A. X.________, née en 2002, a déposé une demande d'inscription, datée du 28 février 2018, au Lycée A.________ (ci-après : aussi lycée) en maturité gymnasiale. Elle suivait alors sa scolarité, pour le degré 11 de Harmos, au Collège B.________, à Z.________, qui est une structure publique. Par courrier du 7 mars suivant, le directeur de ce lycée l'a informée qu'elle ne pouvait, sur le vu des documents remis, être admise dans la filière académique, de sorte que son inscription devait être refusée. La prénommée ayant réitéré sa requête dans une correspondance du 31 mai 2018, le Lycée A.________ a confirmé le refus d'inscription et, partant, d'admission par décision du 2 juillet 2018. Il a retenu que X.________ ne remplissait pas les conditions d'accès, plus spécifiquement les critères d'inscription qui faisaient partie intégrante des conditions d'accès aux formations postobligatoires en filière maturité gymnasiale. En effet, au premier semestre de sa 11ème année, elle n'avait ni suivi au moins deux disciplines de niveau 2, ni obtenu au minimum 29 points dans les disciplines considérées (français, mathématiques, allemand, anglais et sciences de la nature). Le lycée a également précisé que ces conditions d'accès avaient été présentées tant en mai 2016 (recte : avril 2016) qu'en mai 2017 par le biais d'une brochure distribuée au sein des écoles et disponible sur le site Internet du service des formations postobligatoires et d'orientation. Suite à leur allégement, ces conditions avaient d'ailleurs été rappelées par le Département de l'éducation et de la famille (ci-après : DEF ou département) dans un courrier du 8 décembre 2017.
Saisi d'un recours contre ledit prononcé, le département l'a rejeté par décision du 20 août 2018. D'une part, il a admis que les dispositions fixant les conditions d'admission au lycée pouvaient se réclamer d'une délégation de compétence dans des actes équivalant à une loi formelle. Aussi, les normes appliquées n'étaient pas dépourvues d'un fondement suffisant qui habilitait le Conseil d'Etat, respectivement le DEF, à réglementer l'admission au secondaire II. D'autre part, le département a considéré mal fondés les reproches visant une information insuffisante, ainsi qu'une urgence dans les modifications réglementaires du 20 juin 2018, empressement qui aurait conduit à l'arbitraire. Il a enfin retenu que le critère du suivi d'un certain nombre de disciplines de niveau 2 – à savoir d'un minimum de matières avec des exigences prégymnasiales – durant l'entier de la dernière année d'école obligatoire reposait sur un intérêt public, puisqu'il conditionnait en définitive la délivrance d'un titre reconnu au plan suisse dans le système de maturité neuchâtelois. En d'autres termes, la règlementation en matière d'admission au lycée ne pouvait être écartée, car non seulement elle n'était pas dépourvue de sens et répondait à une nécessité d'organisation du secondaire II et de prévisibilité pour les élèves, mais elle reposait également sur des conditions objectives pouvant se réclamer d'un intérêt public suffisant. Pour le surplus, le DEF a estimé que les mesures provisionnelles sollicitées étaient devenues sans objet, à mesure qu'il s'était prononcé sur le fond du litige.
B. Par mémoire du 20 septembre 2018, X.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre la décision précitée du 20 août 2018, dont elle demande l'annulation. A titre de mesures provisionnelles, elle requiert son admission en première année au Lycée A.________ jusqu'à droit connu sur l'issue de la présente procédure. Sur ce point, d'une part, elle considère arbitraire et non respectueux de l'égalité de traitement le fait de la faire redoubler une année scolaire qu'elle a validée et à l'issue de laquelle elle a démontré avoir le niveau pour passer en secondaire II, puisqu'elle a totalisé plus de 34 points. D'autre part, elle reproche au DEF de l'avoir tenue, jusqu'au jour de la rentrée scolaire, dans l'incertitude quant aux démarches à effectuer pour la poursuite de sa scolarité. Enfin, elle estime que son intérêt privé à intégrer dès à présent le lycée est prépondérant par rapport à l'intérêt public. Sur le fond, la recourante conclut principalement au prononcé d'une nouvelle décision au sens des considérants, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvel examen, le tout sous suite de frais et dépens. En substance, elle soutient que la réglementation valable à la rentrée scolaire 2017-2018 lui aurait permis d’accéder au lycée suite à la promotion de sa 11ème année. Elle s’en prend également à la légalité des modifications survenues durant ladite année scolaire s’agissant des critères d’admission au secondaire II. Tout en se prévalant de sa bonne foi, elle invoque en outre avoir reçu une information peu claire et contradictoire, lors des séances du Centre d’orientation professionnelle, universitaire et de carrière (ci-après : OCOSP). La recourante allègue enfin le caractère arbitraire du critère de sélection du semestre, alors qu’il serait respectueux du principe de l’égalité de traitement de prendre en considération les notes obtenues durant l’année entière.
