A. Par décision du 12 septembre 2014, la faculté des sciences économiques (ci-après : la faculté) a signifié à X.________ son échec définitif à la session d'examens de août-septembre 2014 (note obtenue : 3,5 à l'examen du cours Public Sector Economics, donné un semestre par le Prof. A.________ et un autre semestre par le Prof. B.________) ayant pour conséquence qu'elle n'était plus autorisée à poursuivre ses études dans la filière de Master of Science en sciences économiques, orientation politique économique. Cette décision n'a pas été attaquée. Le 10 avril 2015, l'intéressée a adressé à la faculté une demande de reconsidération de note contestant l'évaluation du travail préparé par le Prof. A.________ et invoquant un vice de procédure étant donné que les deux professeurs, qui avaient chacun préparé un thème et corrigé ce dernier puis attribué ensemble une note finale, n'avaient pas, comme le préconise le règlement d'études et d'examens des masters of Science en sciences économiques, corrigé chacun le travail de l'autre. Elle concluait dès lors à ce que la faculté corrige le résultat de l'examen en sa faveur. Par décision du 24 avril 2015, cette dernière a refusé de reconsidérer la note au motif notamment que le Prof. A.________ lui avait confirmé par écrit que sa copie avait également été discutée avec le Prof. B.________, coresponsable de ce cours, ainsi qu'avec le Prof. C.________ également enseignant dans le cursus du Master.
Par décision du 4 avril 2016, le Rectorat de l'Université de Neuchâtel (ci-après : le rectorat) a rejeté le recours interjeté par X.________ contre la décision de la faculté. Après avoir précisé qu'il y avait lieu de retenir que la faculté était entrée en matière sur la demande de reconsidération, il a rejeté le grief relatif au vice de forme. A son sens, le règlement avait été respecté étant donné que les deux examinateurs avaient fixé ensemble la note finale sur la base d'une épreuve réunissant les matières de l'un et de l'autre.
Par décision du 7 juin 2018, le Département de l'éducation et de la famille (ci-après : le département) a rejeté le recours interjeté par l'intéressée contre la décision du rectorat. Il a confirmé l'appréciation de cette autorité concernant le fait que la faculté était entrée en matière sur la demande de reconsidération. Il a estimé que le règlement avait été respecté étant donné que le second professeur, même s'il n'avait pas corrigé l'autre partie de l'examen, avait parcouru les réponses données et les corrections effectuées par son collègue, avait entendu la notation de ce dernier, les deux experts s'étant ensuite entretenus de la note finale et ayant tenté de rechercher des éléments permettant de relever cette dernière. Cette appréciation respective des deux membres du jury pour, malgré tout, tomber d'accord sur une insuffisance de l'ensemble de la copie, permettait d'écarter le risque d'arbitraire.
B. X.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre la décision du département concluant implicitement à son annulation. Elle estime que le vice de procédure doit amener à l'invalidation de la note d'examen contestée. Elle relève que le but de la norme réglementaire est que chacun des deux professeurs procède à la correction des deux épreuves et qu'en l'occurrence chaque professeur n'a été expert que de sa propre partie de l'examen.
C. Le département, agissant par le Service juridique de l'Etat, et le rectorat s'en remettent à l'appréciation du tribunal.
CONSIDERANT
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.
2. a) La Cour de droit public examine d'office les conditions formelles de validité et la régularité de la procédure administrative suivie devant les autorités précédentes (arrêt de la CDP du 20.02.2015 [CDP.2013.361] cons. 1 et les références citées). Cet examen porte en particulier sur le point de savoir si c'est à juste titre que l'autorité initiale est entrée en matière sur le litige dont elle était saisie.
b) La requête de reconsidération adressée à la faculté par la recourante devait s'examiner au regard des dispositions relatives à la révision procédurale au sens de l'article 57 LPJA qui s'applique à toutes les autorités de la juridiction administrative primaire et secondaire (RJN 1989, p. 304). En effet, en tant que moyen susceptible de donner lieu à une révision procédurale, le fait nouveau n'est pas celui qui survient après la décision mise en cause, mais un fait qui s'est produit auparavant qui n'était pas connu de l'auteur de la demande de révision malgré toute sa diligence et qu'il a été empêché sans sa faute d'alléguer dans la procédure précédente ("pseudo-novas"; Schaer, Juridiction administrative neuchâteloise, 1995, p. 208; RJN 1988, p. 254).
