A. a) A.________ AG a livré des briques à X.________, titulaire d’une entreprise individuelle, pour une construction à Z.________ en rapport avec laquelle le second avait été chargé de procéder à des travaux de maçonnerie. Les livraisons se sont échelonnées entre le 20 avril et le 22 mai 2012.
b) Il est apparu que certaines des briques livrées présentaient des défauts. A.________ AG l’a admis. Une partie des briques défectueuses avaient été utilisées dans la construction. A.________ AG a donné des conseils à X.________ pour l’élimination des défauts.
c) A.________ AG a demandé à X.________ de fournir un devis pour les travaux nécessaires à la réparation. X.________ a établi le 23 janvier 2013 un devis s’élevant à 56'090.40 francs. Lors d’une séance de chantier du 20 février 2013, il a été discuté des travaux nécessaires pour l’élimination des défauts ; X.________ évoquait un coût d’environ 58'000 francs et la défenderesse proposait 8'000 francs pour les réparations qu’elle jugeait indispensables.
B. a) Le 15 mars 2013, X.________ a déposé une requête de preuve à futur devant le tribunal civil. Il concluait à ce que le tribunal ordonne l’expertise de l’ouvrage litigieux et désigne un expert, avec suite de frais et dépens. Avec la requête, il déposait un questionnaire destiné à l’expert.
b) Dans ses observations du 10 avril 2013 sur la requête, A.________ AG a adhéré au principe de l’expertise requise à titre de preuve à futur, déposé un contre-questionnaire pour l’expert et prié le tribunal de dire que les frais de la preuve à futur devaient être avancés par la partie requérante et que les frais et dépens suivraient le sort de l’éventuelle cause au fond ; elle n’a pas contesté les questions proposées par le requérant.
c) Le 14 août 2013, le tribunal civil a ordonné l’expertise et désigné un expert, chargeant celui-ci de répondre aux questions proposées par les deux parties.
d) L’expert a déposé un rapport du 23 septembre 2013 et un rapport complémentaire du 13 décembre 2013. Il indiquait en particulier que la moins-value résultant des défauts des briques, soit le coût de sondages par percussion et des travaux nécessaires sur les murs, à l’intérieur et à l’extérieur, pouvait être chiffrée à 21'307.20 francs, TVA incluse.
e) Le dossier ne contient pas de décision du tribunal civil, par laquelle celui-ci aurait clos la procédure de preuve à futur.
C. a) Les 25 février 2014 et 17 juillet 2014, le mandataire de X.________ a adressé aux mandataires successifs de A.________ AG des courriers dans lesquels il réclamait le paiement des 21'307.20 francs pour la moins-value des briques, selon le chiffre fixé par l’expert dans la procédure de preuve à futur. Il exposait que le montant auquel son client prétendait était au départ de 56'090.40 francs, l’expert proposant un montant de 2/3 inférieur, et que la défenderesse était disposée, dans un premier temps, à payer 8'000 francs, soit environ 1/3 du chiffre avancé par l’expert. Il invitait A.________ AG à prendre en charge les 2/3, soit 7'179 francs, des frais judiciaires de la procédure de preuve à futur, qui se montaient à 10'768 francs en tout. Son activité déployée pour défendre les intérêts du demandeur se montait à 5'680 francs (respectivement 6'230 francs, selon la seconde lettre) et cette somme était due par A.________ AG, qui perdait sur le principe de sa responsabilité. Le montant réclamé était donc de 34'716.20 francs au total.
b) Le mandataire de A.________ AG a accusé réception, le 26 février 2014, du premier courrier de celui de X.________. Des rappels lui ont ensuite été adressés les 8 avril, 15 mai et 11 juillet 2014. Il y a eu des contacts téléphoniques entre mandataires. Le dossier ne contient pas de détermination de A.________ AG sur les prétentions de X.________. Il n’y a pas eu de paiement.
