Aus den Erwägungen: 2. 2.1 Die Arbeitslosenkasse hat im angefochtenen Einspracheentscheid die gesetzlichen Grundlagen zum Erfordernis des anrechenbaren Arbeitsausfalls (Art. 8 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung [AVIG; SR 837.0]), zur Anrechenbarkeit eines Arbeitsausfalls bei Lohn- oder Entschädigungsansprüchen (Art. 11 Abs. 3 AVIG) und zur Rückforderung unrechtmässig bezogener Leistungen (Art. 95 Abs. 1 AVIG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG; SR 830.1]) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist Folgendes: 2.2 Gemäss Art. 29 Abs. 1 AVIG zahlt die Kasse ALE aus, wenn sie begründete Zweifel darüber hat, ob die versicherte Person für die Zeit des Arbeitsausfalls gegenüber ihrem bisherigen Arbeitgeber Lohn- oder Entschädigungsansprüche im Sinn von Art. 11 Abs. 3 AVIG hat oder ob sie erfüllt werden. Mit der Zahlung gehen alle Ansprüche des Versicherten samt dem gesetzlichen Konkursprivileg im Umfang der ausgerichteten Taggeldentschädigung auf die Kasse über. Diese darf auf die Geltendmachung nicht verzichten, es sei denn, das Konkursverfahren werde durch das Konkursgericht eingestellt. Die Ausgleichsstelle kann die Kasse überdies ermächtigen, auf die Geltendmachung zu verzichten, wenn sich nachträglich zeigt, dass der Anspruch offensichtlich unberechtigt ist oder sich nur mit übermässigen Kosten durchsetzen lässt (Art. 29 Abs. 2 AVIG). Der Forderungsübergang wird als Legalzession ohne Willen der Parteien und ohne Beachtung einer besonderen Form wirksam (AVIG-Praxis ALE [Stand 1.1.2021 entsprechend dem Zeitpunkt des Einspracheentscheids] C234). 2.3 Nach Art. 95 Abs. 1 AVIG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 ATSG sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Zu Unrecht bezogene Geldleistungen, die auf einer formell rechtskräftigen Verfügung beruhen, können, unabhängig davon, ob die zur Rückforderung Anlass gebenden Leistungen förmlich oder formlos verfügt worden sind, nur zurückgefordert werden, wenn entweder die für die Wiedererwägung (wegen zweifelloser Unrichtigkeit und erheblicher Bedeutung der Berichtigung) oder die für die prozessuale Revision (wegen vorbestandener neuer Tatsachen oder Beweismittel) bestehenden Voraussetzungen erfüllt sind (BGer-Urteil 8C_521/2020 vom 31.10.2020 E. 3 mit Hinweisen). 3. 3.1 Im angefochtenen Einspracheentscheid und der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde führte die Beschwerdegegnerin aus, sie habe schlicht übersehen, dass ein Rekursverfahren laufe, weshalb sie der Beschwerdeführerin ab 2. Dezember 2019 "normale" Taggelder (Entschädigungskategorie 1) ausbezahlt habe. Aufgrund der deshalb fehlenden Anwendung von Art. 29 Abs. 1 AVIG habe sie gegenüber der ehemaligen Arbeitgeberin keine Subrogationsanzeige getätigt. Für den Anspruch auf ALE sei ein Arbeits- oder Verdienstausfall nach Art. 11 Abs. 1 AVIG (vgl. auch Abs. 3 sowie Art. 8 Abs. 1 lit. b AVIG) notwendig. Durch die nachträgliche Lohnzahlung der B für die Zeit vom 1. Dezember 2019 bis 31. Mai 2020 gelte das Arbeitsverhältnis als per Ende Mai 2020 beendet. Damit habe die Beschwerdeführerin für die Zeit davor gar keinen Lohnausfall erlitten, weshalb die Anspruchsvoraussetzungen nach Art. 8 ff. AVIG nicht mehr erfüllt gewesen seien und sie die ALE-Abrechnungen für den Zeitraum 1. Dezember 2019 bis 31. Mai 2020 in Wiederwägung gezogen habe. Die Zusprache von ALE für diese Zeit sei zweifellos unrichtig gewesen und der zu Unrecht geleistete sowie erhebliche Betrag von Fr. 47'739.80 sei somit gemäss Art. 95 Abs. 1 AVIG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 ATSG zurückzufordern. Entsprechend verrechne sie diesen monatlich mit fälligen Leistungen (Taggeldern). Am 3. Mai 2021 teilte die Arbeitslosenkasse mit, der Ausstand belaufe sich nach einer weiteren Verrechnung Ende April 2021 noch auf Fr. 19'951.10. 