A. P. a été engagé par S. SA comme employé de production le 1er mai 1998 pour un salaire de 3'500 francs brut. Il a été licencié le 31 août 2000 pour le 31 octobre 2000. En raison d'une incapacité de travail, son délai de congé a été prolongé au 30 novembre 2000. Il travaillait dans un atelier d'une vingtaine de personnes où officiait également F., qui était responsable de 6 ou 7 ouvrières.
B. Le 13 octobre 2000 dans la matinée, P. est allé montrer des pièces à un collègue. F. est intervenue et l'a prié de s'en aller, à quoi il lui a répondu "oui cheffe".
Le même jour à midi, P. s'est approché de F. à la sortie de l'usine et, selon un témoin de la scène, lui aurait tenu un langage qui, selon un témoin, serait à peu près le suivant : "pétasse, connasse, je te casse la tête", en brandissant son doigt en guise de menace. Pour sa part, P. admet avoir déclaré que si F. l'énervait encore une fois, il lui administrerait "une claque qui lui dévisserait la tête". Le même jour, S. SA a adressé à P. une lettre recommandée de licenciement pour justes motifs, qui a été retirée le 18 octobre 2000. Il semble que la direction de S. SA ait interdit à P. de revenir travailler dès le 14 octobre.
Sur le conseil de S. SA, F. a porté plainte pénale contre M. P., qui a retrouvé un emploi dès le 6 novembre 2000.
Le 4 janvier 2001 P. a saisi le Tribunal de prud'hommes du district de La Chaux-de-Fonds d'une demande dirigée contre S. SA; il concluait à ce que la défenderesse soit condamnée à lui payer 2'670.10 francs brut pour le solde des salaires d'octobre et novembre 2000, 220.15 francs brut de 13ème salaire, 171.30 brut de déduction injustifiée et 3'500 francs brut d'indemnité au sens de l'article 337 c al.3 CO.
En cours de procédure, la défenderesse a acquiescé à concurrence de 171.30 francs net.
C. Par jugement du 22 mars 2001, dont recours, le Tribunal de prud'hommes du district de La Chaux-de-Fonds a pris acte de l'acquiescement intervenu à concurrence de 171.30 francs net et a condamné la défenderesse à verser au demandeur le montant de 657.40 francs brut correspondant au salaire du 14 au 18 octobre 2000, y compris la part au 13ème salaire. Il a rejeté la demande pour le surplus, en considérant que la résiliation immédiate était justifiée notamment par l'obligation de l'employeur de protéger la personnalité de ses employés, en précisant que le comportement du demandeur était tellement insensé que le pire pouvait être craint.
D. P. recourt contre ce jugement qu'il estime entaché d'arbitraire dans la constatation des faits, d'abus du pouvoir d'appréciation et de fausse application du droit matériel. En se référant à la jurisprudence, il estime que son comportement n'était pas d'une gravité telle qu'il permette à son employeur de recourir à l'ultima ratio que constitue la résiliation immédiate. Il ajoute que le tribunal a méconnu diverses circonstances du cas particulier qui font apparaître arbitraire la confirmation, par le tribunal, du licenciement immédiat.
E. L'autorité de jugement ne formule pas d'observations. L'intimée conclut au rejet du recours.
CONSIDER A N T
en droit
1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable, sa motivation satisfaisant par ailleurs aux exigences légales et jurisprudentielles.
2. Le tribunal, tout comme les deux parties apparemment, admet que peuvent être considérés comme des justes motifs de résiliation immédiate les faits propres à détruire la confiance qu'impliquent dans leur essence les rapports de travail, ou à l'ébranler de telle façon que la poursuite du travail ne puisse plus être exigée et qu'il n'y ait pas d'autre issue que la résiliation immédiate du contrat. Il retient aussi, à juste titre, que la solution dépend des circonstances d'espèce, en particulier de la situation et de la responsabilité du travailleur, de la nature et de la durée des rapports contractuels ainsi que de la nature et de l'importance des manquements reprochés au travailleur. Le pouvoir de statuer en équité laissant au juge un large pouvoir d'appréciation, la Cour de céans doit exercer sa censure avec retenue et n'intervenir que si le premier juge a pris en considération des éléments qui ne devaient pas l'être ou omis de tenir compte de facteurs pertinents (ATF du 23 décembre 1998 JAR 1999, p.271 ss., cons.2 a i.f. et les références).