C. Dans leurs observations respectives des 3 et 4 octobre 2018, l'intimé et le DEF concluent au rejet tant de la requête de mesures provisionnelles que du recours. Le département dépose, en sus du dossier de la cause, les lettres circulaires des 11 avril 2016 et 24 mai 2017 et les brochures relatives aux conditions d’accès aux formations postobligatoires, qui y étaient annexées.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) L'instruction publique ressortit aux cantons (art. 62 al. 1 Cst. féd.). Conformément à la loi cantonale sur l'enseignement secondaire supérieur (ci-après : LESS; RSN 410.131), un tel enseignement fait suite à la scolarité obligatoire. Les titres et diplômes obtenus permettent l'accès aux études universitaires et ouvrent la voie aux formations spécialisées ou à la vie professionnelle (art. 1 LESS). Sont admis en filière de maturités gymnasiale, les élèves des écoles du cycle 3 qui ont achevé avec succès leur scolarité et qui remplissent les conditions particulières fixées par le département (art. 16 al. 1 LESS).
b) Le règlement des études des lycées cantonaux (admission, promotion et examens; ci-après : règlement d’admission; RSN 411.110) fixe à son article 1 les dispositions régissant l'admission et la promotion des élèves, les conditions d'examens et de délivrance des titres, dans la mesure où elles ne sont pas contenues dans d'autres lois ou règlements. Il est applicable à toutes les écoles du canton délivrant des maturités au sens de l’ordonnance fédérale sur la reconnaissance des certificats de maturité gymnasiale (ci-après : ORM; RS 413.11) et du règlement de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (ci-après : CDIP) sur la reconnaissance des certificats de maturité gymnasiale (ci-après : RRM; 410.132). Conformément aux dispositions transitoires, le règlement d’admission s’applique aux élèves qui débutent leur formation en maturité gymnasiale dès la rentrée 2018-2019, étant entendu, d’une part, que les élèves qui ont commencé leur formation avant la rentrée 2018-2019 et qui répètent une année sont soumis aux mêmes conditions que les élèves de leur nouvelle volée et, d’autre part, que les nouvelles dispositions ne s’appliquent pas aux élèves qui ont débuté leur formation avant la rentrée 2018-2019 et qui ne répètent pas une année au cours de leur cursus (art. 36a).
b/aa) Jusqu’à la fin de l’année scolaire 2016-2017, l’article 2 du règlement d’admission stipulait que les élèves régulièrement promus de 11ème année section de maturités d'une école secondaire du canton étaient admis en qualité d'élèves réguliers en classe de première année au sein des lycées cantonaux.
b/bb) La rénovation des filières au cycle 3, soit des années 9 à 11 de la scolarité obligatoire, par laquelle la structure par sections (maturités, moderne, préprofessionnelle) a été abandonnée au profit d’un système intégré avec niveaux d'enseignement et options dès la rentrée d’août 2015 pour la 9ème année, respectivement 2016 pour la 10ème année et 2017 pour la 11ème année (rapport d’information du Conseil d’Etat au Grand Conseil concernant un projet de rénovation des filières au cycle 3 du 15.08.2012 no 12.040 et rapport du Conseil d'Etat au Grand Conseil à l'appui d'un projet de loi portant rénovation du cycle 3, années 9, 10 et 11 de la scolarité obligatoire du 11.12.2013 no 13.051). Ce changement de structure du cycle 3 a entraîné pour les élèves achevant l'école obligatoire en juillet 2018 de nouvelles conditions d'accès aux formations postobligatoires. Le Conseil d’Etat a en effet dû modifier le règlement d’admission, afin de tenir compte de la nouvelle structure au cycle 3, soit tout particulièrement de la disparition de la section de maturités au sein des écoles du secondaire I du canton.