3.2 Die Beschwerdeführerin bringt dagegen im Wesentlichen vor, dass es sich bei Art. 29 Abs. 1 AVIG um eine Legalzession handle, welche von Gesetzes wegen eintrete. Da bei bereits eingeleitetem Verfahren gegen die ehemalige Arbeitgeberin begründete Zweifel an den Lohn- und Entschädigungsansprüchen bestanden hätten, sei Art. 29 Abs. 1 AVIG anwendbar gewesen. Die Ausrichtung von ALE an sie sei daher nicht zweifellos unrichtig gewesen, die Arbeitslosenkasse sei vielmehr dazu verpflichtet gewesen. Durch die Subrogation bestehe ein allfälliger Rückvergütungsanspruch im Umfang der ausbezahlten Leistungen nur noch gegenüber der B, nicht gegenüber ihr selbst, da sie die ALE zu Recht bezogen habe. Die unterbliebenen Subrogationsanzeigen an die ehemalige Arbeitgeberin seien nicht durch sie, die Beschwerdeführerin, verschuldet gewesen, sondern habe sich die Arbeitslosenkasse selbst zuzuschreiben. 4. 4.1 Die Beschwerdeführerin hat bereits mit dem Fragebogen zur Beendigung des letzten Arbeitsverhältnisses vom 6. November 2019 der Arbeitslosenkasse zur Kenntnis gebracht, dass sie Rekurs gegen die Kündigung der B eingelegt und Lohnansprüche im Zusammenhang mit der Kündigungsfrist geltend gemacht habe. Gemäss Art. 11 Abs. 3 AVIG ist ein Arbeitsausfall nicht anrechenbar – und damit keine Anspruchsberechtigung gegeben –, wenn der versicherten Person Lohnansprüche oder wegen vorzeitiger Auflösung des Arbeitsverhältnisses Entschädigungsansprüche zustehen. Wie vorstehend ausgeführt, zahlt die Arbeitslosenversicherung gestützt auf Art. 29 AVIG aber beim Vorliegen begründeter Zweifel darüber, ob solche Lohn- oder Entschädigungsansprüche bestehen oder ob diese erfüllt werden, trotzdem ALE aus. Mit dieser Bestimmung wird aus sozialen Gründen den Versicherten in dieser Übergangsphase der für ihren Lebensunterhalt notwendige Erwerbsersatz geleistet (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: SBVR XIV, Soziale Sicherheit, 3. Aufl. 2016, S. 2397, N 448, 450). 4.2 Ungeachtet der mehrfachen Anzeigen der Beschwerdeführerin, dass sie solche Ansprüche gegenüber ihrer bisherigen Arbeitgeberin geltend gemacht und entsprechende rechtliche Schritte bereits eingeleitet habe, zahlte ihr die Arbeitslosenkasse die ALE gemäss deren Angaben gestützt auf Art. 8 in Verbindung mit Art. 11 Abs. 1 statt Art. 29 AVIG aus (Code im Abrechnungssystem Kategorie 1 statt 8). Wenn die Beschwerdegegnerin argumentiert, es habe durch die nachträgliche Lohnzahlung der bisherigen Arbeitgeberin bis 31. Mai 2020 für den vorherigen Zeitraum ab 2. Dezember 2019 an den Anspruchsvoraussetzungen gefehlt, weshalb ein Wiedererwägungsgrund vorliege, übersieht sie, dass es nicht im freien Ermessen der Arbeitslosenkasse steht, Art. 29 AVIG anzuwenden. Selbst wenn sie die in dieser Bestimmung beschriebenen Zweifel nicht gehabt hat, ist sie gesetzlich angewiesen, die Entschädigung gestützt darauf auszuzahlen, wenn sie nach den konkreten tatsächlichen und rechtlichen Gegebenheiten solche Zweifel hätte haben müssen (BGer-Urteil 8C_214/2017 vom 10.4.2017 E. 3.1 und 4.1 mit Hinweisen