ultime moyen exposé sous la forme d’une remarque préliminaire, les recourants prétendent que les perches-gabarits n’ont pas été posées correctement et faussent la représentation de la future construction. Une telle assertion paraît uniquement découler de leurs griefs de fond (longueur et gabarits) qui ont été rejetés. Elle est donc également mal fondée.
7. Les recourants ayant abandonné un certain nombre de moyens qu’ils avaient portés devant l’autorité précédente (hauteur, taux d’occupation du sol, etc.) et les considérations du Conseil d’Etat à cet égard ne prêtant par le flanc à la critique, il n’est pas nécessaire de se pencher sur ces éléments. Vu ce qui précède, le Conseil d’Etat était fondé à confirmer les prononcés du conseil communal.
8. a) Il s’ensuit que le recours est rejeté et la décision entreprise confirmée. Le dossier tel que constitué et la consultation du SITN permettant à la Cour de céans de statuer, il n'y a pas lieu de donner suite à la réquisition de preuve des recourants tendant à la mise en œuvre d’une vision locale.
b) Vu l’issue du litige, les frais de la procédure doivent être mis à la charge des recourants qui succombent (art. 68 al. 1 LPA). Ils sont fixés à 2’750 francs, auxquels s’ajoutent 220 francs pour la décision incidente du 16 décembre 2025. Les recourants n’ont pas davantage droit à une allocation de dépens (art. 72 al. 1 LPA a contrario). Le tiers intéressé qui a procédé par le biais d'un mandataire professionnel peut prétendre à des dépens à charge des recourants (art. 72 al. 1 et 2 LPA). Me C.________ n'ayant pas déposé un état de ses honoraires et frais, la Cour de céans fixera les dépens sur la base du dossier (art. 64 al. 2 LTFrais par renvoi de l'art. 67 LTFrais). Tout bien considéré, compte tenu de l’ampleur de la cause, de sa difficulté et du fait que le mandataire représentait déjà le tiers intéressé devant le Conseil d’Etat, le temps consacré à la présente affaire peut être évalué à quelque 6 heures au tarif de 300 francs de l’heure, soit un montant de 1’800 francs, auquel il faut ajouter les débours calculés forfaitairement à raison de 10 % des dépens, soit 180 francs, et la TVA, par 160.38 francs, soit un total arrondi de 2'140.40 francs à charge des recourants.
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge des recourants solidairement les frais et débours de la procédure par 2'970 francs, montant partiellement compensé par leur avance.
3. N’alloue pas de dépens aux recourants.
4. Alloue au tiers intéressé une indemnité de dépens de 2'140.40 francs à la charge des recourants solidairement.
Neuchâtel, le 10 août 2026