La faculté n'a pas examiné si les conditions relatives à une révision procédurale étaient réunies, soit si un pseudo-nova devait l'amener à entrer en matière sur la requête. Le fait nouveau invoqué par la recourante avait trait au fait que l'épreuve du Prof. A.________ n'aurait pas été corrigée par le Prof. B.________, fait dont elle aurait eu connaissance lors d'un entretien avec le premier nommé le 24 mars 2015. Il résulte du dossier qu'elle a bien rencontré ce professeur à cette date et on ne saurait dès lors considérer que la faculté a violé les règles procédurales en entrant en matière, soit en procédant à une instruction visant à déterminer la façon dont les épreuves avaient été corrigées.
3. a) Selon l'article 18 al. 4 du règlement d'études et d'examens des Masters of Science en sciences économiques du 27 mai 2008, l'examen est évalué par un jury de deux membres au moins dont la personne de l'enseignement concerné. Le règlement général de l'université du 10 septembre 1997, en vigueur au moment des faits pertinents, prévoit quant à lui que le jury est composé de deux membres. Il comprend le responsable de la branche d'enseignement et un autre membre du corps professoral ou collaborateur de l'enseignement et de la recherche ou expert extérieur (art. 17).
b) La recourante estime que la partie de l'examen du professeur A.________ devait être examinée par un autre expert du domaine – ce que n'est pas le Prof. B.________ – et que même à supposer qu'il le soit, le règlement aurait été violé de par le fait que ce dernier n'a ni corrigé l'épreuve de son collègue ni participé à l'évaluation de cette partie de l'examen.
En alléguant ceci, elle fait une lecture différente de l'article 18 al. 4 du règlement précité que celle effectuée par les autorités inférieures quant au rôle de chaque membre du jury, ces dernières estimant que le Prof. B.________ a participé à l'évaluation de l'examen préparé par Prof. A.________ puisqu'il a parcouru les réponses données et les corrections effectuées par son collègue, et que les deux experts se sont entretenus de la note finale après avoir chacun exposé sa propre notation.
c) La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment les travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique; ATF 136 III 283 cons. 2.3.1 et les références citées).
L'article 18 al. 4 précité mentionne que l'examen est évalué par un jury de deux membres au moins. Or, par jury on entend habituellement une commission de personnes qualifiées réunies officiellement pour évaluer et noter des candidats à un examen. Quant au terme "évaluer", il est défini comme le fait de déterminer, fixer, apprécier la valeur, le prix de quelque chose, d'un bien… etc. (voir Larousse).
Il résulte dès lors clairement de cette disposition que les deux membres du jury doivent être à même d'apprécier la valeur de l'examen et sont tenus d'évaluer les compétences du candidat. Il s'agit d'assurer le caractère contradictoire d'une appréciation et le Tribunal fédéral a considéré à cet égard que la présence de deux personnes peut être qualifiée de suffisante (arrêt du TF du 19.12.2006 [2P.205/2006] cons. 3.3.2). Il en résulte qu'un examen doit être évalué par deux personnes compétentes en la matière ‑ sans forcément être expertes au sens strict du terme ‑ ce qui implique, lorsque l'examen comporte deux parties, que chacune d'entre elles soit évaluée par les deux membres du jury.
