A. A._______, ressortissant algérien né en 1994, est titulaire d’un baccalauréat en langues étrangères obtenu en 2012 auprès du lycée B.________ à Z.________ en Algérie, d’une « Licence en lettres et langues étrangères, spécialité : science du langage et didactique de l’espagnol langue étrangère » et d’un « Master en lettres et langues étrangères », tous deux obtenus en 2015 et 2017 auprès de la faculté des langues étrangères de l’université C.________. Après l’obtention de ses diplômes, il a cherché, sans succès, un emploi de professeur auprès des lycées de sa ville et il a été appelé à effectuer des remplacements de courte durée à deux reprises seulement (5 mois en 2019-2020 et 1 mois en 2022) en tant que professeur suppléant d’espagnol dans le lycée B.________. Le 3 juin 2024, l’intéressé a déposé une demande pour un visa de long séjour (visa D) pour études auprès de la représentation suisse à Alger afin d’effectuer un « Master en lettres et sciences humaines (Pilier principal M A - sciences du langage et de la communication, orientation linguistique hispanique) » auprès de l’université * (ci-après : l’Université). Il a expliqué que ce bagage supplémentaire lui serait précieux pour obtenir par la suite un poste d’enseignant et qu’il envisageait de poursuivre sa formation académique dans le cadre d’un doctorat. D.________, ami et garant de l’intéressé, a déposé une déclaration de prise en charge ainsi qu’une lettre de soutien en lien avec le projet de formation de l’intéressé. Ce dernier a été admis à l’Université dans la filière choisie dès le 17 septembre 2024.
Par décision du 21 juin 2024, notifiée en Algérie par l’intermédiaire de la représentation suisse à Alger le 28 juillet 2024, le Service des migrations (ci-après : le Service ou SMIG) a refusé d’octroyer un visa de long séjour pour études et une autorisation de séjour à l’intéressé. En substance, il a retenu que ce dernier disposait déjà d’une formation universitaire complète, suivie durant cinq ans, dans le domaine des sciences du langage et didactique de la langue espagnole. Il n’y avait pas de nécessité d’effectuer des études de troisième cycle en Suisse, celles-ci pouvant s’effectuer dans son pays d’origine ou, vu le domaine choisi, dans un pays hispanophone. Le SMIG a en outre estimé qu’il n’y avait pas de raisons objectives d’effectuer des études dans le domaine de la linguistique espagnole dans une région francophone, sauf convenances personnelles. Le garant du requérant a, par courriel du 2 août 2024, demandé la reconsidération de la décision ou que l’intéressé soit autorisé à déposer une nouvelle demande pour une prochaine session de cette formation. Le SMIG a informé D.________ que n’étant pas le représentant de A._______, son courriel ne pouvait pas être pris en compte. Il a cependant rendu le garant attentif au fait que le prénommé pouvait déposer un recours contre la décision du 21 juin 2024. Faute d’avoir été contestée, cette dernière est entrée en force.
Le 23 mars 2025, l’intéressé a déposé une nouvelle demande de visa pour les mêmes études de master pour lequel il a été admis à l’Université pour le semestre d’automne 2025. En bref, il a invoqué le fait que cette formation était indispensable pour compléter ses connaissances en didactique et ne constituait pas une formation similaire à celle qu'il avait déjà suivie, même s'il s'agissait également d'études de niveau master, et a expliqué ses motivations. Auparavant, par courrier du 28 janvier 2025 au SMIG, l’intéressé avait encore expliqué les difficultés auxquelles il était confronté pour trouver un emploi ou effectuer un doctorat dans son pays.
Considérant la requête comme une demande de réexamen, le SMIG l’a déclarée irrecevable par décision du 8 avril 2025. Il a relevé que la demande de visa du 23 mars 2025 présentait une situation identique que lors de la procédure précédente et que l’intéressé précisait uniquement des éléments de sa situation personnelle et son plan d’études auprès de l’Université. Il n’existait toutefois aucun élément nouveau important par rapport à sa demande de visa de juin 2024.