Par arrêté du 21 mars 2016, publié dans la Feuille officielle no 12 du 24 mars suivant et entré en vigueur à la rentrée scolaire 2017-2018, l’article 2 du règlement d’admission a été modifié comme suit : Sont admis dans les lycées cantonaux les élèves promus en fin de 11ème pendant l'année civile en cours ou précédente et qui remplissent les exigences suivantes : a) avoir suivi l'anglais et une option académique en 11ème; b) avoir suivi au moins trois disciplines de niveau 2 parmi les cinq suivantes : français, mathématiques, allemand, sciences de la nature et anglais pendant la 11ème; c) comptabiliser 34 points dans les cinq disciplines à niveaux et l'option académique à la fin du premier semestre et en fin d'année. Pour les élèves qui ont terminé leur scolarité obligatoire avant 2018, ils doivent être promus de section maturités en fin de 11ème. Par ailleurs, les articles 2a et 2b, relatifs respectivement à la pondération et à la capacité d’accueil, ont été introduits avec effet au début de l’année scolaire 2017-2018. L’article 2a du règlement d’admission prescrit, pour calculer le nombre de points requis, que les moyennes du premier semestre et de fin d'année soient pondérées par le facteur 1 pour les disciplines de niveau 1 et par le facteur 1.5 pour celles de niveau 2, l'option académique étant pondérée par le facteur 1.
Par arrêté du 20 juin 2018, publié dans la Feuille officielle no 25 du 22 juin suivant et entré en vigueur avec effet immédiat, le Conseil d’Etat a allégé les conditions d’admission de l’article 2 du règlement d’admission, en ce sens que sont admis comme élève régulier, les élèves promus en fin de 11ème pendant l’année civile en cours ou précédente et qui remplissent les exigences suivantes : a) avoir suivi l’anglais pendant toute la 11ème; b) avoir suivi une option académique au moins au 2ème semestre de 11ème; c) avoir suivi au moins trois disciplines de niveau 2 parmi les cinq suivantes : français, mathématiques, allemand, sciences de la nature et anglais au second semestre de la 11ème; d) comptabiliser 34 points dans les cinq disciplines à niveaux et l’option académique en fin de 11ème. Pour s’inscrire, l’élève doit avoir rempli, à la fin du 1er semestre de 11ème, au minimum les conditions fixées par directive du DEF. Ces conditions font partie intégrante des conditions d’admission; si elles ne sont pas remplies, l’élève ne peut être admis en fin d’année. L’élève qui a terminé sa scolarité obligatoire avant 2018 doit être promu de section maturités en fin de 11ème pour être admis comme élève régulier. S’il est non-promu, il ne peut pas être admis. Des conditions plus exigeantes peuvent être fixées par les directions des lycées pour l’accès aux filières bilingues.
La directive du 20 mars 2018 concernant les conditions d’inscription des élèves aux filières du postobligatoire dès 2018 (ci-après : directive; RSN 410.131.4), entrée en vigueur immédiatement et publiée dans la Feuille officielle no 14 du 6 avril 2018, s’applique de plein droit aux procédures d’inscription et d’admission pour la rentrée d’août 2018 (art. 6). Conformément à son article 1, peut s’inscrire dans le délai fixé, dans la filière de maturité gymnasiale, l’élève qui remplit les conditions suivantes au terme du premier semestre de 11ème : a) avoir suivi au moins deux disciplines en niveau 2 durant le premier semestre et suivre au moins trois disciplines en niveau 2 au deuxième semestre; b) suivre une option académique au moins au deuxième semestre; c) obtenir 29 points au minimum (total des moyennes pondérées de chaque discipline à niveaux) dans les cinq disciplines à niveaux suivies au 1er semestre ou 34 points au minimum dans les cinq mêmes disciplines et l’option académique.