auch zum Folgenden). Begründete Zweifel sind spätestens anzunehmen, sobald – wie vorliegend – ein arbeitsrechtliches Verfahren eingeleitet wurde, womit eine unwiderlegbare gesetzliche Vermutung der Anrechenbarkeit eines Arbeitsausfalls besteht (BGE 137 V 362 E. 4.2.2 mit Hinweisen). Über die Verfahrenseinleitung wurde die Beschwerdegegnerin wie erwähnt mehrfach informiert. Damit liegt ein Anwendungsfall von Art. 29 AVIG vor. Eine spätere vollständige oder teilweise Erfüllung der mit Zweifeln behafteten Ansprüche stellt keinen prozessualen Revisionsgrund dar, weshalb die Verwaltung über keinen Rückkommenstitel verfügt. Folglich entfällt eine Rückerstattungspflicht nach Art. 25 Abs. 1 ATSG mangels unrechtmässigen Bezugs der für die Monate Dezember 2019 bis Mai 2020 ausgerichteten ALE (vgl. BGE 137 V 362 E. 4.2.2 und 4.3.2). 5. Damit kann es vorliegend jedoch nicht sein Bewenden haben, wie nachfolgend aufzuzeigen ist. 5.1 Mit dem Beschluss der Rekurskommission C vom 2. Juli 2020 galt das Arbeitsverhältnis der Beschwerdeführerin mit der B erst per 31. Mai 2020 als beendet. Die vormalige Arbeitgeberin wurde infolgedessen unter anderem verpflichtet, der Beschwerdeführerin sechs Bruttomonatslöhne mit dem anteilsmässig darauf anfallenden 13. Monatslohn (zzgl. Zins) auszurichten. Da es die Arbeitslosenkasse, wie sie selbst angibt, unterlassen hatte, der B eine Subrogationsanzeige zuzustellen (vgl. dazu AVIG-Praxis ALE a.a.O. C235) und diese auch nicht von anderer Stelle − mithin auch nicht von der Versicherten − Kenntnis von der Legalzession im Sinn von Art. 166 des Obligationenrechts (OR; SR 220) erhalten hatte, richtete die ehemalige Arbeitgeberin ihre Lohnnachzahlung vollumfänglich der Beschwerdeführerin aus. Richtigerweise hätte diese jedoch im Umfang der von der Arbeitslosenkasse für den Zeitraum vom 2. Dezember 2019 bis 31. Mai 2020 ausbezahlten Taggelder in der unbestrittenen Höhe von Fr. 47'739.80 reduziert und dieser Betrag der Beschwerdegegnerin überwiesen werden müssen. 5.2 Wenn die Beschwerdeführerin nun mit Verweis auf die unterbliebene Subrogationsanzeige die Ansicht vertritt, dass die Beschwerdegegnerin diesen Anspruch ausschliesslich gegenüber der B hätte durchsetzen können und sie nicht verpflichtet werden könne, diesen – neben der wie aufgezeigt nicht rückforderbaren ALE – letztlich doppelt erhaltenen Betrag an die Arbeitslosenkasse zu überweisen, verkennt sie die Funktion der Subrogationsanzeige. Mit dieser wird einem Dritten (im vorliegenden Kontext der B) die Legalzession einer Forderung angezeigt. Die Legalzession führt zum Wechsel der bisherigen Gläubigerin (hier: der Versicherten) zu einer neuen (hier: die Arbeitslosenkasse). Die Schuldnerin (hier: die B) kann nach Erhalt einer solchen Anzeige nur noch an die neue Gläubigerin mit befreiender Wirkung leisten. Ohne Kenntnis eines solchen Forderungsübergangs kann sich hingegen eine gutgläubige Schuldnerin mit ihrer Zahlung an die vormalige Gläubigerin von ihrer Schuld befreien (AVIG-Praxis ALE C235); so vorliegend geschehen durch die Zahlung der B an die Beschwerdeführerin mangels Subrogationsanzeige. Dies gilt selbst dann, wenn der Empfänger der Leistung bösgläubig ist (Girsberger/Hermann, Basler Komm., 7. Aufl. 2020, Art. 167 OR N 7; vgl. dazu nachfolgende E. 6). Dies führt aber nicht dazu, dass die Forderung der neuen Gläubigerin, somit der Arbeitslosenkasse, vollständig untergeht oder – wie es die Beschwerdeführerin zu glauben scheint – verwirkt. Eine solche Rechtsfolge ist gesetzlich nicht vorgesehen. Es verhält sich vielmehr so, dass die gesetzlichen Grundlagen der Arbeitslosenversicherung noch nicht einmal eine Subrogationsanzeige vorschreiben. Gemäss Art. 29 Abs. 2 AVIG gehen sämtliche Ansprüche der versicherten Person im Umfang der gestützt auf Abs. 1 geleisteten Zahlungen auf die Arbeitslosenkasse über, einer Anzeige oder bestimmten Form bedarf es hierzu wie bereits erwähnt nicht (E. 2.2 hiervor; vgl. auch Art. 166 OR). In den Fällen der gutgläubigen bzw. befreienden Leistung des ehemaligen Schuldners an den früheren Gläubiger hat sich der Zessionar an den Empfänger der Leistung zu halten und in Ermangelung eines Verschuldens die Herausgabe dessen, was dieser durch den Erhalt der ihm nicht mehr gehörenden Forderung erlangt hat, nach den Regeln der ungerechtfertigten Bereicherung (Art. 62 OR) anzustrengen (vgl. Girsberger/Hermann, a.a.O., Art. 167 N 7). Der Beschwerdeführerin ist in diesem Zusammenhang nur insoweit zuzustimmen, als das AVIG selbst einen Rückforderungstitel unter dem Titel "Bereicherung" nicht kennt (vgl. BGE 137 V 362 E. 4.4). Allerdings gilt im Sozialversicherungsrecht analog zu den privatrechtlichen Regeln über die ungerechtfertigte Bereicherung (Art. 62 ff. OR) als allgemeiner Rechtsgrundsatz, dass Zuwendungen, die ohne gültigen oder aus einem nicht verwirklichten oder nachträglich weggefallenen Grund erfolgten, zurückzuerstatten sind (vgl. BGE 139 V 82 E. 3.3.2, 124 II 570 E. 4b mit Hinweisen; BGer-Urteil 4A_592/2019 vom 22.1.2020 E. 2.3.1). Die Arbeitslosenkasse kann nach dem Gesagten gegenüber der gutgläubigen vormaligen Arbeitgeberin der Beschwerdeführerin ihre Forderung unbestritten nicht mehr geltend machen. Mit der Zahlung der B an die Versicherte griff diese jedoch (unbewusst) in das Forderungsrecht der Beschwerdegegnerin ein, mit der Folge, dass diese die Leistung nur noch, aber immerhin, aus dem Bereicherungsrecht von der Versicherten fordern kann. 5.3 Wer in ungerechtfertigter Weise aus dem Vermögen eines anderen bereichert ist, hat die Bereicherung zurückzuerstatten. Diese Verbindlichkeit tritt insbesondere dann ein, wenn jemand ohne jeden gültigen Grund oder aus einem nicht verwirklichten oder nachträglich weggefallenen Grund eine Zuwendung erhalten hat (Art. 62 OR). Ungerechtfertigt ist die Bereicherung damit, wenn dem Bereicherungsschuldner im Verhältnis zum Bereicherungsgläubiger kein Rechtsgrund zum "Behaltendürfen" des erlangten Vermögensvorteils zusteht (BGer-Urteil 4C.338/2006 vom 27.11.2006 E. 3.1 mit Hinweis). Dabei ist nach Bundesgericht nicht eine unmittelbare Vermögensverschiebung zwischen dem Bereicherungsgläubiger (hier: Arbeitslosenkasse) und dem Bereicherungsschuldner (hier: Beschwerdeführerin) vorausgesetzt, vielmehr ist die Bereicherung auszugleichen, die der Schuldner auf Kosten eines anderen (im französischen Gesetzestext von Art. 62 Abs. 1 OR "aux dépense d’autrui") erlangt hat (BGer-Urteil 4C.338/2006 vom 27.11.2006 E. 3.1 mit Verweis auf BGE 129 III 422 E. 4). Eine Bereicherung kann selbst durch das Verhalten eines diesbezüglich unbeteiligten Dritten eintreten (Schulin/Vogt, a.a.O., Art. 62 OR N 24). 