L’intéressé a interjeté recours auprès du Département de l’économie et de la cohésion sociale (ci-après : le département ou DECS) à l’encontre de la décision précitée. En substance, il a affirmé qu’il avait été déçu de la décision du 21 juin 2024, mais, ne souhaitant pas passer pour une personne téméraire et impolie, il avait renoncé à recourir à son encontre, pensant de bonne foi pouvoir déposer une demande comprenant une meilleure motivation pour l’année suivante, ce qu’il a fait en mars 2025. Dans cette nouvelle demande, il a allégué des faits qu’il n’avait pas de raison d’invoquer par le passé, tels que la différence entre la linguistique et la didactique, la transmission de son plan d’études entier et les détails du complément qu’il lui fallait effectuer pour être admis dans le master convoité, de même que des précisions sur sa situation personnelle et professionnelle, qui démontraient que sa formation actuelle n’était pas la même que celle qu’il souhaitait suivre à l’Université, laquelle représentait un complément à celle qu’il avait suivie en Algérie. A l’appui de ce recours, il a notamment déposé une attestation du Prof. Dr E.________, laquelle indiquait que la linguistique et la didactique étaient deux disciplines à part entière. L’intéressé a en outre relevé le fait qu’il n’avait toujours pas trouvé d’emploi, de sorte que cela faisait désormais huit ans depuis la fin de son master qu’il demeurait dans l’impossibilité de s’insérer durablement sur le marché du travail en Algérie avec le titre dont il dispose. Si l’irrecevabilité de sa nouvelle demande était confirmée, cela reviendrait à le priver de toute nouvelle demande de visa de long séjour pour études, alors qu’il remplissait toutes les conditions lui permettant de suivre le cursus souhaité. L’intéressé a également souligné qu’aucun cursus similaire n’existait dans son pays. En sus, sa sortie de Suisse à la fin de ses études était garantie, considérant qu’il n’avait pas de famille en Suisse et que son projet professionnel se situait en Algérie.
Par décision du 10 juillet 2025, le DECS a rejeté le recours au motif que l’intéressé n’avait pas contesté la décision initiale de refus d’octroi d’un visa de long séjour pour études et d’autorisation de séjour, que, entrée en force, cette décision était définitive et que les faits invoqués n’étaient pas nouveaux dès lors qu’ils existaient déjà lors de la procédure initiale. Enfin, le fait que l’intéressé n’avait pas trouvé d’emploi depuis sa première demande résultait de l’écoulement du temps et n’était pas un motif de reconsidération.
B. A._______ saisit la Cour de droit public du Tribunal cantonal d’un recours à l’encontre de ladite décision et conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation, principalement à ce que la demande d’obtention d’un visa de long séjour pour études déposée le 23 mars 2025 soit déclarée recevable et à ce qu’il soit ordonné au SMIG de l’examiner sur le fond, subsidiairement, au renvoi de la cause au DECS pour nouvelle décision. Reprenant les griefs précédemment développés, il indique au surplus qu’il a largement douté de la possibilité de recourir contre la décision du 21 juin 2024 puisqu’elle lui a été notifiée en Algérie le 28 juillet 2024 et alors que le délai de paiement de la facture annexée était arrivé à échéance. Ainsi, au moment de la notification en juillet 2024, il pensait de bonne foi que le délai de recours était échu. En outre, il avait directement remarqué l’erreur commise par le SMIG, soit le fait que la didactique et la linguistique étaient retenues comme étant des disciplines similaires, de sorte que la formation qu’il souhaitait suivre ne représentait pas un complément « indispensable » aux formations déjà suivies. C’est pour mettre en avant cette erreur qu’il a déposé une nouvelle demande appuyant la différence entre linguistique et didactique et qu’il a obtenu du Prof. Dr E.________ un courrier attestant, notamment, de cette distinction importante. Sa nouvelle demande présentait des faits nouveaux, notamment cette lettre de soutien du Prof. Dr E.________. Il affirme que c’est à tort que le département n’a pas examiné le grief qu’il avait soulevé au sujet de l’erreur commise par le SMIG dans sa décision de juin 2024, erreur qui est à la base de sa décision, qui revêt un caractère manifeste et qui a eu pour conséquence qu’il s’est retrouvé à devoir déposer une nouvelle demande.
C. Sans formuler d’observations, le DECS conclut au rejet du recours dans la mesure où celui-ci est recevable. Le SMIG ne formule pas d’observations, se réfère aux motifs de la décision du DECS et conclut au rejet du recours, pour autant que celui-ci soit recevable, sous suite de frais.
D. Par correspondance subséquente, le recourant produit plusieurs courriels entre son garant et le Prof. Dr E.________, ainsi qu’une nouvelle prise de position de ce dernier qui précise que le recourant possède uniquement un master de didactique axé sur l’enseignement de l’espagnol comme langue étrangère, mais que ce master n’étant pas spécialisé en linguistique espagnole, l’intéressé ne possède pas les connaissances minimales requises dans ce domaine. Le master qu’il a obtenu l'habilite pour enseigner une langue, mais ne le qualifie pas dans le domaine de la linguistique.