c) Le règlement cantonal du cycle 3 de la scolarité obligatoire (ci-après : règlement cycle 3; RSN 410.101), entré en vigueur au début de l'année scolaire 2015-2016 et publié dans la Feuille officielle no 18 du 8 mai 2015, est applicable aux élèves à mesure de leur intégration dans le système à niveaux, à savoir dès le début de l'année scolaire 2015-2016 pour la 9ème année, dès le début de l'année scolaire 2016-2017 pour la 10ème année et dès le début de l'année scolaire 2017-2018 pour la 11ème année. Il prévoit que l'année scolaire est divisée en deux semestres, le premier semestre qui s’étend du début de l'année scolaire à fin janvier et le second semestre qui s’étend de la fin du mois de janvier à la fin de l'année scolaire (art. 2). L'enseignement de certaines disciplines se fait à niveaux dès la 9ème année. L’enseignement est basé sur l'atteinte des objectifs fondamentaux pour le niveau 1 et sur l'atteinte des objectifs de niveaux plus élevés pour le niveau 2 (art. 5). L'organisation de la 11ème année est conçue pour permettre à l'élève de se préparer aux formations subséquentes en fonction de ses potentialités et de ses intérêts (art. 17). Les disciplines à niveaux en 11ème année sont le français, les mathématiques, l’allemand, l’anglais et les sciences de la nature (art. 18). En 11ème année, l’élève choisit en outre, soit deux options professionnelles, une pour chaque semestre, soit une option académique qui couvre en principe l'ensemble de l'année scolaire. L'accès aux options académiques est soumis à condition. Pour accéder à une option académique, l'élève doit suivre, en début de 11ème année, au minimum trois disciplines de niveau 2, sous réserve de situations spécifiques. Cela étant, au début du deuxième semestre, l'élève ayant suivi une option professionnelle et qui suit trois disciplines de niveau 2, peut accéder à une option académique. Le suivi d'une option académique est nécessaire pour poursuivre en maturité gymnasiale sans pour autant en garantir l'accès (art. 23 et 25). Le règlement cycle 3 prescrit encore qu’un changement du niveau 1 au niveau 2 est possible tant à la fin d’un premier semestre qu’au terme d’une année, si la moyenne calculée au dixième dans les disciplines considérées est égale ou supérieure à 5.0. En cas de changement au semestre, la moyenne obtenue au niveau 1 dans les disciplines concernées est retenue comme une note comptant pour la moyenne de fin d'année au niveau 2. Pour tout changement du niveau 1 au niveau 2, l'accord des représentants légaux est requis (art. 29).
3. a) En l’espèce, la recourante était en degré 11 de Harmos durant l'année scolaire 2017-2018 et prétendait débuter sa formation en maturité gymnasiale dès la rentrée 2018-2019. Il s’ensuit que, temporellement, le règlement cycle 3 lui est applicable, de même que l’article 2 du règlement d’admission dans sa version valable depuis le 20 juin 2018. Contrairement à ce que soutient l’intéressée, l’article 2 du règlement d’admission, dans sa version stipulant que ʺles élèves régulièrement promus de 11e année section de maturités d'une école secondaire du canton sont admis en qualité d'élèves réguliers en classe de première annéeʺ, n’était déjà plus applicable à la rentrée scolaire 2017-2018, à mesure que les élèves suivant leur 11ème année durant dite année scolaire n’étaient pas soumis à la structure par sections (maturités, moderne, préprofessionnelle), mais constituaient les premiers élèves du degré 11 de Harmos à bénéficier du système intégré avec niveaux d'enseignement et options. C’est d’ailleurs, pour ces élèves – qui, ayant suivi les 9ème, 10ème et 11ème années, respectivement, pendant les années scolaires 2015-2016, 2016-2017 et 2017-2018, n’ont pas connu la répartition par section, mais forment la première volée suite à la rénovation des filières au cycle 3 – qu’en particulier l’article 2 du règlement d’admission a dû être modifié dès la rentrée scolaire 2017-2018 et que, par voie de conséquence, la directive s’applique de plein droit aux procédures d’inscription et d’admission des élèves aux filières du postobligatoire pour la rentrée d’août 2018.