5.4 Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin die nachträglichen Lohnzahlungen für die Monate Dezember 2019 bis Mai 2020 der B erhielt, obwohl die Gläubigerstellung für diese Forderung aufgrund der in Art. 29 AVIG vorgesehenen Legalzession in der Höhe der ausgerichteten Taggeldleistungen auf die Beschwerdegegnerin überging. Von Gesetzes wegen hatte die Versicherte in diesem Umfang nicht länger Anspruch auf die Nachzahlung der ehemaligen Arbeitgeberin. Die Versicherte gilt demnach in der entsprechenden Höhe zu Lasten der Arbeitslosenkasse als ungerechtfertigt bereichert (vgl. zur vergleichbaren Situation eines Versicherers, welcher in gutem Glauben an einen nicht länger Begünstigten leistete, der deshalb vom tatsächlich Begünstigten nach Art. 62 OR belangt werden kann, BGE 110 II 199 E. 2b; zur Doppelzession Schulin/Vogt, a.a.O., Art. 62 OR N 22). Es fehlt der Beschwerdeführerin an einem Rechtsgrund für das "Behaltenkönnen" dieses Teils der Lohnnachzahlung der B respektive für ein Verweigern der Herausgabe des streitbetroffenen Betrages an die Arbeitslosenkasse; ein solcher wird auch nicht vorgebracht. Der Bereicherungsanspruch besteht im Weiteren verschuldensunabhängig (BGE 129 III 422 E. 4.4). Dass die Versicherte an der versäumten Subrogationsanzeige kein Verschulden trifft (obwohl sie es ebenfalls unterliess, die erhaltenen ALE im Verfahren gegen die B zu erwähnen), vermag deshalb am Gesagten nichts zu ändern. Folglich hat die Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 47'739.80, mit dem sie durch die vollständige Lohnnachzahlung durch ihre frühere Arbeitgeberin ungerechtfertigt bereichert wurde, an die Beschwerdegegnerin zu erstatten. 5.5 Dabei kann nicht von einer Sanktionierung der Versicherten die Rede sein, wie sie vorbringt. So ist zunächst nicht erkennbar, wie einer Forderung aus ungerechtfertigter Bereicherung nach Art. 62 ff. OR Strafcharakter zukommen sollte. Die Ausgangslage entspricht vielmehr der Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands im Verwaltungsverfahren, die ebenfalls keine Sanktion darstellt. Darüber hinaus ist nicht ersichtlich, dass die Beschwerdeführerin nach der ungeschmälerten Ausrichtung der Leistungen der B mit der geforderten Summe in finanzielle Bedrängnis gekommen wäre bzw. kommt, auch nicht während der teilweisen Verrechnung derselben mit weiteren Leistungen der Arbeitslosenkasse. Was den behaupteten Eingriff in das betreibungsrechtliche Existenzminimum betrifft, so macht die Beschwerdeführerin dies in ihrer Replik nicht länger geltend, nachdem die Arbeitslosenkasse in ihrer Vernehmlassung aufgezeigt hat, dass die Versicherte mit der ALE und einem Zwischenverdienst weiterhin ein Einkommen von insgesamt über Fr. 4'000.-- pro Monat erzielte, was ihren Notbedarf decken sollte (vgl. dazu nachfolgende E. 8). 6. Mit Blick auf das Verhalten der Beschwerdeführerin bleibt zudem auf das Folgende hinzuweisen: Nach der Meldung des Beschlusses der Rekurskommission C vom 2. Juli 2020 und mit der darauffolgenden Rückforderung von Seiten der Arbeitslosenkasse konfrontiert, bat die Beschwerdeführerin um eine anfechtbare Verfügung und verwies mit Blick auf die Rückforderung auf eine fehlende Subrogationsanzeige. Offensichtlich war sie – noch bevor sie anwaltlich vertreten war – bereits vor Erhalt der Nachzahlungen der B in Kenntnis des Rechtsinstituts der Subrogation und dessen Anwendbarkeit im vorliegenden Fall. Sie wusste demnach, dass die Arbeitslosenkasse aufgrund der von Gesetzes wegen eingetretenen Zession einen Anspruch auf zumindest einen Teil der Zahlungen der B haben würde. Darüber hinaus wird mit ihrem Hinweis auf die fehlende Subrogationsanzeige deutlich, dass ihr bewusst war, dass die Legalzession der ehemaligen