Le Prof. B.________, dans l'attestation du 7 octobre 2015, a indiqué n'avoir corrigé que sa partie. Les réponses détaillées qu'il a données au département ne permettent par ailleurs pas de considérer qu'il a évalué la partie de l'examen du Prof. A.________ au sens de la règlementation précitée. Il a déclaré à cet égard : "j'ai parcouru aussi rapidement les réponses données aux questions du professeur A.________, mais sans en faire une correction… Le Prof. A.________ a corrigé sa partie en premier et m'a transmis son appréciation (nombre de points) dans un tableau excel. Après correction de ma partie, j'ai inscrit mon appréciation dans le tableau excel, qui a calculé le nombre de points total et la note selon le barème adopté. J'ai ensuite retourné le fichier au Prof. A.________ pour discussion. J'ai discuté le résultat final de l'examen, face à face avec le Prof. A.________, dans son bureau. Chacun a donné son avis sur la note attribuée pour sa partie. Nous sommes tombés d'accord pour l'attribution de la note finale (insuffisante). Le Prof. A.________ a justifié son évaluation de sa partie dans les termes généraux et je l'ai fait pour ma partie". Par ailleurs, il a indiqué que le Prof. A.________ l'avait informé de sa première entrevue avec la recourante sur la correction de sa partie et l'a assuré que les objections et arguments avancés, dont il n'a pas eu connaissance, n'étaient pas valables ou justes.
On ne saurait considérer qu'en parcourant rapidement les réponses données aux questions du Prof. A.________ et en écoutant l'évaluation faite par ce dernier de sa partie dans des termes généraux, le Prof. B.________ a pu apprécier la valeur du travail de la recourante et évaluer ses compétences. Si l'attribution de la note finale a été discutée, il n'en demeure pas moins que seul le Prof. A.________ a évalué sa partie de l'examen. Le Prof. B.________ n'a par ailleurs pas été tenu au courant des objections et arguments avancés par X.________ pour contester l'examen préparé par son collègue, seul ce dernier l'ayant entendue à ce propos. Si le Prof. A.________ a soumis sa partie de l'examen à son assistant (qui fait partie du corps professoral : art. 40 let. d de la loi sur l'Université du 05.11.2002), rien n'établit que ce dernier a évalué l'examen, le Prof. B.________ se bornant à indiquer qu'il a, à sa connaissance, vérifié la copie et le bien-fondé des objections avancées. Contrairement à ce qu'indique le département, la confrontation de l'appréciation sur la note finale ne permet pas d'écarter le risque d'arbitraire puisque le Prof. B.________ n'a pas évalué la partie de l'examen préparée par le Prof. A.________. Le dossier ne permet pas de déterminer avec certitude si le Prof. A.________ a quant à lui procédé à une évaluation au sens précité, de l'examen préparé par le Prof. B.________. Il semble, vu les déclarations de ce dernier, que tel n'est pas le cas mais il appartiendra à la faculté de procéder à une instruction complémentaire y relative.
4. Pour ces motifs, le recours doit être admis et les décisions de la faculté du 24 avril 2015, du rectorat du 4 avril 2016 et du département du 7 juin 2018 doivent être annulées. Il appartiendra à la faculté de désigner un ou des nouveaux membre(s) du jury apte(s) à procéder à l'évaluation du travail préparé par le Prof. A.________, voire de celui préparé par le Prof. B.________, puis, sur la base de la nouvelle évaluation finale faite par le jury (moyenne des notes attribuées à chacune des deux parties de l'examen), rendre une nouvelle décision. Vu le sort de la cause, il est statué sans frais, les autorités n'en payant pas (art. 47 al. 2 LPJA). La recourante ne fait pas valoir de dépenses particulières qui justifieraient l'octroi de dépens.
Par ces motifs, la Cour de droit public
1. Admet le recours et annule les décisions de la faculté du 24 avril 2015, du rectorat du 4 avril 2016 et du département du 7 juin 2018 et renvoie la cause à la faculté pour qu'elle procède selon les considérants.
2. Statue sans frais ni dépens.
Neuchâtel, le 16 novembre 2018