D. a) Le 6 décembre 2016, X.________ a ouvert action devant le tribunal civil contre A.________ AG, en procédure ordinaire. Il concluait à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser la somme de 21'307.20 francs, avec intérêts à 5 % dès le 22 mai 2012 (ch. 1 des conclusions), à ce que la même soit condamnée à lui rembourser les 2/3 des frais de la procédure de preuve à futur, soit 7’179 francs, avec intérêts à 5 % dès le 25 février 2014 (ch. 2), et à ce que la même soit condamnée à lui verser un montant de 6’230 francs, plus intérêts à 5 % l’an dès le 18 juillet 2014 (ch. 3), avec suite de frais judiciaires et dépens. Le demandeur rappelait les circonstances en rapport avec la procédure de preuve à futur et alléguait que la moins-value des briques défectueuses livrées par la défenderesse pouvait être arrêtée à 21'307.20 francs (allégué 26), que les frais de la procédure de preuve à futur, qu’il avait avancés, se montaient à 10'768 francs, que les résultats chiffrés de l’expert s’étaient éloignés de manière proportionnellement égale des propositions des parties et que le demandeur obtenait raison sur le principe, de sorte que la défenderesse devait être condamnée à payer au moins les 2/3 des frais de la procédure de preuve à futur (allégué 27), que la défense des intérêts du demandeur dans la procédure de preuve à futur s’élevait à 6'230 francs et que, dans la mesure où la défenderesse perdait sur le principe de la responsabilité, elle devait prendre en charge l’entier de ces dépens (allégué 28). En preuve des allégués 27 et 28, le demandeur a produit les lettres que son mandataire avait adressées aux mandataires successifs de la défenderesse les 25 février 2014 et 17 juillet 2014. En rapport avec la procédure de preuve à futur, le demandeur a produit l’ordonnance du 14 août 2013 et les rapports d’expertise, mais pas l’éventuelle décision mettant fin à la procédure, ni la note d’honoraires de son mandataire pour cette procédure.
b) Dans sa réponse du 13 mars 2017, la défenderesse a conclu à ce qu’il lui soit donné acte qu’elle admettait la conclusion 1 du demandeur, à concurrence de 21'307.20 francs, avec intérêts à 5 % dès le 6 décembre 2016 (ch. 1 des conclusions), et à ce que la demande soit rejetée pour le surplus (ch. 2), le demandeur devant être condamné à tous frais et dépens de la procédure au fond (ch. 3). La défenderesse se référait aux pièces au sujet de l’allégué 26 de la demande et contestait les allégués 27 et 28, dans les trois cas avec quelques explications. Elle alléguait qu’elle avait immédiatement admis sa responsabilité pour les défauts d’une partie des pierres livrées au demandeur et s’était engagée à supporter les coûts liés à la réparation. Elle avait donné des instructions sur la méthode à utiliser pour éliminer les défauts. Le demandeur lui avait adressé le 23 janvier 2013 un devis de 56'090.40 francs pour la réfection des briques. La défenderesse était arrivée à un chiffre de 8'000 francs. Dans la procédure de preuve à futur, le demandeur avait fait poser des questions inutiles à l’expert, en particulier sur l’existence de défauts aux briques, qui n’était pas contestée, et un éventuel danger pour la stabilité de l’immeuble, qui n’avait jamais été évoqué auparavant. L’expert avait confirmé la méthode préconisée par la requise pour l’élimination des défauts. Le seul point controversé entre les parties était alors le coût de la réfection des défauts. L’expert avait établi à environ 21'000 francs le coût des opérations strictement limitées à l’élimination des défauts. L’écart entre cette estimation et le devis du demandeur était d’environ 35'000 francs. Le demandeur avait voulu tirer un profit indu de la réparation des briques défectueuses. Si les parties n’avaient pas pu trouver une solution négociée, c’était dû uniquement à l’attitude du demandeur. Les conclusions 2 à 4 de la demande devaient dès lors être rejetées. Après la procédure de preuve à futur, il aurait suffi que le demandeur présente une facture pour les travaux effectués, pour que la défenderesse l’acquitte. Une action en justice n’était pas nécessaire. Avec la réponse, la défenderesse produisait notamment une lettre du 4 septembre 2012 au demandeur, dans laquelle elle lui expliquait comment remédier aux défauts, le procès-verbal de la séance de chantier du 20 février 2013, qui indiquait que le demandeur réclamait 58'000 francs et que la défenderesse en proposait 8'000, et la requête de preuve à futur du 15 mars 2013.