E. Le DECS ne formule pas d’observations. Le SMIG ne formule pas d’observations non plus et maintient ses conclusions.
F. Par courrier du 5 novembre 2025, la mandataire du recourant transmet sa note d’honoraires.
CONSIDERANT en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) Selon l’article 6 al. 1 LPJA, l’autorité qui a pris la décision peut la reconsidérer ou la réviser, d’office ou sur requête, lorsque des faits nouveaux se sont produits ou ont été découverts (let. a), lorsque des connaissances scientifiques ont été modifiées (let. b), lorsque la loi a été changée (let. c) ou lorsqu’une erreur, dont la correction revêt une importance appréciable, a été commise par l’administration (let. d). Indépendamment de la formulation de cette disposition, les principes déduits de l’article 29 al. 1 Cst. féd. exigent, selon la jurisprudence, qu’une autorité se saisisse d’une demande de réexamen si les circonstances se sont modifiées dans une mesure notable depuis la première décision (situation nouvelle) ou si le recourant invoque des faits ou des moyens de preuves importants qu’il ne connaissait pas lors de la première décision et dont il ne pouvait pas se prévaloir ou n’avait pas de raison de se prévaloir à cette époque (motif de révision procédurale ou judiciaire, valable aussi pour la juridiction primaire au sens de l’art. 6 LPJA). En principe, l’autorité est tenue d’entrer en matière sur la demande de reconsidération ou de révision lorsque l’une des conditions prévues par l’article 6 al. 1 LPJA est remplie. Si l’autorité arrive à la conclusion que tel n’est pas le cas, elle doit rendre une décision d’irrecevabilité, contre laquelle l’administré peut recourir en alléguant que l’autorité a nié à tort que les conditions requises pour statuer n’étaient pas remplies. Si l’autorité entre en matière, instruit la demande et rend une nouvelle décision au fond, celle-ci peut faire l’objet d’un recours pour des motifs de fond. Enfin, si l’autorité se borne à confirmer sa première décision, sans complément d’instruction ni adjonction de motifs, sa prise de position doit être assimilée à une décision de refus d’entrer en matière (RJN 2007, p. 229 cons. 3 ; arrêts de la Cour de droit public (ci-après : CDP) des 03.06.2020 [CDP.2019.363] cons. 2a et 20.11.2018 [CDP.2018.266] cons. 2c). Les demandes de réexamen ne sauraient toutefois servir à remettre continuellement en cause des décisions administratives entrées en force de chose jugée (ATF 136 II 177 cons. 2.1 ; arrêt du TF du 15.01.2019 [2C_862/2018] cons. 3.1).
b) En principe, même après un refus ou une révocation d'une autorisation, il est à tout moment possible de demander l'octroi d'une nouvelle autorisation, dans la mesure où, au moment du prononcé, l'étranger qui en fait la demande remplit les conditions posées à un tel octroi. Indépendamment du fait que cette demande s'intitule reconsidération ou nouvelle demande, elle ne saurait toutefois avoir pour conséquence de remettre continuellement en question des décisions entrées en force (ATF 136 II 177 cons. 2.1 ; arrêt du TF du 15.01.2019 [2C_862/2018] cons. 3.1). L'autorité administrative n'est ainsi tenue d'entrer en matière sur une nouvelle demande que lorsque les circonstances ont subi des modifications notables ou lorsqu'il existe un cas de révision, c'est-à-dire lorsque l'étranger se prévaut de faits importants ou de preuves dont il n'avait pas connaissance dans la procédure précédente, qu'il lui aurait été impossible d'invoquer dans cette procédure pour des motifs juridiques ou pratiques ou encore qu'il n'avait alors pas de raison d'alléguer (arrêt du TF du 15.01.2019 [2C_862/2018] cons. 3.1 ; arrêt de la CDP du 17.11.2021 [CDP.2020.275] cons. 2b non publié).
3. a) Dans un premier argument, le recourant soutient qu’à la lecture du courriel que son garant avait adressé au SMIG à l’époque, il ne peut qu’être retenu que ce dernier et lui-même croyaient de bonne foi au fait qu’une nouvelle demande de visa pourrait être déposée et que celle-ci serait à nouveau examinée sur le fond. Il relève qu’il a largement douté de la possibilité de recourir contre la décision du 21 juin 2024 puisqu’elle lui a été notifiée en Algérie le 28 juillet 2024, soit plus d’un mois après son prononcé et alors que le délai de paiement de la facture annexée était déjà arrivé à échéance. Ainsi, au moment de la notification en juillet 2024, il pensait de bonne foi que le délai de recours était échu et pouvoir déposer une nouvelle demande, en l’étayant de manière plus importante, afin qu’elle soit à nouveau examinée au fond.