3. En l'espèce, le recourant ne critique pas les constatations de fait du premier juge, mais plutôt les conséquences qu'il en a tiré quant à la rupture du rapport de confiance entre les parties et à l'impossibilité, pour l'intimée, de le conserver à son service ne fût-ce que pendant la durée du délai de congé.
Il relève d'abord qu'il n'occupait pas un poste à responsabilités ou une fonction dirigeante dans l'entreprise, ce qui est exact, comme l'admet implicitement l'intimée.
Il ajoute que les rapports de travail avaient duré longtemps au moment de l'incident litigieux. Une période de deux ans ne peut toutefois être considérée comme étant de longue durée.
Le recourant relève aussi que le licenciement immédiat est intervenu quelques semaines à peine avant l'échéance du contrat. Il est exact que cette circonstance doit être prise en considération pour déterminer si la poursuite des rapports contractuels ne peut être imposée à l'employeur.
D'autre part, le recourant fait valoir que la dispute a eu lieu hors de l'entreprise, en dehors des heures de travail, et qu'ainsi elle n'a pas perturbé celui-ci.
A l'opposé l'intimée est d'avis que cette circonstance est aggravante et que le recourant a fait preuve de lâcheté, qu'il a profité de sa faiblesse physique, qu'il n'a au surplus rien compris à la gravité de son comportement. Elle relève également qu'elle a été très touchée par les menaces contre son intégrité physique, lesquelles lui ont causé une grande frayeur.
4. En l'espèce, en considérant que vu les faits intervenus S. SA était en droit de résilier avec effet immédiat le contrat de travail qui la liait au recourant, le premier juge a correctement appliqué la loi et n'a pas excédé son pouvoir d'appréciation. P. a menacé F. de violences physiques. Les menaces proférées étaient graves. Elles étaient d'une précision suffisante pour effrayer F., ce qui a été le cas. Il ne s'agissait en effet ni d'injures ni de grossièretés déplacées, mais bien de menaces présentant une certaine précision. Or l'intégrité corporelle est le bien qui mérite la protection la plus grande. Le recourant admet d'ailleurs qu'il a "pété les plombs", ce qui confirme la violence de l'algarade. La nature de ses intentions est sans importance. Il y a par ailleurs lieu de relever que les menaces proférées par P. ne l'ont pas été immédiatement, "à chaud", mais plus tard alors qu'il avait eu le temps de reprendre son calme. Au surplus F. n'avait nullement donné lieu par une attitude fautive au comportement violent du recourant.
On relèvera par ailleurs, même si le problème qui se posait alors était très différent, puisque la question était de savoir dans quelle mesure la passivité de l'employeur face à des actes de violence pouvait lui être imputée, que le Tribunal fédéral a rappelé que l'employeur avait l'obligation de protéger et respecter la personnalité des travailleurs et prendre les mesures adéquates qui s'imposaient lorsque la personnalité du travailleur faisait l'objet d'atteintes notamment de la part d'autres membres du personnel (arrêt du Tribunal fédéral non publié du 11.05.2001, C.P./L.S.).
Dès lors compte tenu du comportement verbalement très violent du recourant et des inquiétudes qu'il a fait naître, et ceci même s'il n'y avait pas eu apparemment de précédents, la société intimée était en droit de résilier avec effet immédiat le contrat qui la liait à P.. Dans le cas particulier, le fait que les menaces aient été proférées à l'extérieur de l'entreprise comme la proximité de l'échéance du délai de résiliation n'apparaissent pas comme étant des circonstances déterminantes dans l'appréciation qui doit être portée.
5. Le recours doit dès lors être rejeté. Vu la nature de la cause, il est statué sans frais, mais avec dépens.
Par ces motifs, LA COUR DE CASSATION CIVILE
1. Rejette le recours.
2. Statue sans frais.
3. Condamne le recourant à verser à l'intimée une indemnité de dépens pour la seconde instance de 400 francs.