Arbeitgeberin nicht angezeigt worden war. Noch vor Erlass der beantragten, an der Rückforderung festhaltenden Verfügung nahm sie dann unter anderem die nachträglichen Lohnzahlungen ihrer ehemaligen Arbeitgeberin für die Zeit zwischen Dezember 2019 und Mai 2020 entgegen, um anschliessend einsprache- und beschwerdeweise geltend zu machen, mit der Auszahlung an sie selbst sei der Anspruch der Arbeitslosenkasse gegenüber der B "verwirkt" und die ALE könnten aufgrund von Art. 29 AVIG nicht zurückgefordert werden. Selbst ohne Kenntnis der Subrogation musste der Versicherten im Übrigen klar sein, dass sie nicht für die gleiche Zeitperiode sowohl Anspruch auf Lohnzahlungen als auch auf ALE wegen eines Verdienstausfalls haben konnte. Vorliegend kannte sie jedoch das Rechtsinstitut der Subrogation und wusste ebenfalls, dass eine entsprechende Anzeige an die Arbeitgeberin unterblieben war. Im Wissen darum, dass sie aufgrund des Versehens der Arbeitslosenkasse die ungeschmälerte Zahlung der B erhielt, verweigerte sie weiterhin die Zahlung im Umfang der bis Ende Mai 2020 erhaltenen Taggelder. Auch der Private ist im Verkehr mit den Behörden an Treu und Glauben gebunden (Art. 5 Abs. 3 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft [BV; SR 101]). Damit in Zusammenhang steht der in Art. 2 Abs. 2 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs (ZGB; SR 210) verankerte, für die gesamte Rechtsordnung geltende Grundsatz, dass der offenbare Missbrauch eines Rechts keinen Rechtsschutz verdient. Das geschilderte Verhalten der Versicherten erscheint mit dem Grundsatz des Handelns in Treu und Glauben unvereinbar. Sie verfolgte offensichtlich einzig den Zweck, die – sich grundsätzlich gegenseitig ausschliessenden (Art. 11 Abs. 3 AVIG) – Zahlungen der ehemaligen Arbeitgeberin und der Arbeitslosenkasse für sich zu behalten. Rechtsmissbrauch liegt unter anderem dann vor, wenn ein Rechtsinstitut zweckwidrig zur Verwirklichung von Interessen verwendet wird, die dieses nicht schützen will (BGer-Urteil 1C_478/2011 vom 9.2.2012 E. 2.5 mit Hinweisen). Es kann vorliegend offenbleiben, ob das Verhalten der Beschwerdeführerin als rechtsmissbräuchlich im vorstehenden Sinn zu qualifizieren ist. Die Beschwerdeführerin hat der Arbeitslosenkasse den Betrag von Fr. 47'739.80 und damit im Umfang der bis Ende Mai 2020 erhaltenen ALE bereits aus ungerechtfertigter Bereicherung zu bezahlen. 7. Die Beschwerdeführerin wendet sich sodann gegen die Verschiebung des Beginns der Rahmenfrist zum Leistungsbezug vom 2. Dezember 2019 auf den 1. Juni 2020. Die Arbeitslosenkasse begründete diesen Schritt im angefochtenen Einspracheentscheid mit der nachträglichen Unrichtigkeit der Leistungszusprache, weil zwischen 1. Dezember 2019 und 31. Mai 2020 überhaupt kein Verdienstausfall vorliege. Wie bereits dargelegt, stellt die nachträgliche Erfüllung von zweifelhaften Lohnansprüchen gegenüber dem ehemaligen Arbeitgeber aufgrund der durch Art. 29 AVIG aufgestellten, unwiderlegbaren gesetzlichen Vermutung eines anrechenbaren Verdienstausfalls weder einen prozessualen Revisionsgrund noch einen Wiederwägungsgrund dar. Entsprechend ist die Rahmenfrist der versicherten Person nicht neu festzulegen (vgl. BGE 127 V 475 E. 2b/bb, 126 V 368 E. 3b; BGer-Urteil 8C_442/2017 vom 25.8.2017 E. 4.2; vgl. auch AVIG-Praxis ALE C238). Die Verschiebung der Rahmenfrist zum Leistungsbezug war demnach unzulässig. Auch mit Blick auf die festgestellte ungerechtfertigte Bereicherung ist kein Grund ersichtlich, die Beschwerdeführerin hier anders zu behandeln als die übrigen Versicherten, die von der gesetzlichen Vermutung nach Art. 29 AVIG profitieren. Die durch die Corona-Pandemie bedingten Anpassungen der Dauer der Leistungsrahmenfristen haben nach dem Gesagten keinen Einfluss auf den hier streitigen Beginn derselben, weshalb die diesbezüglichen Ausführungen der Parteien unkommentiert bleiben können. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist mit Blick auf die unzulässige Verschiebung der Rahmenfrist zum Leistungsbezug begründet. Es bleibt darauf hinzuweisen, dass die Verwaltung zu prüfen haben wird, inwieweit der Beschwerdeführerin durch die geleisteten Lohnnachzahlungen Taggelder gutzuschreiben sind (vgl. dazu AVIG-Praxis ALE C237). 8. Betreffend die Zulässigkeit der Verrechnung der Rückforderung mit laufenden Leistungen der Beschwerdegegnerin ist vorab festzuhalten, dass Art. 94 Abs. 1 AVIG vorsieht, dass Rückforderungen und fällige Leistungen aufgrund dieses Gesetzes sowohl untereinander als auch mit Rückforderungen sowie fälligen Renten und Taggeldern der übrigen Sozialversicherungen sowie mit Ergänzungsleistungen zur AHV/IV und mit gesetzlichen Familienzulagen verrechnet werden können. Allerdings handelt es sich vorliegend nicht um eine Rückforderung von zu Unrecht ausbezahlten Leistungen, vielmehr basiert der Anspruch der Arbeitslosenkasse gegenüber der Beschwerdeführerin nach dem vorstehend Ausgeführten auf der analogen Anwendung der Regeln über die ungerechtfertigte Bereicherung nach Art. 62 ff. OR. Das vorliegend ebenfalls anwendbare ATSG sieht keine eigene allgemeine Regelung der Verrechnung vor (BGE 138 V 402 E. 4.2; vgl. Kieser, ATSG-Komm., 4. Aufl. 2020, Art. 22 ATSG N 4) und es kann offen bleiben, ob Art. 94 Abs. 1 AVIG auf den vorliegenden Sachverhalt analog angewendet werden kann. Denn die Verrechnungsbestimmung nach Art. 120 Abs. 1 OR gelangt auch im Verwaltungsrecht zur Anwendung (so schon BGE 110 V 183 E. 2 und EVG-Urteil I 684/00 vom 19.2.2002 E. 2a mit Hinweisen), sofern die Verrechnung nicht durch besondere gesetzliche Regelung ausgeschlossen ist (vgl. z.B. Art. 20 Abs. 2 ATSG; Schlauri, Die zweigübergreifende Verrechnung und weitere Instrumente der Vollstreckungskoordination des Sozialversicherungsrechts, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2004 [Hrsg. Schaffhauser/Schlauri], St. Gallen 2004, S. 140 f., 145 f.; Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 8. Aufl. 2020, N 787 ff. auch zum Folgenden). Eine Verrechnung ist möglich, wenn die Forderungen und Gegenforderung zwischen den gleichen Parteien bestehen (vgl. jedoch BGE 141 V 139 E. 6.2), sie gleichartig sind (z.B. Geldforderungen) und die Forderung des Verrechnenden fällig, diejenige der anderen Partei erfüllbar ist. Diese drei Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt. Nicht massgebend ist im Übrigen, ob eine Forderung rechtskräftig feststeht (Schlauri, a.a.O., S. 147, S. 162 ff. mit weiteren Hinweisen; vgl. auch Urteil des Kantonsgerichts Luzern 5V 19 305 vom 5.12.2020 E. 3.2). Institutionen der Sozialversicherung dürfen Forderungen nur soweit mit Versicherungsleistungen verrechnen, als dadurch das betreibungsrechtliche Existenzminimum der versicherten Person nicht beeinträchtigt wird (BGE 136 V 286 E. 6.1 mit Hinweisen). Wenn die Einkünfte der Versicherten das Existenzminimum nicht übersteigen, ist eine Verrechnung ausgeschlossen. Ist die Verrechnung