Le recourant ne saurait être suivi dans son raisonnement. En effet, s’il avait, comme il l’allègue, largement douté de la possibilité de recourir contre la décision du 21 juin 2024, il lui appartenait toutefois de se renseigner afin d’écarter tout doute à ce sujet. De plus, dans la réponse par courriel du 2 août 2024 qu’il a adressé à son garant, avec lequel il est en contact très régulièrement comme le démontrent les éléments au dossier, le SMIG avait dûment informé de la possibilité de recourir contre cette décision. À noter encore que le délai de recours ne s’est mis à courir qu’à compter du lendemain de sa notification régulière qui a eu lieu le 28 juillet 2024, de sorte que le recourant, quoi qu’il en dise, avait jusqu’au 16 septembre 2024 pour contester la décision du 21 juin 2024, en tenant compte des féries judiciaires (art. 142 al. 1 et 145 al. 1 let. b CPC applicables par renvoi de l’art. 20 al. 1 LPJA). Partant, ce premier grief doit être écarté.
b) Dans un deuxième argument, le recourant soutient qu’il avait directement remarqué l’erreur commise par le SMIG, soit le fait que la didactique et la linguistique étaient retenues comme étant des disciplines similaires, de sorte que la formation qu’il souhaitait suivre ne représentait pas un complément « indispensable » aux formations déjà suivies. C’est pour mettre en avant l’erreur commise par le SMIG dans sa première décision qu’il a déposé une nouvelle demande appuyant la différence entre linguistique et didactique et qu’il a obtenu du Prof. Dr E.________ un courrier attestant de cette distinction importante et du fait que le master qu’il souhaite poursuivre en Suisse représente bien un complément indispensable à sa formation actuelle. Il estime que, lors de sa première demande, il n’avait aucune raison de faire valoir des arguments relatifs à cette différence, dans la mesure où il tenait pour acquis la connaissance par le SMIG de la différence fondamentale entre les deux matières. Sa nouvelle demande présentait des faits nouveaux, notamment la lettre de soutien du Prof. Dr E.________. Il affirme que c’est à tort que le département n’a pas examiné le grief qu’il avait soulevé au sujet de l’erreur commise par le SMIG dans sa décision de juin 2024 et qui a eu pour conséquence qu’il s’est retrouvé à devoir déposer une nouvelle demande. Le recourant allègue également que l’erreur du SMIG dans la distinction entre la linguistique et la didactique est à la base de sa décision, de sorte qu’elle revêt un caractère manifeste, ce d’autant plus que les autres conditions nécessaires à l’octroi d’un visa de long séjour pour études étaient remplies. C’est sur la base de cette erreur que le recourant a été conduit à compléter sa demande en 2025. Enfin, ce dernier soutient que confirmer l’irrecevabilité de sa nouvelle demande reviendrait à le priver de toute nouvelle demande de visa de long séjour pour études.
Le recourant ne saurait être suivi quand il affirme que sa nouvelle demande présentait des faits nouveaux. En effet, il n’a fait que la compléter et l’étoffer, ce qu’il reconnaît, révélant par la même occasion qu’en réalité ses titres universitaires lui permettent d’ores et déjà d’entrer dans le monde professionnel en tant qu’enseignant dans son pays. En outre, le recourant prétend que le SMIG aurait commis une erreur – en ne procédant pas à une distinction entre la didactique et la linguistique – qu’il a directement remarquée. Or, à supposer que tel soit le cas, il appartenait au recourant de recourir contre la décision du SMIG et faire valoir ce grief immédiatement. Cet élément ne saurait constituer un élément nouveau et le recourant ne vient pas soutenir, à raison, qu’il lui aurait été impossible de s’en prévaloir auparavant. Enfin, le fait d’admettre qu’il a directement remarqué « l’erreur commise par le SMIG » rend sans fondement son assertion selon laquelle il n’avait aucune raison de faire valoir des arguments à ce sujet, estimant pour acquis la connaissance par le SMIG de cette différence. Il ne prétend pas non plus qu’il lui aurait été impossible d’obtenir une lettre du Prof. Dr E.________ dans le cadre de la précédente procédure. Partant, ce deuxième grief doit être rejeté.
c) Au vu de ce qui précède, la décision déclarant irrecevable la nouvelle demande du recourant est conforme aux principes et à la jurisprudence susmentionnés et n’est pas critiquable. Elle doit par conséquent être confirmée.
4. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Les frais, par 880 francs, doivent être mis à la charge du recourant (art. 47 LPJA). Ce dernier, qui succombe, n’a pas droit à une allocation de dépens (art. 48 al. 1 a contrario LPGA).
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge du recourant un émolument de décision et les débours par 880 francs, montant compensé par son avance.
3. N’alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 15 décembre 2025