Ceci étant précisé, il y a lieu de souligner que, conformément à l’article 13 al. 1 du décret cantonal concernant la réorganisation de l'enseignement secondaire supérieur (ci-après : décret; RSN 410.131.0), le Conseil d’Etat adopte la réglementation cantonale nécessaire à l’introduction de la nouvelle maturité gymnasiale et à la nouvelle organisation scolaire qui en découle, étant entendu que les lycées sont soumis à un seul règlement des études (admission, promotion et examens) pour les maturités gymnasiales (art. 8 décret). En adoptant le règlement d’admission, l’exécutif cantonal s’est donc conformé aux dispositions du décret, lesquelles ont été soumises au référendum facultatif (art. 14 décret). Le gouvernement cantonal désigne en outre le département compétent (art. 13 al. 2 décret), à savoir le département en charge de l'instruction publique. Celui-ci édicte, pour chaque école soumise à la LESS, un règlement interne et un règlement des examens (admissions, promotion et examens). Il contrôle leur bonne marche et prend toute disposition utile qui n'est pas expressément réservée au Conseil d'Etat (art. 7 LESS). C’est en particulier sur la base de cette délégation de compétence, laquelle ressort aussi de dispositions soumises au référendum facultatif (art. 42 LESS), que le DEF a adopté la directive. Force est dès lors de constater que tant l’adoption du règlement d’admission et ses modifications par arrêtés du Conseil d’Etat que la directive trouvent appui dans des normes qui satisfont aux exigences d’une base légale formelle. Alors même que le droit à un enseignement de base suffisant et gratuit, garanti par l’article 19 Cst. féd., ne vaut que pour la formation se terminant à la fin de l'école obligatoire (ATF 133 I 156 cons. 3.6.1), donc pas pour le secondaire II, les délégations en cause respectent les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la délégation législative, dans le domaine des libertés (ATF 128 I 113, 118 Ia 245). Une délégation législative est admissible si la Constitution fédérale (art. 164 al. 2 Cst. féd.) ou la constitution cantonale ne l’interdisent pas – or, une telle interdiction n’existe pas en matière d’enseignement, en particulier, du secondaire supérieur – ainsi que si la délégation est prévue dans une loi formelle, limitée à une matière déterminée et si la loi elle-même énonce dans les grandes lignes la réglementation, ce qui est le cas du décret et de la LESS. Tous deux émanent du Grand Conseil et ont été soumis, comme déjà dit, au référendum facultatif. Notons que même dans le domaine des libertés, dans lequel n’entre pas l’enseignement secondaire II, il n’est pas rare de voir figurer une restriction dans une ordonnance de l’exécutif.
Dans ces conditions, les dispositions appliquées ne sont pas dépourvues d’un fondement suffisant, habilitant le département et le Conseil d’Etat à réglementer l’inscription, respectivement, l’admission des élèves aux filières du postobligatoire, plus spécifiquement à la filière de maturité gymnasiale. Pour les mêmes motifs, le gouvernement cantonal pouvait modifier par arrêtés, publiés dans la feuille officielle, le règlement d’admission. A ce propos, on rappellera que l’article 2 du règlement d’admission, dans sa teneur en vigueur depuis le 20 juin 2018, assouplit les conditions d’accès aux études dans les lycées cantonaux. En effet, alors que l’article 2 du règlement d’admission valable au début de l’année scolaire 2017-2018 exigeait le suivi d’une option académique et d’au moins trois disciplines de niveau 2 pendant toute la 11ème année, l’article 2 du règlement d’admission dans sa version dès le 20 juin 2018 prescrit le suivi d’une option académique et d’au moins trois disciplines de niveau 2 au second semestre de la 11ème année. Cette nouvelle teneur, en lien avec la directive, permet donc à des élèves n’ayant notamment suivi que deux disciplines en niveau 2 et aucune option académique durant le premier semestre de la 11ème année d’accéder à la filière de maturité gymnasiale, pour autant qu’ils remplissent les autres conditions d’admission. Or, tel n’aurait pas pu être le cas en application de la disposition qui prévalait lorsque la recourante a commencé sa 11ème année.