c) Le demandeur a répliqué le 8 mai 2017. A l’allégué 44 de sa réplique, il rappelait que la défenderesse avait à l’époque conclu à une répartition des frais en fonction du sort de l’éventuelle cause au fond ; la défenderesse devait donc les supporter entièrement, puisqu’elle admettait devoir payer les coûts de la réparation, tels que contenus dans la demande. En preuve de cet allégué 44, le demandeur se référait aux observations de la défenderesse dans la procédure de preuve à futur, qu’elle déposait, et à la réponse de celle-ci dans la procédure au fond. Le demandeur confirmait les conclusions de la demande. Il produisait quelques autres pièces, notamment, à nouveau, les lettres adressées aux mandataires de la défenderesse les 25 février 2014 et 17 juillet 2014, ainsi que les rappels mentionnés plus haut.
d) La défenderesse a dupliqué le 15 août 2017. Au sujet de l’allégué 44 de la demanderesse, elle se référait à la pièce invoquée et contestait l’allégué pour le surplus.
e) A son audience du 22 mars 2018, le tribunal civil a entendu un témoin et interrogé le demandeur, puis les parties ont plaidé.
E. a) Le tribunal civil a rendu son jugement oralement le 19 juillet 2018. Le demandeur a requis la motivation de ce jugement. Le jugement motivé a été adressé aux parties le 7 février 2019.
b) Dans son jugement motivé, le tribunal civil a pris acte de l’acquiescement de la défenderesse pour le montant de 21'307.20 francs. Il a retenu, sans autres explications, que cette somme portait intérêts à 5 % l’an dès le 24 septembre 2013. Après avoir rappelé l’article 8 CC, il a considéré qu’il ne ressortait d’aucun des documents déposés en preuve des allégués 27 et 28 de la demande et 44 de la réplique la preuve que la défenderesse devrait prendre en charge les 2/3 des frais en lien avec la procédure de preuve à futur, ni qu’elle devrait s’acquitter des honoraires du mandataire du demandeur pour cette procédure (ce mémoire n’ayant d’ailleurs pas été déposé). Faute de preuves, les prétentions du demandeur en lien avec ses conclusions 2 et 3 devaient être rejetées.
F. Le 11 mars 2019, X.________ recourt contre le jugement du tribunal civil, en concluant principalement à l’annulation des chiffres 2, 3 et 4 du dispositif de ce jugement (ch. 1 des conclusions) et, partant, à la condamnation de l’intimée à lui verser les sommes de 7'179 francs, plus intérêts à 5 % l’an dès le 25 février 2014, et 6'230 francs, plus intérêts à 5 % l’an dès le 18 juillet 2014 (ch. 2), subsidiairement à l’annulation des ch. 2 et 3 du dispositif du jugement (ch. 3) et au renvoi de la cause au tribunal civil pour nouvelle décision au sens des considérants (ch. 4), en tout état de cause avec suite de frais et dépens des deux instances (ch. 5). Le recourant expose, en bref, que ce n’est que lors des plaidoiries finales en première instance que l’intimée a déclaré, à la surprise générale, qu’elle estimait que les prétentions en paiement des frais et dépens de la procédure de preuve à futur n’avaient pas été suffisamment prouvées. Devant le tribunal civil, l’intimée n’a pas contesté de manière suffisante les allégués 27 et 28 de la demande, de sorte que ces allégués doivent être considérés comme admis, quant au principe de l’existence des frais judiciaires et dépens de la procédure de preuve à futur et à leur montant. Le premier juge ne pouvait donc pas reprocher au recourant de ne pas avoir prouvé ces faits. De toute manière, les frais au sens large de la procédure de preuve à futur étaient notoirement connus du tribunal civil : les parties étaient les mêmes dans cette procédure que dans la procédure au fond ; la seconde constituait le prolongement de la première, devant le même tribunal ; dans la procédure de preuve à futur, les deux parties avaient conclu à ce que les frais judiciaires et dépens soient répartis lors d’un éventuel procès principal ; dans la procédure au fond, les deux parties ont produit des pièces tirées du dossier de la procédure de preuve à futur ; le premier juge ne pouvait donc pas retenir que le montant des frais judiciaires de cette dernière, soit 10'768 francs, n’était pas établi ; il aurait dû fixer le montant des dépens de la procédure de preuve à futur en se référant au dossier de celle-ci, conformément à l’article 66 al. 2 TFrais. Au surplus, les prétentions en remboursement des frais et dépens de la preuve à futur sont des frais et dépens au sens de l’article 95 CPC et le tribunal civil aurait dû statuer d’office sur ceux-ci. Le recourant expose ensuite en quoi ses prétentions sont justifiées. Il dépose une copie de la liste de frais du tribunal civil pour la procédure de preuve à futur.