des vollen Betrages auf einmal unter Respektierung des Notbedarfs nicht möglich, so sind entsprechende Teilbeträge monatlich zur Verrechnung zu bringen. Es ist der Arbeitslosenkasse überlassen, ob sie den ganzen verbliebenen Forderungsbetrag direkt bei der Versicherten geltend machen will oder diesen wie bis zur Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde durch Verfügung vom 10. Mai 2021 des Kantonsgerichts mit den allenfalls noch andauernden Taggeldleistungen verrechnen will. Im Rahmen der bis 3. Mai 2021 erfolgten Auszahlungen der Arbeitslosenentschädigungen hat die Beschwerdegegnerin gemäss ihren Angaben darauf geachtet, dass der Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung des Zwischenverdienstes monatlich mindestens ein Betrag von Fr. 4'000.-- zur Bestreitung ihres Lebensbedarfs verbleibt. Dass dieser Betrag ihren Notbedarf unterschreitet, ist nicht anzunehmen (vgl. https://steuerbuch.lu.ch/index/band_2a_weisungen_stg__erlass_anhang_berechnungnotbedarf.html, besucht am 28.7.2021) und wird von der Beschwerdeführerin in den Beschwerdeschriften auch nicht geltend gemacht. Andernfalls kann sie sich an die Beschwerdegegnerin wenden. Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Rückzahlung des bereits durch verfrühte und damit unzulässige Verrechnung eingezogenen Teilbetrages der nun als rechtmässig beurteilten Forderung der Arbeitslosenkasse ist ebenfalls abzuweisen, ist doch überwiegend wahrscheinlich davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin damit das Existenzminimum der Beschwerdeführerin nicht tangiert hat. Eine Rückabwicklung erscheint auch mit Blick auf das in E. 6 Ausgeführte nicht gerechtfertigt. 9. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die gemäss Art. 29 AVIG von Gesetzes wegen eintretende, unwiderlegbare Vermutung des anrechenbaren Verdienstausfalls bei mit Zweifeln behafteten Lohnansprüchen gegenüber dem ehemaligen Arbeitgeber auch bei nachträglicher Realisierung der strittigen arbeitsrechtlichen Ansprüche einen unrechtmässigen Bezug ausschliesst, was auch für den vorliegenden Sachverhalt gilt. Allerdings besteht von Seiten der Arbeitslosenkasse eine Forderung gegenüber der Beschwerdeführerin aufgrund der analogen Anwendung der Grundsätze über die ungerechtfertigte Bereicherung nach Art. 62 ff. OR, nachdem die B trotz der formlos und von Gesetzes wegen eintretenden Subrogation ihre Lohnnachzahlung für die Monate Dezember 2019 bis Mai 2020 mangels entsprechender Kenntnis vollumfänglich an die Versicherte geleistet hat. Die versäumte Subrogationsanzeige von Seiten der Arbeitslosenkasse führte zwar dazu, dass die ehemalige Arbeitgeberin mit befreiender Wirkung an die Beschwerdeführerin leistete. Nichts änderte sich damit jedoch am Umstand, dass die Versicherte für den Lohnanspruch zwischen Dezember 2019 und Mai 2020 im Umfang der erhaltenen ALE ihre Gläubigerstellung von Gesetzes wegen verlor und die Nachzahlungen daher zu Unrecht und auf Kosten der Arbeitslosenkasse entgegennahm. Sie hat deshalb diese Lohnnachzahlung bis zur Höhe der in dieser Zeit ausgerichteten ALE (insgesamt Fr. 47'739.80, offen sind aufgrund der laufenden Verrechnung noch Fr. 19'951.10) an die Beschwerdegegnerin zu leisten. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen. Hingegen war die ebenfalls gerügte Verschiebung der Rahmenfrist für den Leistungsbezug unzulässig. Folglich ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde diesbezüglich gutzuheissen.