b/aa) La teneur de l’article 2 du règlement d’amission, valant à la rentrée scolaire 2017-2018, a été portée à la connaissance des parents et des élèves de 9ème année, degré dans lequel se trouvait à l’époque l’intéressée, par lettre-circulaire du 11 avril 2016 du DEF, à laquelle était jointe la brochure relative aux conditions d’accès aux formations postobligatoires dès 2018. Quant à la teneur, respectivement, de ladite disposition à compter du 20 juin 2018 et de la directive, il en était fait état dans la brochure relative aux conditions d’accès aux formations postobligatoires (AFP/CFC/Maturités), annexée à la lettre-circulaire du 24 mai 2017 du département aux parents et élèves de 8ème, 9ème et 10ème années. Ces informations ont donc été données avant que les élèves concernés ne commencent leur 11ème année en août 2017 et sont accessibles sur le site internet du service des formations postobligatoires et de l’orientation. Comme déjà dit, les dispositions en cause ont en outre été publiées dans la feuille officielle, de sorte qu’on peut admettre, également pour ce motif, qu’elles étaient réputées connues de la recourante, la feuille officielle donnant la publicité légale aux actes officiels des autorités cantonales et communales (art. 3 al. 1 de la loi sur la publication des actes officiels [ci-après : LPAO; RSN 150.20]).
b/bb) Certes, l’intéressée invoque sa bonne foi, en soutenant avoir reçu des renseignements peu clairs et contradictoires, lors des séances de l’OCOSP.
Ancré à l'article 9 Cst. féd. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi exige que l'administration et les administrés se comportent réciproquement de manière loyale. En particulier, l'administration doit s'abstenir de tout comportement propre à tromper l'administré et elle ne saurait tirer aucun avantage des conséquences d'une incorrection ou insuffisance de sa part (ATF 124 II 265 cons. 2). A certaines conditions, le citoyen peut ainsi exiger de l'autorité qu'elle se conforme aux promesses ou assurances qu'elle lui a faites et ne trompe pas la confiance qu'il a légitimement placée dans celles-ci (ATF 128 II 112 cons. 10b/aa, 118 Ib 580 cons. 5a). De la même façon, le droit à la protection de la bonne foi peut aussi être invoqué en présence, simplement, d'un comportement de l'administration susceptible d'éveiller chez l'administré une attente ou une espérance légitime (ATF 126 II 377 cons. 3a et les références citées, 111 Ib 124 cons. 4). Le Tribunal fédéral admet qu’un renseignement ou une assurance, même erroné, donné par l'autorité à un citoyen et auquel ce dernier s'est fié, peut lier l'autorité à condition que le citoyen ait reçu une promesse effective, émanant d'un organe compétent, de nature à inspirer confiance, relative à une situation individuelle et concrète, et l'ayant conduit à adopter un comportement préjudiciable (notamment ATF 131 V 472 cons. 5, 129 II 361, cons. 7.1, 121 V 65 cons. 2a et les références citées; Tanquerel, Manuel de droit administratif, 2011, p. 196, no 578; Moor/Flückiger/Martenet, Droit administratif, vol. I, 2012, p. 923 ss).
Force est de constater que la recourante ne soutient pas et a fortiori ne démontre pas avoir obtenu des informations valant concrètement pour sa situation, sur lesquelles elle se serait basée pour adopter un comportement qui lui aurait porté préjudice. On ne voit d’ailleurs pas quelles auraient été les dispositions qu’elle aurait prises qui lui auraient été préjudiciables. Au contraire, on ne peut qu’admettre que le fait d’être passée d’une discipline de niveau 2 au premier semestre de la 11ème à trois disciplines de niveau 2 au deuxième semestre de dite année n’a pu que lui permettre d’acquérir des connaissances plus approfondies dans deux disciplines supplémentaires, soit de valoriser des compétences plus développées dans davantage de disciplines. Ceci vaut quand bien même cet enseignement individualisé – qui, tenant particulièrement compte du potentiel de chaque élève, vise à lui offrir la possibilité d’atteindre des objectifs plus élevés que ceux purement fondamentaux, y compris en dernière année du cursus du secondaire I – n’a ici pas permis à la recourante d’accéder au lycée au début de l’année scolaire 2018-2019. Notons que le remplacement de l’organisation en sections (maturités, moderne, préprofessionnelle) par un système à deux niveaux dans les disciplines principales et des options pour tous les élèves en dernière année vise une amélioration continue des performances des élèves qui la fréquentent (cf. rapport d’information du Conseil d’Etat au Grand Conseil concernant un projet de rénovation des filières au cycle 3 du 15.08.2012 no 12.040).