G. Le 14 mars 2019, le premier juge a indiqué qu’il n’avait pas d’observations à formuler sur le recours.
H. Dans sa réponse du 12 juin 2019, l’intimée conclut au rejet du recours, avec suite de frais judiciaires et dépens. Elle relève que le montant de 10'768 francs a été allégué sans preuve dans la procédure de première instance et est contesté. La répartition des frais de la procédure de preuve à futur ne devait pas avoir lieu d’office dans le jugement au fond. L’intimée a immédiatement admis les défauts aux briques. Si l’affaire n’a pas pu être liquidée simplement et sans recours à la justice, c’est parce que le recourant a soumis à l’intimée un devis surfait. Dans la procédure de preuve à futur, le recourant a fait poser de nombreuses questions inutiles à l’expert. En procédure au fond, l’intimée a valablement contesté les allégués 27 et 28 de la demanderesse. Elle s’en remet quant au caractère notoire des frais de la procédure de preuve à futur. S’il était admis, il ne pourrait concerner que les frais judiciaires et pas le montant des honoraires du mandataire du demandeur, au sujet duquel ce dernier n’a produit aucune pièce en première instance. L’intimée s’en remet aussi quant à l’obligation éventuelle du tribunal civil de répartir d’office les frais de la procédure de preuve à futur dans la procédure au fond. Les prétentions du recourant sont de toute manière injustifiées. L’expertise en preuve à futur n’était ni nécessaire, ni utile, ni même justifiée, de sorte que le recourant doit en supporter les frais. A titre subsidiaire, l’intimée estime que la répartition des frais proposée par le recourant n’est pas adéquate. Il convient de se baser sur l’écart en chiffres absolus entre les prétentions des parties et le montant proposé par l’expert. Il y a environ 13'000 francs d’écart entre les 8'000 francs proposés par l’intimée et les 21'000 francs retenus par l’expert, alors que l’écart est de 35'000 francs entre ces mêmes 21'000 francs et les 56'000 francs du devis du recourant. Le recourant devrait donc supporter les trois quarts des frais judiciaires et dépens de la procédure de preuve de preuve à futur, les dépens devant être calculés selon le tarif cantonal.
I. Le recourant a déposé une réplique spontanée le 25 juin 2019 et l’intimée une duplique spontanée le 10 juillet 2019. La duplique spontanée a été notifiée le 11 juillet 2019 au recourant, qui n’a pas procédé plus avant.
CONSIDERANT
1. a) Selon l'article 319 CPC, le recours est recevable contre les décisions finales, incidentes et provisionnelles de première instance qui ne peuvent faire l'objet d'un appel (let. a), les autres décisions et ordonnances d'instruction de première instance (let. b) dans les cas prévus par la loi (ch. 1) ou lorsqu'elles peuvent causer un préjudice difficilement réparable (ch. 2), ou le retard injustifié du tribunal (let. c).
b) L’article 110 CPC prévoit que les décisions sur frais et dépens ne peuvent être attaquées que par un recours.