Ceci étant, on relèvera encore que le principe de la bonne foi n'empêche pas les changements de loi mais il lie le législateur, en particulier lorsqu'il a promis dans la loi que celle-ci ne serait pas modifiée ou serait maintenue telle quelle pendant un certain temps, créant ainsi un droit acquis, ce qui n’est pas le cas en l’occurrence. Les droits acquis ne peuvent se fonder que sur une loi, un acte administratif ou un contrat de droit administratif; l'autorité doit avoir voulu exclure toute suppression ou restriction ultérieure du droit par une modification législative (arrêt du TF du 08.08.2016 [8C_780/2015] cons. 10.2 et les références), ce qui n’entre pas non plus en ligne de compte ici. En matière d’enseignement de base, il n'y a pas de droit, en particulier des élèves, au maintien du système scolaire et/ou des conditions d’admission à la formation postobligatoire, tels qu'ils existaient au moment où ils ont débuté leur scolarité, respectivement, le secondaire I; le régime qui leur est applicable suit les modifications législatives et/ou réglementaires.
c) La protection de l'égalité (art. 8 Cst. féd.) et celle contre l'arbitraire (art. 9 Cst. féd.) sont étroitement liées. Une norme viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l’article 8 Cst. féd. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente; cela suppose que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. La question de savoir s’il existe un motif raisonnable pour une distinction peut recevoir des réponses différentes suivant les époques et les idées dominantes (ATF 142 V 316 cons. 6.1.1 et les références citées). Cependant, les différences de fait peu importantes ne doivent pas nécessairement se traduire par des règles de droit différentes. En effet, le législateur n’est pas obligé de tenir compte de chaque situation particulière; il suffit que, dans la généralité des cas, la norme qu’il adopte respecte la garantie d’égalité. La jurisprudence admet ainsi que le législateur se laisse guider aussi par des considérations de praticabilité et choisisse des solutions dont la mise en œuvre est relativement aisée. Il en va également de la sécurité du droit : une législation qui, à force de prévoir toutes les situations possibles, deviendrait touffue et impénétrable, perd une qualité essentielle. C’est pourquoi un certain schématisme est souvent pris en compte et admis. Ce schématisme ou cette standardisation conduit à ne pas différencier toutes les situations qui peuvent se présenter, en particulier pour des motifs liés à la praticabilité des règles et de leur application ainsi qu’à la sécurité juridique (Grisel, Traité de droit administratif, vol. I, 1984, p. 359; Moor/Flückiger/Martenet, op. cit., p. 855). Le législateur cantonal, organe politique soumis à un contrôle démocratique, doit se voir reconnaître une grande liberté et un large pouvoir d’appréciation dans l'élaboration des lois (ATF 135 I 130 cons. 6.2 et les références citées). Il dispose d'un pouvoir formateur étendu, en particulier dans les domaines qui dépendent très largement de facteurs politiques (ATF 131 I 1 cons. 4.2, 111 Ia 86 cons. 3a). La Cour de droit public n'a pas à revoir l'opportunité des choix effectués dans ce cadre. Elle n'annulera pas une disposition légale au motif que d'autres solutions lui paraîtraient envisageables, voire même préférables (ATF 136 I 241 cons. 3.1, 134 I 140 cons. 5.4, 133 I 149 cons. 3.1, 132 I 13 cons. 5.1). Un arrêté de portée générale viole le principe de l'interdiction de l'arbitraire s'il ne repose pas sur des motifs objectifs sérieux ou s'il est dépourvu de sens et de but (ATF 124 I 297 cons. 3b et les références citées). Il ne suffit pas qu’une règle de droit paraisse inopportune pour être qualifiée d’arbitraire; il faut bien plutôt qu’elle soit déraisonnable à tous points de vue.