c) Le recourant conteste uniquement les chiffres 2, 3 et 4 du dispositif du jugement du tribunal civil. Les chiffres 3 et 4 concernent respectivement les frais judiciaires, y compris ceux de la procédure de conciliation, et les dépens de la procédure au fond. Le recours est sans aucun doute ouvert à ce sujet. Au chiffre 2 de son dispositif, le tribunal civil rejette les prétentions du recourant en rapport avec le remboursement d’une partie des frais qu’il a avancés dans la procédure de preuve à futur et avec les dépens qu’il réclame pour la même procédure. Il n’est pas évident qu’à ce sujet, le jugement constitue à strictement parler une décision sur frais et dépens, au sens de l’article 110 CPC. En effet, le premier juge, sur ce point, n’a pas réglé le sort des frais dans la procédure dont il était saisi, mais rejeté des prétentions tirées d’une procédure antérieure. Il convient cependant de relever que les frais et dépens sont toujours à la charge du requérant dans la procédure de preuve à futur intentée avant tout procès au fond, le requérant pouvant les faire valoir ultérieurement dans le procès futur au fond (arrêt de l’Autorité de recours en matière civile du 14.03.2018 [ARMC.2018.12] cons. 2, publié au RJN 2018, p. 340 ; cf. aussi ATF 140 III 30 cons. 3.5 et 3.6). Il appartient donc au juge du fond de décider de la répartition des frais et dépens de la procédure de preuve à futur, si une action au fond est introduite. Dans ce cas, la procédure au fond constitue en quelque sorte un prolongement de la procédure de preuve à futur. On peut donc considérer que la nature de la prétention du requérant dans la procédure au fond est celle d’une créance pour frais judiciaires et dépens, de sorte qu’il paraît raisonnable d’admettre que seul le recours est recevable contre la décision qui statue sur ce genre de prétention, au sens de l’article 110 CPC.
d) Déposé dans les formes et délai légaux, le recours est ainsi recevable.
2. a) Le tribunal civil a retenu que les prétentions du recourant au sujet des frais et dépens de la procédure de preuve à futur devaient être rejetées, car elles n’étaient pas prouvées par des pièces déposées dans le cadre de la procédure au fond. Le recourant soutient notamment que les frais judiciaires de la procédure de preuve à futur étaient des faits notoirement connus du tribunal. L’intimée s’en remet sur cette question, en relevant que l’éventuelle notoriété ne pourrait concerner que le montant des frais judiciaires et pas celui des honoraires du mandataire du recourant.
b) L’article 151 CPC prévoit que les faits notoires ou notoirement connus du tribunal et les règles d’expérience généralement reconnues ne doivent pas être prouvés.
c) La jurisprudence (arrêt de l’Autorité de recours en matière civile du 05.09.2017 [ARMC.2017.44] cons. 4b, qui se réfère à l’arrêt du TF du 03.05.2017 [5A_610/2016] cons. 3.1) retient que les faits qui sont immédiatement connus du tribunal (« gerichtsnotorische Tatsachen »), notamment parce qu'ils ressortent d'une autre procédure entre les mêmes parties, peuvent être pris en considération même en l'absence d'allégation ou d'offre de preuve correspondante. Il s'agit en effet de faits notoires qui n'ont pas à être prouvés.
d) En l’espèce, les faits ressortant de la procédure de preuve à futur doivent être considérés comme des faits notoirement connus du tribunal civil, dans le cadre de la procédure au fond. Le litige concernait les mêmes parties. Il avait été porté devant le même tribunal, soit le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers, et avait d’ailleurs été traité sur le même site, soit celui de Neuchâtel. Il concernait le même complexe de faits. Dans ces conditions, le tribunal civil devait tenir compte du montant des frais judiciaires fixé dans la procédure de preuve à futur, que le demandeur avait d’ailleurs dûment allégué, sans qu’il soit nécessaire pour le demandeur de déposer des pièces à ce sujet (ce qu’il aurait certes pu faire facilement, simplifiant ainsi les choses ; mais ceci est un autre problème).
e) Aucune pièce déposée au dossier de première instance (autre que les allégués du demandeur, dans ses mémoires et dans des pièces qu’il a produites) ne mentionne le montant des frais de la procédure de preuve à futur. En procédure de recours, l’intimée conteste expressément le montant de 10'768 francs allégué par le recourant ; elle avait déjà contesté les allégués correspondants dans la procédure au fond (qu’elle ait alors assorti sa contestation de commentaires ne faisant pas expressément référence au montant en question ne signifie pas qu’elle l’ait admis). La pièce déposée par ce dernier avec son mémoire de recours, soit une situation comptable établie par le tribunal d’instance au sujet de la procédure MPROV.2013.13, mentionne les 10'768 francs, mais elle date du 14 février 2014, alors qu’aucun document n’atteste que la procédure de preuve à futur était effectivement close à cette date, et évoque une affaire « EN COURS » et un « Montant ouvert », de sorte qu’il serait hasardeux, pour l’Autorité de recours en matière civile, de retenir que les frais étaient bien ceux allégués par le recourant (indépendamment de la question de savoir si elle aurait pu tenir compte de la pièce déposée avec le mémoire de recours, vu l’article 326 CPC ; ce qui est notoire pour le tribunal civil ne l’est pas forcément pour l’Autorité de recours en matière civile).
f) Le dossier ne permet en outre pas de déterminer si les frais de la procédure de preuve à futur et d’éventuels dépens pour la même procédure ont effectivement été mis à la charge du requérant, comme c’est la règle. En effet, l’exemplaire de l’ordonnance d’expertise du 14 août 2013 que le recourant a déposé au dossier est lacunaire, en ce sens qu’il ne comporte que les pages 1 et 3 de la décision et pas la page 2, où doit se trouver le dispositif, et la décision que le juge devrait en principe avoir rendue pour clore la procédure n’a pas été produite.
3. a) L’intimée estime que l’expertise de preuve à futur était inutile et en tire la conclusion que le recourant devrait seul en assumer les frais. Il ressort cependant du dossier que, dans ses observations du 10 avril 2013, elle a expressément adhéré au principe de cette expertise, qu’elle n’a pas contesté les questions du requérant et qu’elle a elle-même déposé un contre-questionnaire pour l’expert. L’expertise était évidemment utile pour déterminer la valeur des travaux à effectuer pour remédier aux problèmes liés aux briques défectueuses, les parties ayant des vues très différentes sur le sujet et l’expert étant d’ailleurs arrivé à un montant nettement supérieur à celui avancé par la requise et très largement inférieur à celui demandé par le requérant. Que l’expertise ait donné raison à l’intimée sur la question de la nature des travaux à effectuer ne signifie pas qu’il était inutile qu’un expert se prononce à ce sujet. Le motif invoqué par l’intimée pour une mise à la charge du recourant de l’ensemble des frais d’expertise est infondé.
b) A titre subsidiaire, l’intimée considère que les frais judiciaires de la preuve à futur ne devraient pas être répartis comme le demande le recourant, soit à raison des 2/3 à la charge de l’intimée : baser la répartition sur les écarts proportionnels entre les propositions des parties pour le coût des travaux nécessaires est injustifié et il faut plutôt la baser sur l’écart en chiffres absolus. Le tribunal civil, auquel la cause sera renvoyée (cf. plus loin), devra trancher cette question.
4. Comme on l’a vu plus haut, le recourant n’a pas déposé de mémoire d’honoraires de son mandataire pour la procédure de preuve à futur, dans le cadre de la procédure au fond. L’intimée ne soutient pas qu’elle aurait déposé une note d’honoraires dans le cadre de la procédure de preuve à futur. Aucune des parties n’allègue que le juge de cette procédure aurait statué sur la question des dépens. Les dépens pour la procédure de preuve à futur devaient être répartis dans la procédure au fond, le recourant ayant pris des conclusions en ce sens. S’ils n’avaient pas encore été fixés dans la procédure de preuve à futur, le juge du fond devait préalablement en déterminer le montant, conformément aux articles 105 al. 2 CPC et 66 al. 2 TFrais (faute pour le recourant d’avoir déposé un mémoire d’honoraires en première instance, omission qui ne peut plus être réparée à ce stade ; apparemment, l’intimée n’avait pas non plus déposé de mémoire). L’intimée l’admet d’ailleurs dans son argumentation subsidiaire, présentée dans l’hypothèse où l’expertise en preuve à futur serait considérée comme justifiée, hypothèse dont on a vu ci-dessus qu’elle était réalisée.