Contrairement à l’opinion de la recourante le fait de prévoir comme condition d’admission qu’au moins deux disciplines de niveau 2 doivent être suivies durant le premier semestre de la 11ème année et qu’il s’agit d’obtenir 29 points au minimum (total des moyennes pondérées de chaque discipline à niveaux) dans les cinq disciplines à niveaux suivies au premier semestre ou 34 points au minimum dans les cinq mêmes disciplines et l’option académique n’est ni arbitraire ni contraire au principe de l’égalité de traitement. A l’instar de l’autorité inférieure, il faut tout d’abord relever qu’il est largement fait référence à l’échéance du semestre en matière scolaire et de formation pour qu’il puisse lui être rattaché certains effets contraignants, ce que fait par exemple l’ordonnance sur la maturité professionnelle fédérale (ci-après : OMPr; RS 412.103.1), ainsi que la convention intercantonale réglant la fréquentation d'une école située dans un canton autre que celui de domicile (RSN 410.192.0). D’autres règlementations cantonales prennent d’ailleurs les résultats, en particulier, à la fin d’un premier semestre en considération afin d’examiner l’admission d’un élève à la formation gymnasiale (art. 32 al. 1 de l’ordonnance bernoise de Direction sur les écoles moyennes [ci-après : ODEM; RSB 433.121.1] en lien avec les articles 14 à 16 de la loi bernoise sur les écoles moyennes [ci-après : LEM ; RSB 433.12]). Ceci étant, il convient surtout de rappeler que les modalités de la reconnaissance des certificats de maturité gymnasiale, sur le plan suisse, impose qu’au moins durant les quatre dernières années des études, l'enseignement soit spécialement conçu et organisé en fonction de la préparation à la maturité. Un cursus de trois ans est possible lorsque le degré secondaire I comporte un enseignement de caractère prégymnasial (art. 6 al. 2 ORM et 6 al. 2 RRM). Or, le décret prévoit à son article 7 une durée des études conduisant à la délivrance du certificat de maturité gymnasiale de trois ans. Il s’ensuit que pour respecter les exigences, posées par la Confédération et reprises par la CDIP, en lien avec la délivrance d'un titre reconnu au plan suisse dans le système de maturité cantonal, l’enseignement durant le secondaire I, tout spécifiquement pendant la dernière année d’Harmos, doit revêtir un caractère prégymnasial, ce qui suppose qu’à tout le moins un certain nombre de disciplines soient enseignées dans l’optique d’atteindre des objectifs plus élevés que ceux strictement fondamentaux. Les dispositions en cause, soit tout particulièrement l’article 2 du règlement d’admission et l’article 1 de la directive, permettent d’apporter une réponse à ces exigences et, partant, de garantir la reconnaissance des certificats de maturité gymnasiale neuchâtelois au niveau suisse. La question de savoir si une autre solution aurait été possible ou même préférable peut demeurer indécise, à mesure que quoi qu’il en soit celle retenue ne paraît – comme déjà dit – ni arbitraire ni contraire à l’égalité de traitement (cf. ATF 119 Ia 113 cons. 3a, 118 Ia 20 cons. 5a). Sur ce dernier point, on ne voit pas en quoi des conditions d’admission, valant pour tous les élèves ayant achevé leur 11ème année sous le nouveau système intégré avec niveaux d'enseignement et options, violeraient l’égalité de traitement. La recourante ne l’explique d’ailleurs pas.
d) Dans ces conditions, il faut admettre que c’est à bon droit que le Lycée A.________ a en particulier fait application de l’article 2 du règlement d’admission, dans sa teneur au 20 juin 2018, ainsi que de l’article 1 de la directive. Or, au regard de ces dispositions, il apparaît que l’intéressée ne remplissait pas les conditions d’admission en filière de maturité gymnasiale. Au terme du premier semestre de 11ème année, elle n’avait suivi qu’une discipline de niveau 2 au lieu des deux requises au minimum et elle n’avait obtenu que 26 points au lieu des 29 points au minimum requis dans les cinq disciplines à niveaux, voire des 34 points au minimum requis dans les cinq mêmes disciplines et l’option académique, si celle-ci était déjà suivie au premier semestre de la 11ème année.
4. a) Il résulte des considérants qui précèdent que, mal fondé, le recours doit être rejeté; la décision attaquée ainsi que celle du 2 juillet 2018 du Lycée A.________ doivent être confirmées. Dès lors qu’il est statué au fond, les mesures provisionnelles sollicitées par la recourante deviennent sans objet.
b) L’issue de la procédure impose d’en mettre les frais à la charge de l’intéressée, qui succombe (art. 47 al. 1 LPJA). Elle n’a par ailleurs pas droit à l'allocation de dépens (art. 48 al. 1 LPJA a contrario).
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Rejette le recours.
2. Dit que la requête de mesures provisionnelles est sans objet.
3. Met les frais et débours de la cause arrêtés à 880 francs à charge de la recourante, montant compensé par son avance.
4. N'alloue pas de dépens.
Neuchâtel, le 26 octobre 2018