5. Il résulte de ce qui précède que le juge n’a pas appliqué correctement la loi, en retenant que le montant des frais judiciaires de la procédure de preuve à futur n’avait pas été établi, alors qu’il s’agissait d’un fait notoirement connu du tribunal. Il devait donc répartir ces frais, après en avoir constaté le montant. Il devait aussi fixer les dépens pour la procédure de preuve à futur et répartir ceux-ci. Le jugement entrepris doit dès lors être annulé, en ce qui concerne le chiffre 2 de son dispositif (rejet injustifié, sur le principe, des prétentions du recourant, faute de preuves suffisantes) et, par voie de conséquence, les chiffres 3 et 4 du même dispositif (répartition des frais judiciaires et dépens de la procédure au fond, en fonction du sort de la cause).
6. L’Autorité de recours en matière civile ne peut pas statuer elle-même, certains des éléments nécessaires ne se trouvant pas au dossier (même s’ils seront en partie notoires pour le tribunal civil). La cause sera dès lors renvoyée au premier juge, pour nouvelle décision (art. 327 al. 3 let. a CPC). Cette décision fixera le montant des frais judiciaires et dépens pour la procédure de preuve à futur, puis répartira ceux-ci entre les parties, ainsi que les frais judiciaires (4'768.20 francs en tout) et dépens (à déterminer) pour la procédure au fond.
7. Le recours doit dès lors être admis, dans ses conclusions subsidiaires. Les frais judiciaires de la procédure de recours, arrêtés à 800 francs, seront mis à la charge de l’intimée (art. 106 CPC). Cette dernière versera en outre, pour la procédure de recours, une indemnité de dépens au recourant. Cette indemnité sera fixée au vu du dossier, vu l’absence de mémoire (art. 105 al. 2 CPC et 66 al. 2 TFrais). Un montant de 1'200 francs paraît équitable, en fonction des mémoires déposés par les parties.
Par ces motifs, L'AUTORITé DE RECOURS EN MATIERE CIVILE
1. Admet le recours.
2. Annule les chiffres 2, 3 et 4 du dispositif du jugement rendu le 29 juillet 2018 par le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers.
3. Renvoie la cause audit tribunal pour nouvelle décision, au sens des considérants.
4. Met les frais de la procédure de recours, arrêtés à 800 francs et avancés par le recourant, à la charge de l’intimée.
5. Condamne l’intimée à verser au recourant, pour la procédure de recours, une indemnité de dépens de 1'200 francs.
Neuchâtel, le 8 août 2019
Art. 95 CPC
Définitions
1 Les frais comprennent:
a. les frais judiciaires;
b. les dépens.
2 Les frais judiciaires comprennent:
a. l'émolument forfaitaire de conciliation;
b. l'émolument forfaitaire de décision;
c. les frais d'administration des preuves;
d. les frais de traduction;
e. les frais de représentation de l'enfant (art. 299 et 300).
3 Les dépens comprennent:
a. les débours nécessaires;
b. le défraiement d'un représentant professionnel;
c. lorsqu'une partie n'a pas de représentant professionnel, une indemnité équitable pour les démarches effectuées, dans les cas où cela se justifie.
Art. 106 CPC
Règles générales de répartition
1 Les frais sont mis à la charge de la partie succombante. La partie succombante est le demandeur lorsque le tribunal n'entre pas en matière et en cas de désistement d'action; elle est le défendeur en cas d'acquiescement.
2 Lorsqu'aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause, les frais sont répartis selon le sort de la cause.
3 Lorsque plusieurs personnes participent au procès en tant que parties principales ou accessoires, le tribunal détermine la part de chacune au frais du procès. Il peut les tenir pour solidairement responsables.
Art. 151 CPC
Faits notoires
Les faits notoires ou notoirement connus du tribunal et les règles d'expérience généralement reconnues ne doivent pas être prouvés